信道編碼器與譯碼器原理仿真

3.12 MATLAB信道編碼例子

在本節中，我們將使用一種教學方法和一系列MATLAB程序，檢查工具箱在信道編碼方面提供的內容。首先，我們將建立一個系統，使用卷積編碼和基于硬判決解碼的維特比譯碼。然后，我們將使用軟判決譯碼更新算法。最后，我們將用卷積編碼算法代替卷積編碼，并比較每個階段的性能。通過這些簡單的練習，我們不僅將了解使用MATLAB和通信系統工具箱為移動通信模型增加更多復雜性是多么容易，而且我們將清楚地看到，BER性能的顯著提高解釋了turbo編碼在LTE標準的信道編碼中所起的重要作用。

3.12.1 誤差校正與檢測

信道編碼包括錯誤檢測和糾錯。通過使用CRC(循環冗余校驗)檢測器進行錯誤檢測，接收器可以請求傳輸的重復，這被稱為自動重復請求。前向糾錯編碼允許基于傳輸信號中包括的冗余比特來校正錯誤。錯誤檢測和前向糾錯的混合稱為HARQ(Hybrid Automatic Repeat Request，混合自動重復請求)構成了大多數3G標準的組成部分，并且也被用于LTE標準。糾錯碼通常分為分組碼和卷積碼。卷積碼在2G和3G移動通信標準中有著廣泛的應用，主要是因為其復雜度較低。

在這一節中，我們將詳細說明我們已經增長的Matlab模型，它已經包含了調制，包括信道編碼。作為解釋在LTE標準中使用turbo編碼的價值和動機的完美工具，我們將比較卷積編碼和turbo編碼的性能。此外，為了解釋在使用接收機設計中所涉及的折衷，我們將比較具有和不帶軟判決譯碼的調制編碼組合的性能。

3.12.2 卷積碼

卷積碼是由輸入序列與編碼器的脈沖響應卷積而產生的。編碼器接受k位輸入樣本塊，并通過對當前數據塊和m個先前輸入塊進行操作，產生n位輸出樣本塊。編碼器的編碼速率由比Rc=k/n給出，卷積編碼器由這三個參數(n,k,m)指定。圖3.6示出了卷積編碼器。

3.12.3 硬判決Viterbi譯碼

在本練習的第一次迭代中，我們修改了上一節中的MATLAB函數，以在調制中添加信道編碼方案。當使用信道編碼方案時，發射機通過無線信道發送冗余比特和消息比特。接收機接收發送的信號，并使用冗余位來檢測和校正信道引入的一些錯誤。讓我們開始向通信系統添加卷積編碼器和維特比解碼器。該通信系統使用硬判決維特比譯碼，其中解調器將接收信號映射到位，然后將位傳遞到維特比譯碼器進行糾錯。下面的MATLAB函數（chap3_ex03_qpsk_viterbi）使用QPSK調制和AWGN信道的硬判決Viterbi解碼。

1function [ ber,bits ] = chap3_ex03_qpsk_viterbi( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
 2%% Initializations
 3
 4persistent Modulator AWGN DeModulator BitError ConvEncoder Viterbi
 5
 6if isempty(Modulator)
 7    Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
 8    AWGN = comm.AWGNChannel;
 9    DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true);
10    BitError = comm.ErrorRate;
11    ConvEncoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod','Terminated');
12    Viterbi = comm.ViterbiDecoder('InputFormat','Hard','TerminationMethod','Terminated');
13end
14%% Constants
15FRM = 2048;
16M = 4;
17k = log2(M);
18codeRate = 1/2;
19snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(codeRate);
20AWGN.EbNo = snr;
21
22%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
23numErrs = 0;
24numBits = 0;
25results = zeros(3,1);
26while((numErrs< maxNumErrs)&&(numBits< maxNumBits))
27    % Transmitter
28    u = randi([0 1],FRM,1);
29    encoded = ConvEncoder.step(u);
30    mod_sig = Modulator.step(encoded);
31
32    % Channel 
33    rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
34
35    % Receiver
36    demod = DeModulator.step(rx_sig);
37    decoded = Viterbi.step(demod);
38    y = decoded(1:FRM);
39    results = BitError.step(u,y);
40    numErrs = results(2);
41    numBits = results(3);
42end
43
44%% Clean up & collect results
45ber = results(1);
46bits = results(3);
47reset(BitError);
48
49end

通過在BERTool中運行該函數，我們可以測量硬判決維特比譯碼的性能，并與上限理論結果進行比較。檢查圖3.7中的結果，我們可以看到模擬的BER曲線低于理論上限值，這與我們的期望是一致的。這些結果表明，為了達到更好的性能，我們需要改進我們的解碼算法。

圖3.7 Viterbi譯碼的性能和AWGN信道的QPSK調制對比

3.12.4 軟判決Viterbi譯碼

在這個迭代中，我們通過使用軟判決譯碼算法來改進BER性能結果。在軟判決譯碼中，解調器將接收到的信號映射到對數似然比。這些概率度量是基于接收到正確數據的可能性的對數而不是損壞的數據。當提供對數似然比作為對維特比解碼器的輸入時，解碼器的誤碼率性能得到改善。通過改變幾個解調器和維特比譯碼器系統目標參數，可以得到一種實現軟判決維特比譯碼的算法。下面的MATLAB函數（chap3_ex04_qpsk_viterbi_soft() ）已被更新為使用軟判決維特比譯碼。

1function [ ber,bits ] = chap3_ex04_qpsk_viterbi_soft( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
 2%% Initializations
 3
 4persistent Modulator AWGN DeModulator BitError ConvEncoder Viterbi Quantizer
 5
 6if isempty(Modulator)
 7    Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
 8    AWGN = comm.AWGNChannel;
 9    DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true,'DecisionMethod','Log-likelihood ratio','VarianceSource','Input port');
10    BitError = comm.ErrorRate;
11    ConvEncoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod','Terminated');
12    Viterbi = comm.ViterbiDecoder('InputFormat','Soft','SoftInputWordLength',4,'OutputDataType','double','TerminationMethod','Terminated');
13    Quantizer = dsp.ScalarQuantizerEncoder('Partitioning','Unbounded','BoundaryPoints',-7:7,'OutputIndexDataType','uint8');
14
15
16end
17%% Constants
18FRM = 2048;
19M = 4;
20k = log2(M);
21codeRate = 1/2;
22snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(codeRate);
23noise_var = 10.^(-snr/10);
24AWGN.EbNo = snr;
25
26%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
27numErrs = 0;
28numBits = 0;
29results = zeros(3,1);
30while((numErrs< maxNumErrs)&&(numBits< maxNumBits))
31    % Transmitter
32    u = randi([0 1],FRM,1);
33    encoded = ConvEncoder.step(u);
34    mod_sig = Modulator.step(encoded);
35
36    % Channel 
37    rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
38
39    % Receiver
40    demod = DeModulator.step(rx_sig,noise_var);
41    llr = Quantizer.step(-demod);
42    decoded = Viterbi.step(llr);
43    y = decoded(1:FRM);
44    results = BitError.step(u,y);
45    numErrs = results(2);
46    numBits = results(3);
47end
48
49%% Clean up & collect results
50ber = results(1);
51bits = results(3);
52reset(BitError);
53
54end

理論上，我們預期結果會有2dB的改進，這正是圖3.8中所示的模擬曲線。接下來，我們檢查Turbo編碼，看看它是否可以提供任何改進的BER結果。

圖3.8 硬判決Viterbi譯碼 Vs 軟判決Viterbi譯碼

3.12.5 Turbo 編碼

Turbo碼大大提高了軟判決Viterbi譯碼的誤碼率性能。Turbo編碼在發射機處并行使用兩個卷積編碼器，在接收機處串聯使用兩個A后驗概率(APP)解碼器。此示例使用率1/3 turbo編碼器。對于每個輸入位，輸出具有一個系統位和兩個奇偶位，總共三位。

下面的MATLAB函數已被更新，使用Turbo編碼器和解碼器。注意，Turbo解碼是一個迭代迭代，性能隨著迭代次數的增加而提高。在這個例子中，我們選擇了六作為解碼器執行的迭代次數。

1function [ ber,bits ] = chap3_ex05_qpsk_turbo( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
 2%% Constants
 3FRM = 2048;
 4Trellis = poly2trellis(4,[13 15],13);
 5Indices = randperm(FRM);
 6M = 4;
 7k = log2(M);
 8R = FRM/(3*FRM+4*3);
 9
10snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(R);
11noise_var = 10.^(-snr/10);
12
13%% Initializations
14persistent Modulator AWGN DeModulator BitError TurboEncoder TurboDecoder
15
16if isempty(Modulator)
17    Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
18    AWGN = comm.AWGNChannel;
19    DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true,'DecisionMethod','Log-likelihood ratio','VarianceSource','Input port');
20    BitError = comm.ErrorRate;
21    TurboEncoder = comm.TurboEncoder('TrellisStructure',Trellis,'InterleaverIndices',Indices);
22    TurboDecoder = comm.TurboDecoder('TrellisStructure',Trellis,'InterleaverIndices',Indices,'NumIterations',6);
23end
24
25
26%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
27AWGN.EbNo = snr;
28numErrs = 0;
29numBits = 0;
30results = zeros(3,1);
31while((numErrs< maxNumErrs)&&(numBits< maxNumBits))
32    % Transmitter
33    u = randi([0 1],FRM,1);
34    encoded = TurboEncoder.step(u);
35    mod_sig = Modulator.step(encoded);
36
37    % Channel 
38    rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
39
40    % Receiver
41    demod = DeModulator.step(rx_sig,noise_var);
42
43    decoded = TurboDecoder.step(-demod);
44    y = decoded(1:FRM);
45    results = BitError.step(u,y);
46    numErrs = results(2);
47    numBits = results(3);
48end
49
50%% Clean up & collect results
51ber = results(1);
52bits = results(3);
53reset(BitError);
54
55end

圖3.9示出了在AWGN信道下QPSK調制中turbo編碼的結果。注意，在1dB，我們有一個BER值發生在5dB的硬判決和3dB軟判決解碼。這清楚地表明了Turbo編碼算法的優越性。記住，這種性能增益是以計算復雜性的增加為代價的 (我的電腦單單計算 Turbo Coding 就花費了很長時間，而我的電腦配置是最新的 CORE i7)。我們的Turbo解碼器經過六次迭代譯碼以達到這一性能。我們將在Turbo譯碼器中研究性能和復雜性之間的折衷。

3.13 本章總結

Simulink及其工具箱提供了用于建模、仿真、評估性能、以及最終生成和實現通信系統代碼的能力。對于建模和仿真，我們可以使用來自通信系統工具箱的算法構建塊，作為系統對象或Simulink塊。在MATLAB中可以更有效地對移動標準的PHY處理的許多方面進行建模和仿真，因為我們可以專注于將更高級的功能引入系統模型，而不是創建諸如調制器和編碼器之類的構建塊。特別感興趣的是通信系統工具箱的系統對象。系統對象是為基于塊的流系統的建模而設計的自文檔化、易于使用和定制的建模和仿真組件。

當模擬復雜系統時，我們需要訪問各種加速技術。這些技術幫助我們處理更多的測試數據，并在合理的模擬時間內獲得統計上正確的評估。MATLAB工具箱，如并行處理工具箱和MATLAB編碼器可以加快仿真。最后，為了在軟件或硬件上實現設計，我們可以使用代碼生成產品通過自動C或HDL代碼生成來獲得對精確實現細節的訪問。