結合分壓電路直接測量負電壓

在翻找電腦里的東西時候，發現了原來半途而廢研究的資料：用分壓電路測量負電壓。

于是又拿出來看看，忽然腦袋一時清亮起來，把原理想明白了。仿真了一下，效果還好。用實際器材測試一下，達到了可以接受的程度。

花絮ps：

本來想法的形成是昨天(2023.8.16)晚上的事情，上午要忙批閱作業和一些雜事兒，簡單用Micro:bit試驗了一下，并與網上一位大神交流了。中午半夢半醒，計算了原理，晚上使用Arduino UNO測試了真實的數據，挺好。

實際古老的Arduino UNO盡管在今天看起來已經不是那么時髦了，但是個人感覺它的ADC質量相當不錯，而且在8位ADC水平上，遠強于Micro:bit，和ESP32比也不遜色(個人感覺)。

原理圖：

1. 其中VCC 3.17V是我實測的Micro:bit板3V和GND引腳間電壓。Micro:bit輸出的3V并不準。多數單片機引出的輸出電壓都來自板載穩壓芯片，但是由于不象參考電壓那么要求高，所以也都不太準。但偏差也并不大。
2. 為說明原理，要測量的負電壓，記為V_in，比如這里把5V電源正極接在GND，那么R3右側相當于輸入了5V負電壓。
3. 測量點，即R1、R2之間探針所在處。記為V_out。

一般我們習慣上取分壓器R1=R2=R，基爾霍夫一下子，有

[如果R1、R2、R3均為一般取值，即則比較麻煩]

若3個電阻使用上面電路圖中的參數，則V_out = 0.0892857V_in + 0.455357*E_VCC。這樣，我們在Arduino里面，可以這樣寫代碼(以下代碼，已測試)：

float VCC=5.0; //這里的5.0，一般不太準，可以用好點兒的表校一下
//電腦USB口供電時校準的VCC電壓
float VCC=5.062;

void setup() {
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  //把電路圖探針接到模擬引腳A0
  int Vol = analogRead(A0);
  float V_out = Vol/1023.0*VCC;
  //R、R為等值分壓電阻，R3為接入電阻
  //R取10k，R3取51k
  //V_{out}=frac{R}{R+2R_3}V_{in}+frac{R_3}{R+2R_3}E_{VCC}
  float V_in = (V_out-0.455357*VCC)/0.0892857;
  
  Serial.println(V_in);
  delay(1000);
}

以下使用的是Micro:bit的粗略測試。3只電阻相應都縮小了10倍，即10k、10k、51k。是因為手邊沒有合適大小的電阻，實際保持原值應該好一些，因為R3相當于電壓表內阻，小了不好。 連線圖：

IO2接模擬引腳P0。MicroBlocks編寫代碼。分別測量兩只干電池的正反向電壓，以毫伏為單位。發現差值均為0.019V，這應該是零點誤差造成的，估計可以很容易修正回來。 總之結論是，可以。

剛剛使用Arduino UNO的測試

實物圖：

4F超級電容器40Ω電阻放電：

4F超級電容器0.22Ω電阻放電：

有什么用？

在實驗數據要求并不是太過于精確時，簡便地使用。比如觀察電容器的充、放電實驗，電壓、電流很嚴格了嗎？沒有，這個時候就可以祭出此一大招了。至少，在精度允許的范圍內，省了不少大角錢啊。