儀器儀表的誤差值

1、絕對誤差

絕對誤差是指儀表的指示值AX與被測量真值A0之間的差值,用符號Δ表示。即

Δ=A X -A0

例：用甲、乙兩只電壓表測負載電壓，其讀數分別為202V和199V，而用標準表測量時其讀數為200V，求甲、乙兩表的絕對誤差。

解：甲表的絕對誤差

Δ 1 = A X1 -A 0 =202-200=+2(V)

乙表的絕對誤差

Δ 2 = A X2 -A 0 =199-200=-1(V)

計算結果表明：絕對誤差的單位與被測量的單位相同，符號有正負之分。

工程上還經常用到更正值這個概念，所謂更正值是指被測量的真值A0與儀表的指示值AX之差，在數值上等于絕對誤差的負值，用符號C表示，即C=A 0 -A X =-Δ

引進更正值以后，可以對儀表指示值進行修正，以消除其誤差，提高測量精度。

2、相對誤差

絕對誤差能直觀地反映儀表基本誤差的大小，但不能反映儀表基本誤差對測量結果究竟有多大的影響，即絕對誤差反映不出儀表的基本誤差在測量中占了多大的比例。這個問題不解決，測量不同大小的被測量時，就無法判斷測量精度的高低。

相對誤差是指儀表的絕對誤差Δ與被測量的真值A0之比的百分數，用符號γ表示，即

γ=Δ/A0x100%

由于儀表的指示值AX與被測量的真值A0之間相差不大，所以工程上常用指示值近似地代替真值進行計算，即

γ≈Δ/AXx100%

例：有甲、乙兩只電壓表，用甲表測量200V電壓時，絕對誤差Δ 1 =+2V；用乙表測量10V電壓時，絕對誤差Δ 2 =+0.5V，判斷哪只表的測量精度更高?

解：從絕對誤差看，顯然Δ 1 >Δ 2 ，但絕不等于甲表的測量精度比乙表低。甲表的相對誤差

γ 1 =Δ 1 /A01x100%=+2/200 x100%=+1%

乙表的相對誤差

γ 2 =Δ 2 /A02x100%=+0.5/10 x100%=+5%

結果表明γ 2 >γ 1 ?？梢姷谝恢槐黼m然絕對誤差較大，但對測量結果的影響卻小，即相對誤差小。

由于相對誤差定量揭示了儀表的基本誤差對測量結果的影響程度，所以工程上常用來估算測量結果的準確度。

3、引用誤差

例：有一量程為250V的電壓表，標尺刻度為100小格，由于摩擦產生的儀表基本誤差均為1小格(2.5V/div),求測量20V和200V電壓時相對誤差各為多少?

解：測量20V電壓時的相對誤差

γ 1 =2.5/20x100%=12.5%

測量200V電壓時的相對誤差

γ 2 =2.5/200x100%=1.25%

可見，出現在標尺不同部位的相對誤差各不相同，數值上甚至可以相差很大，所以用相對誤差是無法全面衡量一只儀表的準確程度的。

引用誤差是指儀表的絕對誤差Δ與儀表測量上限Am之比的百分數，用符號γm表示，即

γ m =Δ/Amx100%

上式表明,引用誤差實際也是相對誤差，不同的僅是用Am取代原有的A 0 ，故又稱其為測量上限的相對誤差。

由于Am和Δ都是由儀表本身性能所決定的參數,其中儀表的測量上限是個常數，儀表的絕對誤差又大致相等,這樣引用誤差也基本上是個常數，所以可用它來較確切地表示儀表的準確程度。

儀表的精度等級是根據引用誤差來劃分的。因為一臺儀表的準確度取決于儀表本身的性能，如用絕對誤差或相對誤差表示，都有其不足之處。