如何利用高階模態設計高性能高頻PMUT呢？

壓電式微機械超聲換能器（PMUT）已被應用于指紋識別、物體檢測和醫學成像等領域?；趬K體型壓電陶瓷的傳統超聲換能器與空氣或液體的聲耦合較差，并且將其加工成用于3D成像的2D換能器陣列的成本高昂。相反，微機械超聲換能器（MUT）的聲阻抗低，可以與空氣/液體良好耦合。此外，PMUT還具有元件尺寸小、功耗低、成本低以及易于與電子器件集成等優點。

無需昂貴的切割工藝，高頻（≥ 10 MHz）PMUT是塊體型壓電超聲換能器陣列的一種有吸引力的替代方案。更高的頻率代表更高的空間分辨率，但在介質中的衰減也更高，這將適用于需要在短距離內獲得高分辨率的應用，例如指紋識別和內窺鏡成像等。以往的PMUT研究主要集中在基本模態，Smith等人給出了多環電極驅動PMUT的格林函數（Green’s function）解析解和等效電路模型，但沒有給出高階模態的最佳電極設計。此外，高階模態PMUT在發射和往返性能方面的優勢尚未被揭示。

據麥姆斯咨詢報道，近日，中國科學院上海微系統與信息技術研究所李昕欣研究員、上海科技大學吳濤研究員領導的科研團隊在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上發表了題為“Design of Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducers using High-order Mode with High Performance and High Frequency”的論文，提出了基于高階模態的PMUT設計，建立了分析模型并將其用于評估n階軸對稱模態下PMUT的性能。為了驗證這一設計構想，研究人員利用有限元方法（FEM）對三階PMUT進行了綜合分析。分析模型為電極配置和幾何尺寸的設計提供了指導，并通過FEM進行了驗證。

通過優化的電極配置和厚度，所提出的PMUT設計在傳輸和往返靈敏度方面的性能得到了顯著改善。與相同半徑的傳統一階PMUT相比，三階PMUT的發射靈敏度和往返靈敏度分別提高了約10.2倍和4.12倍。脈沖回波分析表明，與相同半徑的一階PMUT相比，三階PMUT的接收電壓提高了8.6倍。有限元模擬結果表明，本文所提出的高階模態PMUT設計具有高頻、往返靈敏度高、指向性強等特點，在構建高頻大規模PMUT陣列中具有廣闊的應用前景。

具有單壓電晶片結構（包括電極、壓電材料和支撐材料的堆疊層）的PMUT器件被近似為具有固支邊界的均勻薄板，該薄板的橫截面圖和俯視圖如圖1（a）和1（b）所示。

圖1 多電極驅動的圓板（由固支邊界的多層構成）的（a）橫截面圖和（b）俯視圖

在之前的研究中，PMUT的第一軸對稱模態（0, 1）被認為具有最大的體積位移和速度，因此可產生盡可能高的聲壓。然而，第三軸對稱模態（0, 3）的諧振頻率是模態（0, 1）的10倍以上，由于PMUT的輸出聲壓與ω2成正比，因此產生的聲壓更高。

為了證明提出的設計構想并驗證所提出的高階PMUT的優越性，考慮到發射和接收靈敏度之間的權衡，研究人員選擇模態（0, 3）作為分析的示例。

為了評估所提出的高階PMUT設計，研究人員在COMSOL Multiphysics中建立了2D軸對稱FEM模型。模型采用COMSOL中的默認材料參數。圖2（a）-（c）分別顯示了用于模擬發射靈敏度、接收靈敏度和脈沖回波響應的COMSOL模型配置。頻域中的靈敏度模擬提供了更穩定、更高效的全頻帶信息和優化指導，而時域中的脈沖回波模擬提供了包括發射和接收過程在內的往返性能，全面評估了總體性能，更接近飛行時間（ToF）應用的實際場景。

圖2 用于（a）發射靈敏度（b）接收靈敏度和（c）脈沖回波響應的PMUT的2D軸對稱FEM模型的配置

圖3（a）-（c）顯示了針對（0, 1）和（0, 3）模態進行優化的兩種PMUT設計的發射靈敏度STx、接收靈敏度SRx和往返靈敏度SRT的頻率響應，分別標記為（0, 1）和（0, 3）。

圖3 不同PMUT設計在相同半徑a = 50 μm下的模擬發射、接收和往返性能

圖4顯示了當半徑a = 50 μm和驅動電壓為1 V時，（0, 3）模態PMUT和（0, 1）模態PMUT（作為參考）的聲壓級（SPL）空間分布。水中的參考聲壓級為1 μPa。在與水接觸時（c0 = 1481 m/s），所演示的（0, 1）和（0, 3）PMUT的f0分別為3.18 MHz和18.60 MHz。

圖4 （0, 3）模態PMUT與傳統（0, 1）模態PMUT輸出聲壓級的空間分布和指向性比較

與（0, 1）PMUT相比，提出的（0, 3）PMUT表現出卓越的往返性能。PMUT中心的表面聲壓（P0）如圖5（a）所示。兩種PMUT設計由圖5（c）所示的電壓驅動，該電壓是高斯函數和正弦函數的乘積。（0, 3）PMUT產生的表面聲壓為10.6 kPa，是（0, 1）PMUT（4.96 kPa）的2.15倍。圖5（b）顯示了經剛性邊界反射后返回PMUT表面的回波聲壓。經剛性邊界反射后，（0, 3）PMUT的回波聲壓（62.0 Pa）是（0, 1）PMUT（5.88 Pa）的10.5倍，這與STx的改善（10.2倍）是一致的。

PMUT的接收電壓如圖5（d）所示。在接收過程中，（0, 3）PMUT的最大接收電壓為6.53 μV，是（0, 1）PMUT（0.76 μV）的8.6倍。由于終端電阻與PMUT電抗不匹配，兩種設計的接收電壓比高于SRT比（4.12倍）。（0, 1）和（0, 3）PMUT的電容分別為0.368和0.140 pF，對應的電抗分別為136和61 kΩ，導致輸出電壓比為2.05。因此，兩者的最大接收電壓比約為4.12 × 2.05 ≈ 8.5。

圖5 具有相同半徑的（0, 1）模態與（0, 3）模態PMUT的模擬脈沖回波響應

綜上所述，本研究提出了具有高階軸對稱模態的PMUT設計。為了證明這一設計構想，研究人員采用了三階模態進行分析，而將傳統的一階軸對稱模態作為參考。他們建立了n階軸對稱模態的分析模型，并將其用于諧振頻率f0、位移靈敏度As、發射靈敏度STx、接收靈敏度SRx、往返靈敏度SRT和指向性的性能分析，為優化高階PMUT提供指導，并通過FEM模擬進行了驗證。通過優化電極配置和層厚度，與傳統的（0, 1）PMUT設計相比，所提出的（0, 3）PMUT在發射、往返性能和高指向性方面的性能得到了顯著改善。這些特性使得高階模態PMUT在構建高頻大規模陣列方面具有廣闊的應用前景。

審核編輯：劉清