串聯和并聯組合電阻器

串聯和并聯電阻器

電阻器可以單獨串聯連接，也可以單獨并聯連接。一些電阻電路由串聯和并聯網絡的組合組成，以開發更復雜的電路。這些電路通常稱為混合電阻電路。即使這些電路組合了串聯和并聯電路，計算等效電阻的方法也沒有變化。

單個網絡的基本規則，如“相同的電流流過串聯電阻器”和“并聯電阻器兩端的電壓相同”適用于混合電路。

混合電阻電路示例如下所示

它由混合電阻電路組合中的四個電阻R1、R2、R3和R4組成。電源電壓為V，電路中流動的總電流為I。流過電阻R2和R3的電流為I1，流過電阻R4的電流為I2。

這里的電阻R2和R3串聯組合。因此，應用串聯電阻規則，R2和R3的等效電阻為：

RA=R2+R3

這里RA是R2和R3的等效電阻

現在，電阻R2和R3可以用單個電阻RA代替。所得電路如下所示。

現在電阻RA和R4是并聯組合的。因此，通過應用并聯組合電阻規則，RA和R4的等效電阻為

RB=RA×R4/(RA+R4)

這里RB是RA和R4的等效電阻

現在我們可以用單個電阻RB代替電阻RA和R4。更換電阻后，產生的電路如下所示。

現在電路僅由兩個電阻組成。這里電阻R1和RB也是串聯組合的。因此，通過應用串聯電阻規則，總電路等效電阻為

REQ=R1+RB

這里REQ是總電路等效電阻?，F在電阻R1和RB可由單個電阻器代替REQ

上述復數電路的最終等效電路如下所示。

雖然它們看起來很復雜，但通過遵循串聯電阻和并聯電阻的簡單規則，混合電阻電路可以簡化為僅由一個電壓源和一個電阻組成的簡單電路。

串聯和并聯電阻器示例

讓我們計算以下電路的等效電阻，該電路由7個電阻組成：R1=4Ω、R2=4Ω、R3=8Ω、R4=10Ω、R5=4Ω、R6=2Ω和R7=2Ω。電源電壓為5V。

現在電阻R6和R7串聯組合。如果R6和R7in系列的等效電阻為Ra，則

Ra=R6+R7=2+2=4Ω

由此產生的電路簡化為如下所示的電路。

在上述電路中，電阻Ra和R5是并聯組合的。因此，Ra和R5的等效電阻為

Rb=(Ra×R5)/(Ra+R5)=(4×4)/(4+4)=2?.

然后簡化電路如下所示。

在該電路中，電阻R4和Rb是串聯組合。

Rc=R4+Rb=10+2=12?.

現在我們可以更換電阻R4和R。b電阻Rc如下所示。

在上述電路中，電阻R2和R3再次串聯組合。如果Rd是R2和R3的等效電阻，則

Rd=R2+R3=4+8=12Ω。

等效電路為

此處電阻Rc和Rd是并聯組合的。設Rp是并聯Rc和Rd的等效電阻。然后

Rp=(Rc×Rd)/(Rc+Rd)=(12×12)/(12+12)=6?.

得到的電路是

這里，電阻R1和Rp串聯組合。讓R情商是此組合的等效電阻。

然后

REQ=R1+Rp=4+6=10?.

這是電路的等效電阻。因此，給定的電路最終可以重新繪制為

電路中的電流可以根據歐姆定律計算

I=V/REQ=5/10=0.5A

電阻器網絡

我們來計算復雜電阻電路的等效電阻。

以下電路由十個電阻R1至R10組成，它們以串聯和并聯方式連接。

電路中提到的電阻值以歐姆（Ω）為單位，電源電壓以伏特（V）為單位。

此處電阻R9和R10串聯組合。讓RA是此組合的等效電阻。

因此RA=R9+R10=3+3=6?.

用R替換R9和R10后的電路A是

在該電路中，電阻R8和RA是并行組合的。那么R8和R的等效電阻A是

RB=(R8×RA)/(R8+RA)=(6×6)/(6+6)=3?.

現在取代R8和RA與RB，我們得到以下電路。

在該電路中，電阻R7和RB是串聯組合。

RC=R7+RB=9+3=12?.

更換R7和R后的等效電路B與RC是

很明顯，電阻R6和Rc是并聯組合的。如果RD是這個組合的等效電阻，那么

RD=(R6×Rc)/(R6+Rc)=(12×12)/(12+12)=6?.

R?D取代R6和Rc的電路是

現在電阻R4和RD串聯組合。如果RE是R4和RD的等效電阻，則

RE=R4+RD=6+6=12?.

更換R4和R后產生的電路減少D與RE是

在該電路中，電阻R5和RE是并行組合的。

讓RF是R5和R的等效電阻E并行。

RF=(R5×RE)/(R5+RE)=(12×12)/(12+12)=6?.

簡化電路如下所示。

此處電阻R2和R3串聯。如果RG等效于此組合，則

RG=R2+R3=4+2=6Ω。

用RG替換R2和R3后，電路將轉換為

電阻RF和RG并聯。

讓RT等效于此組合。

然后RT=(RF×RG)/(RF+RG)=(6×6)/(6+6)=3?.

現在電阻R1和RT串聯。如果REQ是總電路等效電阻，則REQ=R1+RT=3+3=6Ω。

最后可以按如下方式重繪上述復雜電路

電路中的總電流可以使用歐姆定律計算

I=V1/REQ=6/6=1A

因此，通過首先識別簡單的并聯電阻支路和串聯電阻支路，可以減少由串聯和并聯組合連接的電阻器數量組成的復雜電阻電路。計算這些簡單分支的等效電阻，并將分支替換為等效電阻。這個過程降低了電路的復雜性。通過繼續這個過程，我們可以用單個電阻器代替復雜的電阻電路。

有一些復雜的電阻電路不能通過簡單地應用串聯電阻組合和并聯電阻組合的規則來簡化為簡單電路。T-Pad衰減器和一些復雜的電阻橋網絡等電路就是這種復雜電阻電路的例子。為了簡化這些復雜的電阻電路，需要采用不同的方法。

一些復雜的電阻電路可以通過使用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律來減少。

僅使用歐姆定律來找到復雜電阻電路中的電流和電壓可能是不可能的。對于這種類型的電路，基爾霍夫電路定律將有所幫助。

基爾霍夫電路定律基于電路中電流和能量守恒的概念。有兩個基爾霍夫巡回定律。第一個是基爾霍夫電流定律，它處理節點上的電流，第二個是基爾霍夫電壓定律，它處理閉合電路中的電壓。

基爾霍夫電流定律指出：“進入節點的電流等于離開節點的電流，因為它沒有其他地方可去，節點中也沒有電流丟失。

簡而言之，基爾霍夫電流定律指出，進入節點的電流總和等于離開電路的電流總和。

基爾霍夫電壓定律指出，“閉環中的總電壓等于該回路中所有電壓降的總和。

簡單來說，基爾霍夫電壓定律指出閉環中電壓的有向代數和等于零。

借助這兩個定律，可以計算出任何復雜電路中的電流和電壓值。

我們可能仍然有一些復雜的電阻電路，其中很難識別等效電阻，在這種情況下，我們將使用電阻器的星三角變換來簡化電阻網絡。