如何在設計新型 DC/DC 變換器時預測電感性能

消費類應用是現代 DC/DC 變換器需求的主要驅動力。 在這類應用中，功率電感主要被用于電池供電設備、嵌入式計算，以及高功率、高頻率的 DC/DC 變換器。了解電感的電氣特性對于設計緊湊型、經濟型、高效率、并具備出色散熱性能的系統至關重要。

電感是一種相對簡單的元件，它由纏繞在線圈中的絕緣線組成。但當單個元件組合在一起，用來創建具有適當尺寸、重量、溫度、頻率和電壓的電感，同時又能滿足目標應用時，復雜性就會增加。

選擇電感時，了解電感數據手冊中標明的電氣特性非常重要。 本文將提供指導，幫助您為解決方案選擇合適電感，同時闡明如何在設計新型 DC/DC 變換器時預測電感性能。

電感是什么？

電感是一種電路元件，它可以在自身磁場中儲存能量。電感通過儲存將電能轉換為磁能，然后向電路提供能量以調節電流。當電流增加，磁場就會增強。圖 1 展示了電感模型。

圖1: 電感的電氣模型

電感是采用絕緣線繞成線圈形成的。線圈可以是不同的形狀和尺寸，也可以使用不同的芯材纏繞。

電感的大小則取決于匝數、磁芯尺寸和磁導率等多種因素。圖 2 顯示了關鍵的電感參數。

圖2: 電感參數

表 1 顯示了如何計算電感 (L)。

表1: 計算電感(L)

下面，我們將詳細描述常見的電感參數。

磁導率

磁導率是材料響應磁通量的能力，也表明了在施加的電磁場中有多少磁通量可以通過電感。表2顯示了磁導率對磁通密度（B）的增強。

表 2：計算磁通密度 (B)

從表 2可以看出，磁通量的濃度取決于磁芯的磁導率和尺寸。

圖 3 顯示了一個沒有磁芯的線圈。

圖3: 空心線圈

空心線圈的磁導率為常數值（μr air），大約等于 1。

圖 4 顯示了一個帶磁芯的電感。當然，有磁芯時，磁場會增強。

圖4: 帶磁芯的電感

不同磁芯材料的典型磁導率不同。 表 3 列出了三種不同芯材的磁導率。

表 3：磁芯磁導率

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電感值 (L)

電感將感應的電能存儲為磁能的能力通過電感值來體現。在開關輸入電壓驅動電感的同時，電感要為輸出負載提供恒定的直流電流。

表 4 顯示了電流和電感電壓之間的關系。 可以看出，電感兩端的電壓與電流隨時間的變化成正比。

表 4：計算電感壓降

首先，確定設計需要的電感范圍。要注意，電感值在整個工作條件下并不是恒定的， 它會隨著頻率的增加而變化。因此，對具有更高開關頻率的應用，需要特殊考量。電感制造商通常在 100kHz 至 500kHz 的頻率下測試電感，因為大多數 DC/DC 變換器都在此范圍內工作。

電阻 (R)

電感的電流電阻會導致散熱，從而影響效率?？傘~損中包含了 RDC 損耗和RAC 損耗。 RDC 與頻率無關，始終恒定；RAC 則取決于頻率。表 5 顯示計算 RDC的方法。

表 5：計算銅線 RDC

降低銅損的唯一方法是增大導線面積，即改用較粗的導線，或使用扁線。采用扁線可以使繞組窗口被完全利用，從而帶來較低的 RDC。表 6 所示為圓線與扁線的橫截面積比較。

表 6：圓形與扁線的橫截面積比較

尺寸	線的類型		比較	橫截面積
直徑1mm	圓線			美元=_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.5___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________美元=0.785毫米____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________美元
1mm x 1mm (寬/厚)	扁線			美元=1美元=1美元=1美元=1美元=1毫米=2美元

表 7對圓線和扁線的特性進行了比較。

表 7：圓線與扁線的特性比較

使用公式 (1) 可以估算電感的直流銅損 (PDC)：

$$P_{DC} = I^2_{DC} times R_{DC}$$

(PAC)銅損則取決于 RAC，它是由頻率驅動的鄰近效應和趨膚效應引起的。頻率越高，PAC 銅損越高。

磁芯損耗

通常情況下，鐵磁材料已可以滿足磁芯電感所需的磁特性。根據磁芯材料的不同，電感的相對磁導率在 50 至 20000 之間。

當施加磁場時，這種材料的磁疇結構會產生反應； 而沒有磁場時，磁矩方向是隨機的。當磁能量變化時，會產生磁芯損耗。磁疇沿磁場方向定向磁矩。隨著磁疇的擴大和縮小，部分磁疇會卡在晶體結構中。一旦卡住的磁疇能夠旋轉，能量就會以熱量的形式消散。

紋波電流 (?IL)

紋波電流 (?IL) 指一個開關周期內電流的變化量。

電感在其峰值電流范圍之外可能無法正常工作。電感的紋波電流通常設計為在 IRMS的 30% 至 40% 范圍之內。

圖 5 所示為電感電流的波形。

圖5: 電感電流波形

額定電流 (IDC, IRMS)

額定電流是指使電感溫度升高規定的量所需的直流電流。溫升 (ΔT) 不是一個標準值，但通常在 20K 至 40K 之間。

額定電流在環境溫度下測量得到。其值通常在電感數據手冊中提供，是最終應用的預期電流值。對于環境溫度較高的應用，設計人員應選擇自熱溫度較高的電感。

圖 6 體現了溫升與額定電流之間的關系。該曲線可用于確定任意溫升對應的電流值。

圖6: 電感的額定電流曲線

在一個應用中，工作溫度 (TOP) 由環境溫度 (TAMB) 和電感的自熱值 (ΔT)決定。TOP 可以通過公式 (2) 來估算：

給定額定電流是估計電感溫升的最佳方法。溫升還受電路設計、PCB 布局、與其他組件的接近程度以及走線尺寸和厚度的影響。電感芯體和繞組中產生的過量交流損耗也可能導致額外的熱量。

如果需要較低自發熱，則需選用封裝尺寸較大的電感。

飽和電流 (ISAT)

飽和電流額定值是指，在標稱電感下降規定的百分比之前，電感可以支持的直流電流。

每個電感的參考百分比電感下降值都是唯一的。通常，制造商將該值設置在 20% 到 35% 之間，這會使電感的比較變得很困難。但數據手冊通常會提供一條曲線，顯示電感如何隨直流電流變化。利用這條曲線可以衡量整個電感范圍，以及它如何響應直流電流。

直流飽和電流取決于溫度和電感磁性材料及其磁芯結構。不同的結構和磁芯都會影響ISAT值。

鐵氧體磁芯是最常見的，其特點是具有硬飽和曲線（見圖 7）。確保電感不會在感量下降點之外工作至關重要；因為超過該點，感量會急劇下降，功能性也會降低。

合成塑封電感在溫度變化時感量下降穩定，具有軟飽和特性。由于其感量逐漸下降，因此可以為設計人員提供了更大的靈活性和更寬的工作范圍。

圖 7 顯示了兩條飽和曲線。藍色曲線為典型的合成塑封電感軟飽和示例；紅色曲線為典型的奈日/MnZn 鼓芯電感硬飽和示例。

圖7: 電感飽和電流曲線

小感量（或大封裝尺寸）的電感可以處理更高的飽和電流。

自諧振頻率和阻抗

電感的自諧振頻率 (fR) 是電感與其自電容諧振的最低頻率。在諧振頻率之下，阻抗處于最大峰值，有效電感為零。圖 8 顯示了電感的電路模型。

圖8: 電感電路模型

電感在諧振頻率 (fR)之前具有電感特性（如圖 9 中的藍色曲線所示），因為頻率增加，阻抗增高。在諧振頻率下，負容抗 (XC) 等于正感抗 (XL), ，其值可通過公式 (3) 估算：

超過諧振頻率之后（如圖 9 中的紅色曲線所示），電感則顯現出阻抗減小的電容特性。超過這一點之后，電感也不會按預期工作。

圖 9 顯示了感量與頻率之間的關系。

圖9: 感量和頻率之間的關系

選擇具有高性價比的緊湊型電感

了解了電感數據手冊中每個參數的基本含義，就可以很容易地選擇到夠用的電感。 但如果了解了每個參數中隱藏的細節，就可以為 DC/DC變換器應用選擇最理想的電感，同時預測在不同條件下的系統性能。

MPS 可以提供各種功率電感，適用于電源到電源變換器的各種應用。尤其是 MPL-SE 半屏蔽式電感系列，其外部使用電磁環氧樹脂材料，具有更好的導磁特性。

一次成型塑封電感系列則提供軟飽和功能，在高工作溫度下具有更穩定的行為。這些一體成型的電感具有低直流和交流電阻，可以處理大電流。而且，塑封結構還降低了交流電和脈沖波頻率產生的可聞噪聲。我們可以根據以下標準來選擇最理想的電感：

當高度受限時，選擇薄型 MPL-AT 塑封電感系列

當應用需要大電流能力時，選擇 MPL-AY 塑封電感系列

MPL-AL 塑封電感系列 則更適用于高效率應用

MPS 的電感和 DC/DC 電源變換器產品將為您的設計提供簡單而完善的電源解決方案。

結論

市場上針對不同應用的電感種類花樣繁多，選擇一款最適合的電感不是一件容易的事。例如，感值大的電感可降低 DC 損耗并提高效率，但它們的物理尺寸更大，并且溫度更高。

沒有一款電感是萬能的，了解每個電感的參數以及不同參數之間的關系非常重要，它可以幫助設計人員確定一款電感是否適合特定的 DC/DC 應用。MPS 的 半屏蔽式電感 和 一體成型電感選型工具可以幫助您找到理想的電感。

審核編輯：彭菁