技術資訊 I 推導散熱器的輻射熱阻

本文要點

散熱器中的輻射傳熱。

傳熱的電路類比。

推導輻射熱阻。

散熱器是電子產品中常用的熱管理系統，利用傳導、對流、輻射或三者的組合等傳熱方式將熱能從電路傳遞到環境中。散熱器系統的傳熱可以用電路類比來描述。

電路類比利用熱阻參數來區分散熱器的傳導、對流和輻射機制。在散熱器傳熱問題中，傳導熱阻與對流熱阻不同，這兩者又與輻射熱阻不同。鑒于輻射是散熱器中一種重要的傳熱方式，我們將以輻射熱阻為重點來探討傳熱的電路類比。

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散熱器中的輻射傳熱

熱能以電磁波的形式從高溫的物體傳遞到環境中，該過程被稱為輻射傳熱，或熱輻射傳熱。這是電子產品冷卻機制中的一種常見傳熱方式，特別是在散熱器中。散熱器中的熱輻射傳熱效率在真空中最高。熱輻射不需要傳熱介質，并以光速發生，在任何熱管理系統中都是一個重要機制。

輻射是散熱器中一種重要的傳熱方式。

無論是傳導、對流還是輻射，散熱器的傳熱問題都可以通過電路類比來進行分析。

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傳熱的電路類比

傳熱的電路類比基于歐姆定律。在這種傳熱問題的類比中，系統中的溫差 (△T) 類似于等效電路中的電位差 (△V)。由于電位差，電流 (i) 從高電位流向低電位。同樣，熱通量 (q) 從較高溫度流向較低溫度。

我們知道，根據歐姆定律，電位差可以表示為：

△V=iRe

其中 Re 是以歐姆為單位的電阻。

在電路類比中也有同樣的概念。傳熱問題可以寫成：

△T=qRt

其中 Rt 是傳熱模式的熱阻。

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熱阻

系統的熱阻是指熱流在系統邊界上遇到的阻力。對于一個給定的溫度差，熱阻是影響傳熱速率的量。熱阻取決于系統的幾何形狀和熱屬性，如介質的導熱系數。熱阻隨傳導、對流和輻射等熱傳遞過程而變化。

熱阻和電路類比的概念最適合用于解決穩態傳熱問題。傳熱問題的等效電路類比中涉及的熱阻可以是熱阻的串聯、并聯的或串并聯組合，具體取決于系統的幾何形狀和系統中主導的傳熱模式。在計算熱管理系統邊界上的熱流或溫度時，了解熱阻值將有很大幫助。

圖為使用 Cadence Celsius Thermal Solver 獲得的穩態溫度場圖像，圖像中模擬了電子系統周圍對流和強制對流的影響。

接下來，我們將推導散熱器的輻射熱阻，其中熱能被輻射到環境中。

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推導輻射熱阻

以一個熱量從散熱器表面耗散到環境中進行熱交換的散熱器為例。溫度為 Ts 的散熱器表面和溫度為 T∞ 的環境之間的熱輻射可以用以下公式表示：

請注意，Q 是以瓦特為單位的熱能，ε 是散熱器表面的輻射率，是斯忒藩-玻爾茲曼常數，A 是傳熱面積，單位是平方米。

重新排列公式，得到 △T：

熱通量 (q) 和熱能 (Q) 之間的關系可以通過以下公式表示：

輻射熱阻可以寫成：

注意，hrad 是輻射傳熱系數：

輻射熱阻與散熱器表面的輻射率有關。需要仔細選擇散熱片尺寸、散熱器表面紋理和表面顏色，以增加輻射率，降低輻射熱阻。由于輻射傳熱系數和散熱器面積與輻射熱阻成反比，應采取措施增加前兩者的量以減少熱阻，從而增加傳熱。

散熱器的傳熱是通過傳導、對流、輻射或三者的組合進行的。在大多數散熱器中，對流和輻射并存，兩者的結合有助于增強散熱器的整體熱交換。在使用電路類比分析散熱器中的對流和輻射傳熱時，必須考慮輻射熱阻和對流熱阻的并聯組合。

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