FDMA接收機解析和典型設計

1.MF-TDMA收發機

接下來我會重點分享多頻道復用接收的典型設計，當然本文章盡量總結無線通信空口設計中的泛用理論和實現方法，達到從一葉而知秋的效果，幫助我們去理解并設計信號收發系統，不僅僅是衛星寬帶系統，任何一個FDMA模式的系統都可以，比如傳統的GSM、電臺系統或者一款定制的無線網絡，當然除了采用OFDM與之存在本質區別的LTE類系統。

這里我會通過一篇很老的文獻中有關阿爾卡特朗訊MF-TDMA接收機的設計，引出FDMA體制信號接收的處理機制。俗話說溫故而知新，通過對經典通信理論和數字信號處理的回顧，我突然發掘我的腦容器好像被重新沖洗了一遍。貌似我的知識又被重組了一遍。對于一個希望成為基礎理論的踐行者來說，一些底層卻又不常被人們談及的話題，往往卻是最能觸及我們認知底線的部分。

1.1概述

首先說一下一點體驗，很多時候我們去查閱一個專業的話題，可見的紙上談兵的文章、書籍很多，而真知灼見卻很少。這篇文章的內容展現的順序體現得是我的一個思考路線。你會發現，從一個完整接收機的視角切入去理解傳統的無線通信是一個十分有效的支點，你會收獲很多實用化、工程性并且深入的認識。

借鑒論文的內容，以DVB系統hub側的多通道多頻收發機為例，說明MF-TDMA體制下終端的設計原理。

在衛星通信的發展過程中，因為結合了TDMA和FDMA的優點，MF-TDMA逐漸成為空口設計的主流方式，因此hub側需要部署一臺能夠同時處理多信道多頻率載波的收發機。如果按照傳統的收發機設計模式，為了處理多個頻點的載波信號，信關站側需要部署多個解調器，每一個解調器接收處理一路信道IF頻帶內的信號。如果在hub部署一個小型化的多信道多頻率突發模式的解調器，能夠大幅度降低hub設備部署和集成的復雜度。

本文記載了阿爾卡特貝爾空間中心研發的一個多信道多頻率突發模式解調器，用于MF-TDMA返向信道信號的接收處理。該接收機可以作為一個實例用于說明DVB-RCS/S終端的設計原理。該接收機遵循DVB-RCS標準，而且補齊了當時阿爾卡特貝爾空間中心已有的DVB-RCS產品族。當時阿爾卡特貝爾空間中心的DVB-RCS系列產品包括：返向鏈路處理器（實現信道/時隙分配和返向鏈路調度）、前向鏈路封裝器（將RCS時隙計劃表、NCR復用到MPEG流中）、ATM復用器（將10個不同用戶的ATM信元復用在OC-3 ATM接口）。

1.2多信道多頻率概念

多信道解調器能夠同時解調多個信道上的突發信號。不同信道間的帶寬（符號速率）、信噪比特性不一。多頻率的含義是信道的頻率能夠跳變。接收機處理通道能夠按照跳頻調度，動態自適應的跟蹤通道頻率。時隙間預留出頻率跳變需要的時間。示意圖如下所示，

該文獻記錄的時間，阿爾卡特貝爾空間中心研發的設備能夠同時支持4路信道。信道帶寬為20MHz，信道符號速率為64KHz-2MHz。

1.3解調器結構

突發解調器的架構如圖所示。麻雀雖小五臟俱全，小小的解調器蘊含了一個完整MF-TDMA系統的所有理論和設計。當然我們盡可能關心其中最核心和關鍵的要素。我著重整理下面幾個部分。

因為實際文章中的描述采用的都是言簡意賅的英文，但是每一句描述其實背后都會牽扯出一大片的理論依據和計算過程，需要用盡你所能想到的所有通信原理。因此，我會對一些直接的結論進行深入淺出的展開，以直觀得理解抽象的內容。

首當其沖是模擬前端，它做的事情是什么：其實就是2件事， 變頻、模擬變數字 ，輸出的結果是中頻IF數字復信號，給到通道濾波和成形濾波得到基帶符號。

1.3.1I/Q數字調制

首先重新回顧一下I/Q數字調制后的射頻信號波形。

編碼后的比特通過星座調制變為復數形式的符號。由于非理想特性的帶限信道限制，在奈奎斯特定義下，數字基帶符號不會通過常量數值的方波進行調制，通過升余玹滾降脈沖成形轉換為能夠在帶限信道傳輸的基帶信號格式。

數字調制發射系統的架構如下（ 參考知乎上的圖 ）。有一點需要注意的是 進入I/Q調制器的信號是模擬信號 （可以是中頻信號，也可以是基帶信號）。

IQ調制器通常包含四個端口：模擬I輸入，模擬Q輸入，LO(本振)端口以及射頻輸出端口。2路正交調制后的載波最后合成1路載波信號發射。

1.3.2模擬前端（外差接收機/零中頻接收機）

模擬前端作為無線通信接收機的通用元器件，一般簡稱為AFE。因為模擬前端直接處理的信號為模擬信號，在無線通信終端中就是射頻信號，所以在很多設計中也稱之為RFFE。

模擬前端的功能主要是 I/Q變頻收發 。

本模擬前端接收的模擬射頻信號的頻段為L頻段：950MHz-2150MHz。

設計中采用非零中頻接收，電路結構上基于2個90相位差的混頻器實現I/Q雙路射頻變換（這里注意一點， 我們從與I/Q數字調制發射對稱的反向過程去理解接收機 ）。從接收機的角度看，I/Q解調器的輸出是模擬基帶信號，因此 無論是非零中頻接收機、還是零中頻接收機，最后一環都是I/Q兩路混頻器 ，得到模擬基帶信號。

下面展開一下射頻接收機的設計原理。

1）非零中頻接收機（外差/超外差接收機）

外差接收機接收調制的RF信號經過一個混頻器將射頻信號轉換為中頻信號，中頻信號進入I/Q解調單元（中頻頻率的2路I/Q載波信號相乘，再經過低通濾波器LPF）。

超外差接收機中，一般需要兩級混頻才能將調制的RF信號轉換到中頻。第一級混頻將RF信號轉換為高中頻信號，第二級混頻將高中頻信號轉換為低中頻信號，然后該信號進入I/Q解調器，得到模擬基帶信號。

超外差接收（非零中頻）的缺點：中頻多級結構帶來額外的本地振蕩器和混頻器，同時需要濾波器消除本地泄漏和抑制鏡像頻率，增加了 體積、成本 。

超外差接收相比零中頻接收的優先：避免直流偏置DC offset。

2）零中頻接收機

信號首先進入LNA中放大，之后直接進入I/Q解調器將信號轉換為基帶（即直流信號）。如果RF頻率信號和LO頻率信號相等，則該電路用作鑒相器硬件結構。

1.4通道選擇和匹配濾波（復基帶信號處理）

如何將不同頻點傳輸的基帶信號從頻域上恢復出來是這種FDMA系統的本質。從模擬前端接收到的非零中頻的數字信號，需要經過頻率域的濾波處理。而在處理過程中，我們會觸碰到復信號的處理。因此這個就會涉及到一個很基本的數學問題或者是信號處理問題： 如何去理解復信號和頻譜 。

以本方案設計為例，從模擬前端接收的數字信號復帶寬為20Mhz。這里注意 實際系統中傳輸的信號都是實信號 ，復信號只在數學運算中使用。

1.4.1理解復信號和負頻率

首先，我們從物理意義的角度去回顧復數和復信號的內涵是什么。

復數和實數表示數值不同的坐標系。實際當中我們計算使用的數都是實數，而在某些特定場合下復數域是存在物理意義的。在復數域坐標系中，通過j ^2^ =-1定義復數域j。 j表示數在復平面上逆時針（順時針）旋轉90° 。

從另一個角度去理解復數，可以從上帝視角看待數學中的數值，實數就是一維世界中的數值， 復數是通過二維坐標的視角看待數值 。

同理，實數函數也可以通過復平面去表證。實數函數就是復平面中的函數在實數域的投影 a(t)+jb(t) ，典型常用的就是歐拉定理 e ^jwt^ =cos(wt)+jsin(wt) ，其中w表示復數域的角頻率，?=wt表示的是復平面的弧度，對應到信號理論中就是代表相位。

實際系統中我們只關心實數量，而不會關心虛部部分。如果一個復信號乘以j，其實就代表它在復平面逆時針旋轉90°。

1.4.2頻譜負頻率

如何理解傅里葉頻譜的負頻率，就需要從復數域去理解復信號的內涵。我們通過 傅里葉變換得到的頻譜分量對應的是復平面的角頻率 。頻譜表示的是信號在復平面角頻率對應的分量如何合成一個完整的信號。

這一點也反映了頻譜的數學意義，通過復數域頻率變換的計算幫助我們去認識和理解實數域的信號特性。通過一個最簡單的信號實例就可以印證這一點，那就是一個標準的余弦信號cos(wt)。

cos(wt)的頻譜是正頻率w沖擊函數和負頻率-w沖擊函數的合成，其實反映到復平面上就是正頻率分量和負頻率分量的合成， cos(wt)=1/2(e ^jwt^ +e ^-jwt^ ) 。我們可以通過下面這個圖去清晰得看出頻譜的正負頻率分別對應到復平面的角頻率。其實從另一個角度講，數學意義上的傅里葉變換運算也是把實信號的變化特性映射到了復頻域上，各種逆時針旋轉的分量（+頻率）和順時針旋轉的分量（-頻率）。

1.4.3復數字信號帶寬

通過對信號頻域和復數域的解釋，就引出了復數字信號帶寬的概念，這也是文章中關于信道選擇的主要內涵。我們知道，實際的I/Q調制系統中，實際傳輸的信號是I和Q兩路基帶模擬信號a(t)和b(t)對正交的載波進行乘法得到的，其數學表達是 a(t)cos(w0t)+b(t)sin(w0t) 。如果采用復信號的方式，該表達式可以轉換為下面的方式：

*s(t)=Re[a(t)+jb(t)e-jw0t]

也就是說，加載波后的射頻信號也可以通過上帝視角，也通過復平面的信號格式表示。在這個方案中，模擬前端出來的數字信號復帶寬為20Mhz，里面包含4個不同復載波頻率的帶通信道。這里需要清楚1個理論， 帶通信號可以通過復基帶信號表示 。

采用復數形式去表征并且計算數字信號的頻譜有這樣一個好處，就是我們可以得到 單邊帶的頻譜 。這樣的話，各個載波頻率的信號以復信號的方式疊加在一起，以復載波頻率的形式，在頻域上可以得到連續間隔分布的單邊帶頻譜。這樣通過復數乘法器（這里就不展開復數乘法器的實現方法了）可以將中頻信號恢復為基帶符號，計算方式如下，以及通過低通濾波可以得到每一路的基帶信號。

s(t)=a(t)+jb(t)e-jwIF1tejwIF1t

s(t)=a(t)+jb(t)e-jwIF2tejwIF2t

s(t)=a(t)+jb(t)e-jwIFntejwIFnt

所以在I/Q調制后的射頻信號變為中頻信號處理過程，從復信號處理的視角去理解通過I/Q混頻方式得到中頻信號。

1.4.4解析信號analytic signal

文獻中指出，從模擬前端得到的解析信號將進入到后續處理環節。所謂解析信號就是沒有負頻率分量的復值函數形式，也就是上面所描述的通過復數字信號表達方式所得到的單邊帶的頻譜。從模擬前端過來的信號為解析信號，按照通道數量，能夠解調出4個復載波頻率。每個通道的帶寬不同。

1.53階CIC低通濾波器

低通濾波器的目的是把通過復數乘法器得到的基帶信號給濾出來，具體的實現方式如果感興趣可以專門研究，這里也不過多展開了。

1.6載波相位頻率同步

文章中給出了2部分內容分別是載波同步和時間同步，但是沒有講具體原理，因此這里我們去講清楚其底層的內涵是什么。

文獻中給出了其使用的載波同步和時間同步方法：1）DA數據輔助方法（ 基于導頻序列的載波相位和頻率估計、時間估計 ，尤其適合在衛星通信領域像典型的DVB-S2/RCS2，具有突發性的特性，而突發通信需要快速估計出調制信號的相關參數，因此接收機必須在短時間內完成同步。導頻可以輔助實現快速捕獲）和2）NDA方式（基于未知接收凈荷數據的盲估計，可以 跟DA方式級聯使用，通過迭代的方式實現精確估計 ，但會增加計算時間和資源開銷）。

在這里首先說明 載波同步和時間同步 ，以及會簡單說明是存在的原因以及造成的影響。

1）載波同步

載波同步包括 2部分內容：相位同步和頻率同步 。對于使用相干解調的數字通信系統來說，載波同步十分重要。而且需要完全同頻同相，缺一不可。對于基帶通信系統，沒有載波的概念，就不需要載波同步了。

如何去理解載波同步呢？

還是回到我們上面給出的復信號表達式：*a(t)+jb(t)e-jw0t

當然我們的載波信號可能存在一個初始的相位，我們復數形式的基帶符號也存在一個隨時間變化的相位函數。那么帶通形式的基帶信號符號就長下面這個樣子。

**Am(t)ej?(t)e-j(w0t+?0) Am(t)是a(t)和b(t)的幅度值

不去考慮在射頻前端所有的頻率域的處理過程，我們只關注信號在時域的計算過程，其實就是將載波 e-j(w0t+?0) 這部分去除，最終我們還是會得到的一個時域的原始信號符號（在匹配濾波的最佳采樣時刻Ts）。

**Am(Ts)ej?(Ts)e-j(w0t+?0)

Am(Ts)ej?(Ts)這個就是原始的星座圖符號，從復平面星座圖旋轉的角度就可以很清晰的去理解為什么w0t+?0*估計的偏差會影響星座圖符號的接收了。具體來說，載波失步會噪聲誤比特率的誤碼平層，可以參考推薦的書，其數據曲線參考如下。

2）時間同步

也可以按照載波同步同樣的方式去理解時間同步，無論信噪比如何，時間失步也會導致誤碼平層，系統接收性能受到毀滅性打擊。

時間同步是數字通信存在的概念，因為數字通信中，是用波形中的采樣點代替符號，接收端需要對這些采樣點中的最佳時刻點進行判決，以恢復符號。，由于信道的傳輸時延，接收兩端的時鐘偏移，接收端無法找到符號的最佳時刻來對其進行采樣判決，使得接收端恢復出的數據與發送端的數據有誤差。