支持向量機（兵王問題描述）

本文主要內容為采用支持向量機（SVM）解決國際象棋兵王問題。

一、國際象棋規則

國際象棋具有8×8的棋盤，包含若干種棋子。

圖片來源：中國慕課大學《機器學習概論》

其中，黑白雙方各具有8個“兵”棋子，各具有1個“王”棋子。

（1）“兵”棋子相關規則

“兵”棋子的行進規則是：第一次可向前行進一格或兩格，以后每次只能向前行進一格，不能后退。

“兵”棋子的吃子方式是：可以吃掉其斜前方的棋子，并落入被吃棋子的格中。

“兵”棋子的升變：兵走至對方的底線，可以升變為除“王”棋子以外的任意棋子。

（2）“王”棋子相關規則

“王”棋子被將死，該方告負?！巴酢逼遄拥男羞M規則是：每次可橫、豎、斜行進一格?！巴酢逼遄拥某宰臃绞脚c其行進規則相同。

（3）逼和

逼和是指一方行棋后未將軍，另一方無子可動的局面。如圖一所示，輪至黑方走棋，若黑方的王移動則被白方吃掉，因此黑方處于無子可動的局面，且白方未將軍，因此，此時為逼和局面。

圖一，圖片來源：中國慕課大學《機器學習概論》

二、兵王問題的描述

若在國際象棋的殘局中，黑方剩一個王，白方剩一個兵和一個王。則該殘局的最終勝負結果包含兩種可能：

（1）白方將死黑方，白方獲勝。

（2）和棋。

當兵王問題的三個棋子在棋盤的位置確定后，該殘局在沒有失誤走法情況下的最終勝負結果被確定。經過專業培訓的人員，根據三個棋子在棋盤中的位置，可以準確判斷該殘局在沒有失誤走法情況下勝負結果是哪一種。

圖片來源：中國慕課大學《機器學習概論》

三、支持向量機處理兵（車）王問題

（1）已標注的訓練數據

在UCI MACHINE LEARNING數據集中，兵（車）王問題的數據可以被下載。兵（車）王問題數據的文件名為krkopt .data。

krkopt .data文件的問題：在UCI MACHINE LEARNING數據集中點擊Chess（King-Rook vs. King），再點擊Data Folder，可找到krkopt .data鏈接，將下載的krkopt .data通過記事本打開后可找到課程中例舉的數據。

圖片來源：UCI MACHINE LEARNINGREPOSITORY網站

但Rook的中文翻譯是國際象棋棋子“城堡（車）”，不是棋子“兵”，且若按課程所講訓練數據的含義，則a,1,c,1,d,1,draw（其中a,1代表黑王的位置，c,1代表白王的位置，d,1代表白兵的位置，draw代表此時為和棋）在兵王問題中不是正確的訓練數據。

綜上，課程可能誤將車王問題的訓練數據當成兵王問題的訓練數據，但這不影響有關支持向量機的學習。

圖片來源：根據中國慕課大學《機器學習概論》資料制作

（2）支持向量機處理兵（車）王問題

將兵（車）王問題的和棋標簽記為draw，并設定此時yi=+1，將其他情況設定yi=-1。兵（車）王問題數據集的總樣本數量為28056個，其中正樣本（yi=+1）的數量為2796，負樣本（yi=-1）數量為25260個。

數據集確定后，可通過LIBSVM工具包進行訓練。

審核編輯：劉清