用線性數字電位器實現對數調節

數字電位器(數字可變電阻或digipot)常常用于音量控制。音頻系統中，音量衰減應遵循人耳的響應特性，按照對數規律變化。在一些設計中，會使用簡單的低成本線性電位器取代對數抽頭電位器(log pot)。本應用筆記介紹線性電位器在對數應用中的使用，所采用的電位器為小尺寸、低成本、高分辨率的數字電位器。

概述

數字電位器具有可靠性高、尺寸小、易使用等優點，被廣泛用來替代機械式電位器，尤其是在音量控制方面，應用非常普遍?？紤]到人耳對音量衰減的感知是非線性的，會把對數衰減當作線性衰減，所以，音頻設備中一般傾向于使用對數數字電位器，而不是線性數字電位器。如果系統內只提供了高分辨率的線性數字電位器，在不更改系統硬件的前提下，可以采用以下方式將線性電位器(圖1)轉換成對數電位器。

圖1. 該系列數字電位器采用標準配置，具有電阻串的高端、低端以及中心抽頭連接點，中心抽頭的位置可以沿著電阻串移動。

用線性電位器實現對數調節

利用數學關系式簡單、易懂的線性抽頭數字電位器，可以完成對數數字電位器的功能。由于數字電位器實質上是一個分壓電路，其輸出電壓與作用在電位器兩端的輸入電壓VIN (VIN作用在RH)存在一定的對應關系，可以用下式表示：

VOUT = VIN(RW-L / RH-L)(式1)

其中，RW-L是中心抽頭(W)和電阻串低端(L)之間的電阻值，RH-L是電位器兩端之間的總電阻。

按照下式計算電壓衰減量的分貝數：

衰減量(dB) = 20 * log(VOUT / VIN)(式2)

將式(1)的VOUT代入式(2)，可以得到以下關系式：

衰減量(dB) = 20 * log[VIN(RW-L / RH-L)/VIN] = 20 * log(RW-L / RH-L)(式3)

按照圖2所示，電阻值可以用電位器的抽頭位置(RW-L)和總的抽頭數(RH-L)表示。

圖2. 線性電位器的抽頭點位于等分電阻串的位置

電位器抽頭位置(RW-L)可以表示為：

RW-L = (Total_Taps - x) * R(式4)

其中x = 1, 2, 3...Total_Taps，Total_Taps是總的抽頭數。

由于第一個抽頭點(最小衰減量)不含電阻，端至端總電阻為：RH-L = (Total_Taps - 1) * R，衰減量可以用下式表示：

衰減量(dB) = 20 * log[(Total_Taps - x) / (Total_Taps - 1)] (式5)

結論

由上述分析可見，將線性電位器轉換成對數電位器是完全可行的，這種方法非常適合高分辨率線性電位器(128抽頭或更高)，因為對數電位器的分辨率被嚴格限定在線性抽頭點的范圍內(少于128)。此外，由于內部結構，如ESD保護電路或作為開關的晶體管的非線性導通電阻，可能在端點處影響精度。下面給出的程序代碼可以實現衰減量與抽頭位置之間(圖3)以及所要求的抽頭位置與衰減量之間(圖4)的轉換。

圖3. 該程序用于衰減量與抽頭位置之間的轉換

圖4. 該程序用于抽頭位置與衰減量之間的轉換

審核編輯：郭婷