同相比例放大電路的CF反饋電容的計算和設計

本文主要講述對于同相比例放大電路的CF反饋電容的計算和設計，需要有一定的環路穩定性基礎，對于這部分可以先閱讀 (全新視角帶你深入理解運放的環路穩定性) 。 當運算放大器做同向比例放大驅動容性負載，我們經常會見到在反饋回路中有反饋電容CF的存在。

一、為什么要加CF?

以OPA452為例，通過Gain&Phase-Frequency曲線得知，OPA542相位裕度為40°，當OPA542做同相比例放大驅動容性負載時，其輸出端內部的寄生阻抗Ro與容性負載CL=1uF在環路中引入新的極點fpo1= 1/(2·π·Ro·CL)，導致系統相位裕度降低。

我們通過添加CF在環路中引入零極點，通過零點抵消fpo1,極點放在AOL小于0dB的高頻段。接下來借助1/β：反饋系數的倒數來分析設計零極點的合適位置。

引入CF后在1/β的極點:fp1 = 1/(2·π·RF·CF)，零點fz1 = 1/[(2·π·RF//Rg)*·CF]。1/β曲線以放大倍數換算成dB開始，由于CF 對高頻短路且 VOUT 直接反饋到運算放大器的負輸入端，1/β 的最小值為0dB。因此1/β只有一個位于 fp1處的下降單極點，以 -20dB/decade下降直到0dB到fcl 處(如綠色曲線)。 β和引入fpo1后的Aol曲線(對應藍色曲線)，兩者相疊加就是系統的環路增益Aol*β曲線。因此可以通過確定1/β與引入fop1后的Aol曲線相交的位置來確定Cf的值(注意1/β的零點就是β的極點)。

二、如何確定Cf的值?

1/β與Aol(引入fpo1后)交點，即為最終環路增益曲線的0dB，1/β極點對應位置對應的相位裕度增加了45°(單零點系統中，零點對應位置相位裕度為45°，10倍頻后增加到90°。而在1/β系統中，零極點成對出現，因此在零極點的中間位置是零點帶來相位裕度提升而極點還未起作用的位置)，在1/β 極點與零點的頻段中點反饋環路補償的相位裕度達到最大。

最佳相位裕度設計方法:

1.)確定fpo1=1/(2·π·Ro·CL)，然后在運放的開環增益曲線(規格書)上，從fpo1處 以-40dB/decade下降到0dB處的頻率點，即是加入CL后的開環增益的0dB的穿越頻率f(Aol=0dB)。

2.) 設計1/β零點位置來選擇CF：

方式一(Good):

fz1=f(Aol=0dB)，直接把CF引入的零點設置在0dB處，從而使得調整后的環路增益的Phase Margin≈45°。

方式二(Better):

fz1=f(Aol=NG)+[f(Aol=0dB)-f(Aol=NG)]/2，f(Aol=NG)是在加入CL后的開環增益噪聲(對于同相比例放大噪聲增益即閉環增益)增益處的頻點，這樣把fz1設置在0dB和噪聲增益對應的頻點中間位置。