從DC-DC開關電源中電感電流的形成到電感導通模式的認識

第一部分:從DC-DC開關電源中電感電流的形成到電感導通模式的認識

1、施加直流電壓下的電感電流

在保證電感不被飽和的情況下，給電感施加恒定直流電壓，電感電流會呈線性增長，也就是標準的一次函數

常見的開關電源是方波施加在電感兩端，也就是電壓穩態為恒定的直流電壓，下面式子中u表示施加在電感兩端的電壓電壓“u”，L表達的是電感量，這里我們認為電感量為一個恒定值，所以“u/L”是個常量，勵磁時間或開通時間（開通，電源里一般都是開關管開通進行勵磁，所以這個時間也叫作開通時間）“TON”，式子中“u/L”這個常量表示斜率， 開通時間是一個過程量，在開通過程中，電感電流呈現線性增長，最終增長量為△I。

電感電流的增量關系是數學中的最簡單函數：一次函數

同樣在電感去磁時，只要滿足施加恒定直流電壓，那么，電流是按照線性減小的，同樣電感電流和關斷時間也是一次函數關系，只不過去磁電壓和勵磁電壓方向相反，斜率為負，電流減小，穩定情況下，增加量=減小量，下面我們再認識一下電感的非穩態和穩態工作狀態。

2、電感的非穩態和穩態工作狀態

相對過渡狀態或者不穩定狀態，若在一個開關周期內或開關周期結束時，電感電流不能回到初始狀態，那么這個工作是不穩定的，因為多余的能量會不斷累積，不受控的累積結果是電感的飽和。

如下圖，關斷沒有釋放的能量，在下一個開關開通時，會接著累積，如果沒有適當的控制手段，累積的最終結果就是電感飽和，電流不斷攀升，失去電感的作用； 所以最終的穩定狀態是起點（開通累積點）在哪里，回落的終點（關斷釋放點）就在哪里，也就是出入要平衡，對電感來說就是伏秒積要平衡，穩態下，每個開關周期的狀態就是一個不斷復制或“克隆”前面周期狀態的過程。

電感的伏秒積，間接代表的就是磁密增量△B，伏秒積平衡也就是讓磁密增量△B在一個周期內保持為零，以便讓磁芯介質保持一個穩定的工作狀態。

伏秒積，“伏”代表電壓，“秒”代表時間，二者的乘積就成為“伏秒積”。 是電感在電路中工作的基礎和出發點，也是我們設計電感的基礎條件之一，接著我們看電感的穩定狀態模式。

3、電感相關的幾種穩態工作模式

以下三種模式（BCM、DCM和CCM）都是功率變換器或開關電源的穩定工作狀態，也就是滿足“出入平衡”。

以下，S1=S2代表伏秒積，在坐標軸上的表示就是圖形的面積，是電壓對時間的沖擊量。

（1）第一種穩態：臨界導通模式

臨界導通模式（Borderline/Critical Conduction Mode），簡稱BCM或者CRM，就是在下一個開關導通時，前一個開關剛好將存儲在電感中的能量釋放完畢，從電流角度看，電流可以回到零，電流的起點和終點都是“零”，TON+TOFF為一個開關周期。

（2）第二種穩態：斷續導通模式

斷續導通模式，（Discontinuous Conduction Mode），簡寫為DCM，就是在開關周期結束之前，電感電流已經下降到零，即電感在空閑狀態會持續一段時間（不工作，也就是提前將存儲的能量釋放完畢），在下一個周期開始，電感電流從零開始增長，一個周期內，實際關斷時間小于TOFF。

（3）第三種穩態：連續導通模式

連續導通模式（Continuous Conduction Mode），簡寫為CCM，電流在每個周期結束，電感電流不會下降到零，而是保持一個直流量，在直流量的基礎上進行增減，但開通電流增量=關斷電流減量=△I，也就是在偏置的基礎上疊加一個隨時間的變量。

第二部分：反激式電源的準諧振工作

1、反激式電源的準諧振（QR）和準諧振工作

準諧振（Quasi?Resonant），簡稱QR，在最常見的反激式開關電源中，準諧振表達的意義是在最小漏源電壓（Vds）下執行開通開關管（如常用的MOSFET等半導體開關管）。 也就是準諧振運行或工作，一般的電源管理IC通過去磁電路檢測到電源工作模式，再通過檢測信號事件，在最小漏-源電壓波形下開通開關管，來確保減小開通損耗和EMI噪聲干擾。 這種方式不是傳統的脈寬調制（PWM），而是在不同的負載下，開關頻率也在變，可以看做PFM（頻率調制）

2、讓電源開關管（MOSFET的話，就是Vds電壓）進入準諧振（QR）模式

首先需要振蕩，這里就是諧振，就是原邊電感LP、漏感Ls以及開關管寄生電容組成的LC諧振電路，其中電感因素中LP起主導作用。

實際反激式電源開關管兩端電壓進入諧振波形

LC諧振演示視頻如下

3、什么模式下才能進入諧振（QR）

電感存儲的能量消失（全部釋放給負載），此時副邊二極管電流減小到“零”，也就是二極管關斷了，此時由于電流的消失，副邊反射給原邊的反射電壓消失，也就是副邊對原邊的箝位電壓消失，開關管MOSFET的寄生電容Cds兩端電壓突然發生變化，Cds與漏感Ls和原邊勵磁電感Lp一起發生諧振，從前面分析可知，這樣就是電源中電感工作在了斷續模式“ DCM”或者是臨界連續模式“BCM”。 如若對反射電壓還有疑問， 請參閱我的頭條短文“反激式電源是如何反射電壓的” https://m.toutiaocdn.com/i6851014167428596227/?app=news_article×tamp=1596683219&use_new_style=1&req_id=2020080611065901013105707713264D52&group_id=6851014167428596227

DCM模式下，二極管回到電流零狀態，因此反向恢復就會很小，極大減小了反向恢復損耗，再者DCM模式下，建模中得到的系統也是一階模型，對電源環路穩定性設計大為簡化。

諧振頻率“f”可以通過以下公式估算，因為變壓器的某些寄生電容也會影響，所以是簡化模式的估算公式：

且振蕩現象在輸入母線電壓上下振蕩，呈現波谷和波峰，如下波形正弦部分

由于電路中存在電阻性阻抗的緣故，振蕩幅度隨著時間的增加一直在減小，實際模型便是RLC諧振，R是諧振的阻尼因素。

4、回顧到前面，我們說反激式電源中準諧振的含義

準諧振表達的意義是在最小漏源電壓（Vds）下執行開通開關管，這正是因為，諧振模式下，Vds振蕩存在波峰和波谷，那么如果我們通過一些檢測手段能夠檢測到波谷，并且在Vds波谷的地方打開開關管，這時電流和電壓的交叉損耗會相對如連續模式或者諧振停止后降到最小，所以準諧振能夠降低開通損耗，這正是它的優勢所在。

如下舉例在非連續模式下（臨界連續和斷續模式）的準諧振開通波形

首先需要注意，非連續模式下，電感電流沒有直流分量，對于反激式電源中，耦合電感（也就是我們通常說的反激式“變壓器”），由于存儲和釋放在不同電壓和時間下進行，原邊電感電流總是從零起步（如下圖），副邊電流總是從最高點下降到零，原邊和副邊保持安匝（N.I）相等。

實際波形，黃色波形代表的是原邊電感電流或者開關管電流

連續模式（BCM），從前面振蕩分析可知，其實Vds振蕩形式可以看出是BCM，剛進入振蕩，意味著電流剛釋放完畢.

斷續模式（DCM），其實Vds可以看出是DCM，Vds已經振蕩不止一次

連續模式（CCM）下，電感電流不能被完全釋放到零，關斷后，副邊電流產生反射電壓，Vds始終被箝位在母線電壓+反射電壓，也就不可能發生諧振。 開通過程，電壓下降也是從這個電壓的最高點開始下降的（圖中藍色虛線），開關損耗會增加。

開關損耗是，在動態開關過程中，電流和電壓交叉形成，減小的辦法要么降低二者的值（準諧振是降低開通電壓），要么避免它們交叉（軟開關）

（1）臨界連續（BCM）下的準諧振開通

特點：由于存儲在電感中的能量剛好釋放完畢，電感和開關管寄生電容剛開始產生諧振振蕩，電源管理芯片檢測到電感完全去磁信號，通過一定的延時，在接近振蕩波谷時開通開關管，這樣減少了開通損耗。

（2）斷續模式（DCM）下，準諧振開通

特點：電感能量被完全釋放，電感和開關管寄生電容已經發生諧振，在電源管理芯片會檢測到電感已經完全去磁，并且在諧振后的某個諧振波谷導通開關管，以便減小開通損耗。

5、反激式電源中電源管理芯片準諧振功能舉例

（1）芯片數據手冊（datasheet）對準諧振功能的描述

目前多數反激式電源管理芯片都具有了準諧振這個功能，如下是NXP的1377和1377B，Quasi-Resonant正是準諧振（QR），描述如下

NCP1377通過去磁檢測確保電路工作在臨界連續模式，以便讓電源工作在準諧振模式下，如下是其數據手冊（datasheet）的描述

（2）磁芯復位（電感復位實質是磁芯復位）關鍵檢測引腳

NCP1377去磁檢測引腳“Demag”功能（Function），電感磁芯復位和過壓檢測，通過輔助線圈信號確保不連續工作狀態，如下手冊描述

如下NCP1377的去磁檢測，磁芯復位檢測是通過檢測輔助繞組上電壓變化來完成。 這個電壓表達了反激的極性（同磁芯的繞組，根據同名端判斷），典型的電平檢測是50mV

（3）進入準諧振的檢測

下圖表達的是去磁檢測開關動作的幾個可能的地方，那么通過輔助繞組是如何知道磁芯已經復位了呢？ 我們再往下看

如下圖，輔助繞組的同名端和輸出繞組的相同，當輸出通過繞組將電感中的能量消耗完畢時，輔助繞組也會被感應到已經磁復位了（這里是到零），因為對于耦合電感，它只判別電流產生的磁場，輸入繞組、輸出繞組還是輔助繞組，那是你認為定義的，耦合電感或者變壓器只認識磁場

輔助繞組通過分壓電路，將輔助繞組值按照分壓比例送入適合的一個值給芯片內部遲滯比較器，當比例分壓值小于50mV時，比較器開始動作，通過內部RS觸發器和驅動電路打開外部開關管。

如下是遲滯比較器的遲滯值或回滯值

又回到前面檢測磁復位，下圖中我們可以看到示意圖中三個小于50mV的值，那么至于在哪一個點進行開通開關管，就要通過外部電阻和寄生電容的結果，典型的延遲時間是210ns

Rdem匹配電阻，手冊給出電流限制，從下面一段話可以看出，它是電流限制和延遲開通的一個因素

手冊中給出的典型延時時間

波形測試，可以看出在Vds下降到母線電壓時，經過大約200ns后，開關管再次開通，和手冊相符。

綜上

（1）我們先認識電源中電感的穩態工作模式（DCM、BCM和DCM）是關鍵；

（2）清楚概念，尤其是原理性概念，如伏秒積、反射電壓、諧振；

（3）慮寄生參數的影響，將理論知識應用到實際電路中時，尤其是像諧振振蕩，你就不得不考慮寄生因素，比如咱們上面說的準諧振（QR），實際的開關管，如MOSFET，本身由于結構的原因存在寄生電容，和電感結合就容易產生諧振，我們通過控制電感工作模式結合寄生因素，來實現準諧振開關，讓電源工作更優。

附：常用功率MOSFET的結構模型，包含寄生參數