電路分析學習筆記之電路模型與電路定律

一、預備知識

1、在電路中將輸入信號稱為激勵，輸出信號稱為響應。

2、歐姆定律：該定律是由德國物理學家喬治·西蒙·歐姆1826年4月發表的《金屬導電定律的測定》論文提出的，定理的內容是在同一電路中，通過某段導體的電流I跟這段導體兩端的電壓U成正比，跟這段導體的電阻R成反比。

3、電路的參考方向

（1）關聯參考方向：流過元件的電流方向與電壓的極性相同，則稱電流與電壓為關聯參考方向。

（2）非關聯參考方向：若流過元件的電流方向與電壓的極性相反，則稱電流與電壓為非關聯參考方向

4、電路中的參數表示

（1）電流：用英文字母I表示（直流信號用大寫的I表示，非直流信號用小寫的i表示），基本單位為安培（A）。

（2）電壓：用英文字母U表示（直流信號用大寫的U表示，非直流信號用小寫的u表示），基本單位為伏特（V）。

（3）電阻：用英文字母R表示，基本單位為歐姆（Ω）。

（4）電容：用英文字母C表示，基本單位為法拉（F）。

（5）電感：用英文字母L表示，基本單位為亨利（H）。

（6）功率：用英文字母P表示，基本單位為瓦特（W）。

（7）能量：用英文字母W表示，基本單位為焦耳（J）。

5、吸收功率與釋放功率的判定

取電流電壓為關聯參考方向，若UI<0，此時判定為釋放功率，若UI>0則判定為吸收功率。

6、基本元件的伏安關系（U與I取關聯參考方向）

（1）電阻元件

①、伏安關系：根據歐姆定律U=IR=I/G，其中G稱為電導，是電阻的倒數，I為流過電阻的電流，U為電阻兩端的電壓。

②、電阻的功率：電阻屬于消耗功率的元件，故P=UI>0。

（2）電容元件

①、伏安關系：電容兩端的電壓U等于流過電容的電流的積分與電容C的比值。

②、電容的功率：電容屬于儲能元件，其功率P=UI。

（3）電感元件

①、伏安關系：電感兩端的電壓U等于流過電感的電流的微分與電感L的乘積。

②、電感的功率：電感屬于儲能元件，其功率P=UI。

7、電源

（1）電壓源：電壓源顧名思義即 電壓恒定的電源 ，泛指輸出電壓恒定，輸出的電流隨外部負載的不同而不同的電源，盡管理想電壓源的內阻無窮小，但是實際電壓源是存在內阻的。

（2）電流源：電流源顧名思義即 電流恒定的電源 ，泛指輸出電流恒定，輸出的電壓隨外部負載的不同而不同的電源，理想電流源的內阻無窮大。

（3）受控電源：受控電源分為四種

電壓控制的電壓源：即Voltage Controlled Voltage Source，簡記為VCVS。

電流控制的電壓源：即Current Controlled Voltage Source，簡記為CCVS。

電壓控制的電流源：即Voltage Controlled Current Source，簡記為VCCS。

電流控制的電流源：即Current Controlled Current Source，簡記為CCCS。

8、基爾霍夫定律

（1）基爾霍夫定律分電流定律與電壓定律，有的課本將其譯為克希荷夫定律

（2）基爾霍夫電流定律：簡記為KVL定理，是指 集總電路中，任何時刻，流入節點的電流等于流出的電流 ，即一個節點的電流代數和等于0。

（3）基爾霍夫電壓定律：簡記為KCL定理，是指 集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數和等于0 。

二、例題分析

1、求解電路以后，檢驗所得結果的方法之一是核對電路中所有原件的功率平衡，即電路中元件的功率代數和為0，檢驗如下電路中的計算是否正確。

解：對于A的功率P1=-5×60=-300W

對于B的功率P2=1×60=60W

對于C的功率P3=2×60=120W

對于D的功率P4=2×40=80W

對于E的功率P5=2×20=40W，顯然P1=P2+P3+P4+P5，故電路參數正確。

2、求電路中的電流源，電壓源和電阻的功率，并說明吸收還是發出。

解：

對于圖A

電阻的電壓為10V，電流為2A，電流電壓為關聯參考方向，P=2×10=20W

電流源的電壓為5V，電流為2A，電流電壓為關聯參考方向，P=2×5=10W

電壓源的電壓為15V，電流為2A，電流電壓為非關聯參考方向，P=-2×15=-30W

故電阻吸收功率，電流源吸收功率，電壓源釋放功率

對于圖B

電阻的電壓為15V，電流為3A，電流電壓為關聯參考方向，P=3×15=45W

電流源的電壓為15V，電流為2A，電流電壓為非關聯參考方向，P=-2×15=-30W

電壓源的電壓為15V，電流為1A，電流電壓為非關聯參考方向，P=-1×15=-15W

故電阻吸收功率，電流源釋放功率，電壓源釋放功率