有耦合的電感線圈電路的計算

電路如圖1所示，有耦合的電感線圈電路，其中一個電感線圈L2被短路，該線圈能否去掉，從而該網絡對外等效成一個電感L1？

圖1 有耦合的電感線圈電路

我們知道如果一個電阻元件被短路，因為電阻兩端電壓為零，根據歐姆定律，該電阻支路電流也為零，故電阻可以去掉。那么對圖1所示電路是否也是如此呢？此電路中L2被短路，但由于有耦合電感，只要另一個電感L1有電流流過，L2兩端就有互感電壓，L2與短路線組成的回路有電壓，有復阻抗jωL2，L2支路電流不為零，所以不能將L2支路去掉。

圖1電路的計算仍然可以用去耦等效的方法計算。因兩個電感是同名端在異側的連接到中間節點上，其去耦等效電路如圖2所示。

圖2 去耦等效電路

直接利用電感元件串并聯公式（L2+M與-M并聯后與L1+M串聯），可算得等效電感：

或者直接對原電路加壓求流：用受控源模型等效，如圖3所示：

圖3 受控源等效電路

對圖3，列出端口電壓電流關系方程：

其中

也可以求得等效電感。

綜上：被短路的支路能否被去掉，取決于該支路是否有電流。當電流源（包括受控電流源）、有伴電壓源（電壓源和阻抗串聯）支路被短路時，支路兩端電壓為零，但支路電流不為零，該支路就不能被去掉。有耦合的電感線圈，當其被短路時，由于互感電壓的存在，使其可以等效成有伴電壓源支路，由于電流不為零，不能去掉該支路。