組合邏輯電路的分析和設計

一、組合邏輯電路的分析方法

所謂組合邏輯電路的分析，就是根據給定的邏輯電路圖，求出電路的邏輯功能。

組合邏輯電路分析的主要步驟如下：

（1） 用邏輯圖寫表達式：可以從輸入到輸出逐級推導，寫出電路輸出端的邏輯表達式。

（2） 化簡表達式：在需要時，用分式化簡法或者卡諾圖化簡法將邏輯表達式化為最簡式。

（3） 列真值表：將輸入信號所有可能的取值組合代入化簡后的邏輯表達式中進行計算，列出真值表。

（4） 描述邏輯功能：根據邏輯表達式和真值表，對電路進行分析，最后確定電路的功能。

例：試分析圖1.1所示電路的邏輯功能

圖1.1 邏輯電路

解：第一步：由邏輯圖可以寫出F的邏輯表達式為

第二步：可變換為

第三步：列出真值表，見表1.1

表1.1 真值表

第四步：確定電路的邏輯功能。

從表1.1可以看出，3個輸入變量，只有2個及2個以上變量取值為1時，輸出才為1?？梢?，該電路能實現多數表決邏輯功能。

二、組合邏輯電路的設計方法

組合邏輯電路的設計是根據給定的實際邏輯問題，求出實現其邏輯功能的最簡單的邏輯電路。

組合邏輯電路的設計可以按以下步驟進行。

一、分析設計要求，設置輸入和輸出變量

二、列真值表

三、寫出邏輯表達式，并化簡

四、畫邏輯電路圖

例：有一火災報警系統，設有煙感、溫感和紫外光感3種類型的火災探測器。為了防止誤報警，只有當其中2種或2種以上類型的探測器發出火災探測信號時，報警系統才產生報警控制信號。試設計一個產生報警控制信號的電路。

解：令A，B，C分別代表煙感，溫感和紫外光感三種火災探測器發出的控制信號，用1表示發生火災，用0表示無火災；令Y代表報警控制信號，用1表示發出火災報警控制信號，用0表示不發出火災報警控制信號。

根據以上分析可以列出如表2.1所示的真值表。

表2.1 真值表

由表2.1可以寫出邏輯表達式為

如果作以下變換：Y=AB+AC+BC，則可利用一個與或非門加一個非門實現，其邏輯電路圖如圖2.1所示。

審核編輯：湯梓紅