定義和測試高速ADC中的動(dòng)態(tài)參數

本系列文章的第一部分討論了通信、儀器儀表和數據采集應用中使用的高速數據轉換器（在本例中為模數轉換器或短ADC）中最為關(guān)鍵的常見(jiàn)定義。本文旨在幫助讀者更好地了解常見(jiàn)參數，如信噪比（SNR）、信噪比和失真（SINAD）、總諧波失真（THD）和無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）。在本系列文章的第二部分中（有關(guān)進(jìn)一步閱讀，請參見(jiàn)“高速ADC的動(dòng)態(tài)測試”），這些參數定義通過(guò)在實(shí)際測試場(chǎng)景中測量來(lái)進(jìn)行測試。

ADC的動(dòng)態(tài)規格在數字通信、超聲成像、儀器儀表和IF數字化等高速應用中非常重要。以下討論提供了每個(gè)參數的定義和數學(xué)基礎，提供了評估高速ADC動(dòng)態(tài)性能的有用技術(shù)，并解釋了動(dòng)態(tài)參數如何與ADC性能相關(guān)。這個(gè)由兩部分組成的討論的第 1 部分涵蓋了這些規范的定義：

信噪比 （SNR）

信噪比和失真比 （SINAD）

有效位數 （ENOB）

總諧波失真 （THD）

無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍 （SFDR）

雙音互調失真 （TTIMD）

多音互調失真 （MTIMD）

電壓駐波比 （駐波比）

在解釋如何測量這些參數時(shí)，第 2 部分提供了對動(dòng)態(tài)性能測試的實(shí)際方面的見(jiàn)解。請注意，某些規范允許使用多種方法進(jìn)行測量甚至定義。因此，第 2 部分的測試技術(shù)代表一種方法，不是強制性的。所描述的任何方法都可以根據需要擴展或更改，以適應手頭的應用。

在測試高速模數轉換器時(shí)，可以仿真用于量化模擬電路線(xiàn)性度的頻譜分析儀的操作。對于該儀器和測試程序，動(dòng)態(tài)規格通常使用快速傅立葉變換（FFT）在頻域中表示。在這兩種情況下，數據輸出都表示該FFT的大小。例如（圖1），考慮一個(gè)80Msps、10位ADC的FFT圖，該ADC專(zhuān)為超聲成像和基帶/中頻的數字化而設計和優(yōu)化。這種FFT圖包含大量信息，并且可以快速生成。但是，要使用FFT，必須了解其參數是如何定義的。

圖1.MAX8192的1448點(diǎn)FFT曲線(xiàn)

信噪比 （SNR）

對于由數字樣本完美重建的波形，SNR 是均方根（均方根）滿(mǎn)量程模擬輸入與其均方根量化誤差 （A量化[有效值] = A低音水平/√12 = A裁判/[2N ×√12]）。正弦波的均方根值是其峰峰值的一半除以√2，量化誤差是模擬波形與其數字重建副本之間的差異，其特征是階梯形傳遞曲線(xiàn)。差分函數類(lèi)似于鋸齒波，每個(gè)樣本在 +1/2LSB 和 -1/2LSB 水平之間振蕩一次（LSB 是最不重要的位）。差分函數的均方根值是其峰值（1/2LSB）除以√3。對于理想的N位轉換器，SNR定義為

信噪比 - 2N× √3 / √2 = 1.23 × 2N.

大多數動(dòng)態(tài)規格表示為相對測量值的比率，而不是絕對單位。因此，理想ADC的信噪比由交流功率等于A(yíng)REF / （2 × √2）的滿(mǎn)量程正弦輸入驅動(dòng)，單位為分貝，為

SNRdB = 20 × log10 (AIN[rms] / AQUALITIZATION[rms]
SNRdB = 20 × log10 (AREF / [2 × √2] / AREF / [2N × √12])
SNRdB = 6.02 × N + 1.76

除量化噪聲外，SNR還會(huì )因許多噪聲源而降低（見(jiàn)附錄1）。數據轉換器的分辨率和量化電平都有助于確定其本底噪聲。因此，正弦輸入信號的實(shí)際SNR可以描述為：

SNRdB = 20 × log10 (ASIGNAL[rms] / ATOTAL_NOISE[rms],

其中 A信號[rms] 表示模擬輸入信號的均方根幅度，ATOTAL_NOISE[rms] 是限制轉換器動(dòng)態(tài)性能的所有噪聲源（熱噪聲、量化噪聲等）的均方根總和。將此定義應用于MAX10等1448位ADC，在58MHz奈奎斯特頻率（f樣本= 80毫秒）。該SNR占理想94位ADC所表現出的~62dB SNR的10%。

對于由正弦輸入驅動(dòng)且幅度等于A(yíng)DC滿(mǎn)量程輸入的ADC，最大理論SNR為：

SNRdB = 6.02 × N + 1.76 + 10 × log10 (fSAMPLE[rms] / 2 × fMAX,

其中 f.MAX描述輸入音的最大帶寬，以及 f樣本是轉換器的采樣頻率。根據這個(gè)等式，請注意，SNR隨著(zhù)采樣頻率的增加而增加，超過(guò)奈奎斯特速率（2 × f.MAX).這種效應稱(chēng)為處理增益，是由量化噪聲功率（固定且與帶寬無(wú)關(guān)）隨著(zhù)采樣頻率的增加而擴展引起的。這種“過(guò)采樣”有助于最大限度地減少噪聲的影響，噪聲落入直流至f的奈奎斯特帶寬.MAX.

信噪比和失真比 （SINAD）

對于正弦輸入信號，SINAD 定義為均方根信號與均方根噪聲的比值（包括 THD 的前 N 次諧波：通常是 2 次至次 5 次諧波）。對于給定的采樣率和輸入頻率，SINAD提供模擬輸入信號與噪聲加失真的之比（以dB為單位）。SINAD描述了ADC動(dòng)態(tài)范圍的質(zhì)量，表示為最大幅度輸出信號與轉換器可以產(chǎn)生的最小輸出信號增量之比。在數學(xué)上，SINAD 被描述為

SINADdB = 20 × log10 (ASIGNAL[rms] / ANOISE+HD[rms]),

其中 A信號[均方根]表示均方根輸出信號電平和A噪音+高清[rms] 描述奈奎斯特頻率以下所有頻譜分量的均方根和，不包括直流電。SINAD 的質(zhì)量還取決于正弦輸入音的幅度和頻率。

有效位數 （ENOB）

對于實(shí)際（相對于理想）ADC，通常用來(lái)代替SNR或SINAD的規格是ENOB，它是特定輸入頻率和采樣速率下ADC精度的全局指示。它根據轉換器的數字數據記錄計算為 N - log2測量值與理想均方根誤差之比：

ENOB = N ×日志2（一MEASURED_ERROR[有效值] / AIDEAL_ERROR[有效值]），

其中 N 是數字化位數，AMEASURED_ERROR[rms] 是平均噪聲，AIDEAL_ERROR[rms] 是量化噪聲誤差，表示為 q / √12 = A司 司長(cháng)/ [2N× √12]。一個(gè)司 司長(cháng)是轉換器的滿(mǎn)量程輸入范圍，由基準電壓A決定裁判.

ENOB = log2 (AFS / AMEASURED_ERROR[rms] × √12)_ERROR[有效值] × √12）

或

ENOB = log2 (AREF / AMEASURED_ERROR[rms] × √12)

ENOB通常取決于所施加的正弦輸入音的幅度和頻率，并且必須為此特定測試指定兩者。該方法將被測ADC產(chǎn)生的均方根噪聲與具有相同分辨率的理想ADC的均方根量化噪聲（以位為單位）進(jìn)行比較。如果具有給定頻率和幅度的正弦波輸入的實(shí)際10位ADC的ENOB = 9.0位，則對該輸入產(chǎn)生的均方根噪聲電平與理想的9位ADC相同。

與SINAD直接相關(guān)，ENOB經(jīng)常表示為：

ENOB = （SINAD - 1.76） / 6.02。

理想ADC的誤差僅由噪聲組成。然而，對于實(shí)際轉換器，測量誤差包括量化噪聲以及像差，如輸出代碼缺失、AC/DC非線(xiàn)性和孔徑不確定性（抖動(dòng)）?；鶞孰妷涸春?a target="_blank">電源線(xiàn)路上的噪聲也會(huì )降低ENOB的性能。

總諧波失真 （THD）

每當ADC對周期性信號進(jìn)行采樣時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差和積分非線(xiàn)性都會(huì )產(chǎn)生諧波失真。對于純正弦波輸入，輸出諧波失真分量位于頻譜值處，其非混疊頻率是所施加的正弦輸入音的整數倍。非混疊頻率的幅度取決于施加的輸入正弦波的幅度和頻率，通常以相對于施加的正弦波輸入幅度的dB比給出。它們的頻率通常表示為所施加的正弦輸入信號頻率的倍數。

THD 是輸出信號的快速傅里葉變換 （FFT） 頻譜中所有諧波的均方根和。根據定義，所有諧波都包括在內，但前三個(gè)（在大多數情況下）代表了給定轉換器中輸出失真的主要貢獻。在通信和RF/IF應用中，THD對于A(yíng)DC來(lái)說(shuō)通常比描述轉換器靜態(tài)性能的直流非線(xiàn)性規格更重要。THD由下式給出

THDdBc = 20 × log10 (√{AHD_2[rms]2 + AHD_3[rms]2 + ... + AHD_N[rms]2} / A[fIN]rms),

其中 A[f在]有效值是均方根基波幅度，AHD_2[有效值]通過(guò) AHD_N[有效值]表示二階至N次諧波的均方根幅度。選擇集合中包含的諧波分量通常是在希望包括具有很大一部分諧波失真能量的所有諧波和排除離散傅里葉變換（DFT）頻率箱（其能量成分主要由隨機噪聲主導）之間進(jìn)行權衡（見(jiàn)附錄2）。

除非另有說(shuō)明（請參閱數據手冊中的制造商規格），否則THD通常由正弦模擬輸入音的最低2至10次諧波（包括<>至<>次諧波）組成。請注意，制造商可以參考載波頻率或基波 （dBc） 以分貝 （dB） 或分貝為單位指定其 THD 值。這兩個(gè)單元都是常用的，THD是根據模擬輸入音定義的。

無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍 （SFDR）

術(shù)語(yǔ)無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍通常用于諧波失真和雜散信號被視為采樣純正弦輸入音輸出頻譜中不希望的雜散的情況。SFDR表示ADC的可用動(dòng)態(tài)范圍，超過(guò)該范圍，頻譜分析會(huì )帶來(lái)特殊的檢測和閾值問(wèn)題。雖然與THD類(lèi)似，但SFDR解決了轉換器的帶內諧波特性。

無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍是指定頻率范圍內基波（最大信號分量）的均方根幅度與最大失真分量的均方根值之比。在設計良好的系統中，這種雜散應該是基波的諧波。SFDR很重要，因為噪聲和諧波限制了數據轉換器的動(dòng)態(tài)范圍。例如，在IF帶通轉換器中，雜散可以解釋為相鄰信道信息。

在其他應用中，低電平雷達信號等目標信號無(wú)法與諧波成分區分開(kāi)來(lái)。為了幫助確定SFDR值，建議使用帶有集成數模轉換器（DAC）的頻譜分析儀進(jìn)行重建。通常的步驟是施加接近滿(mǎn)量程的輸入信號（首選輸入音幅度為-0.5dB至-1dB FS），測量響應，然后采集并測量最大雜散分量的幅度。SFDR是第一次測量與第二次測量的比率。SFDR也可以通過(guò)檢查被測ADC的FFT頻譜（圖）來(lái)確定。

對于頻譜純正弦波輸入，SFDR是基頻處平均DFT值的幅度之比（A[f在]） 到最大振幅諧波的平均 DFT 值的幅度 （AHD_MAX[有效值]）或雜散信號分量（ASPUR_MAX[有效值]）在整個(gè)奈奎斯特帶上觀(guān)察到。

SFDRdBc = 20 × log10 (|A[fIN]rms| / |AHD_MAX[rms]|)

or

SFDRdBc = 20 × log10 (|A[fIN]rms| / |ASPUR_MAX[rms]|)

通常，SFDR 是幅度和頻率 （A[f ） 的函數在]， f在），在某些情況下，甚至采樣頻率（f樣本） 的受測轉換器。因此，在測試ADC的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍時(shí)，應指定采樣頻率以及輸入頻率和幅度。

雙音互調失真（雙音IMD）

IMD通常是由調制引起的，當ADC對由兩個(gè)（或多個(gè)）正弦波信號組成的信號進(jìn)行采樣時(shí)，就會(huì )發(fā)生IMD。IMD光譜分量可以在兩個(gè)總和（fIMF_SUM） 和差值 （fIMF_DIFF） 基頻（輸入頻率音）或信號組頻率的所有可能的整數倍的頻率。

對于雙音IMD測試，輸入測試頻率f合1和 f合2（f合2> f合1） 設置為DFT箱的奇數且遠離奈奎斯特頻率（f樣本/2).這些設置保證兩個(gè)輸入音之間的差異始終是偶數個(gè)DFT箱。得到的頻譜（圖2）是平均幅度頻譜A[f基金組織]有效值.雙音輸入信號的IMD幅度位于指定的和頻和差頻：

fIMF_SUM = |m × fIN1 + n × fIN2| and |m × fIN1 - n × fIN2|,

其中 m 和 n 是正整數。m 和 n 大于零的條件創(chuàng )建二階(2fIN1 + fIN2, 2fIN1 - fIN2, fIN1 + 2fIN2, and fIN1 - 2fIN2, 3fIN1 and 3fIN2) 互調產(chǎn)物。

由于測試參數通常是特定于應用的，因此不需要（或提供）特定的指南來(lái)指定用于互調測試的頻率和信號幅度。|f 的大小合2， G合1|完全取決于應用程序和所需的信息。請注意，兩個(gè)輸入音的微小差異會(huì )導致互調頻率聚集在f的諧波失真分量周?chē)?和 f合2.

雙音互調失真通常是幅度（A[f）的函數合1]有效值和 A[f合2]有效值） 和頻率 （f合1和 f合2） 的輸入組件。因此，您必須指定執行雙音IMD測量的輸入音調和振幅。輸入測試信號必須幾乎沒(méi)有互調和諧波失真。對于動(dòng)態(tài)范圍更大、帶寬更寬的ADC，這一條件越來(lái)越難以實(shí)現。

圖2.該圖顯示了具有二階和三階IMD乘積的雙音IMD頻譜。

兩個(gè)信號發(fā)生器包含輸出電平電路，并通過(guò)平衡或隔離輸出或任何其他耦合電路連接，可以輕松產(chǎn)生IMD效果。因此，為避免測試信號中的互調失真，應在其線(xiàn)性范圍內很好地操作功率分配器/合路器（用于組合或分離兩個(gè)輸入音）。圖3顯示了2位、3Msps ADC的雙音IMD和二階和三階IMD產(chǎn)品。為獲得最佳結果，該ADC的雙音包絡(luò )選擇為-10.80dB FS，并將兩個(gè)輸入音的幅度歸一化為-0.5dB FS。

圖3.MAX1448的雙音交調失真，具有樣本= 82.345兆赫。

多音調互調失真（多音IMD）

系統設計中經(jīng)常使用多音互調失真測試來(lái)確定信號動(dòng)態(tài)范圍的限制、不同信號組的有用頻段，以及在哪里設置輸入信號的本底噪聲以掩蓋給定ADC的小互調分量。單音諧波失真的測量有助于獲得有關(guān)給定ADC線(xiàn)性度的一般概念，但此類(lèi)數據不會(huì )直接導致預測獨立輸入信號音調互調性能的有用測量值的模型。

典型的測試程序具有計算機控制的DAC，該DAC在DFT二進(jìn)制中心頻率上產(chǎn)生由一組正弦波組成的信號。隨著(zhù)音調幅度均勻增加，從本底噪聲開(kāi)始，一直到削波開(kāi)始的滿(mǎn)量程ADC電平，音調之間的間隙可作為觀(guān)察點(diǎn)來(lái)分析任何產(chǎn)生的IMD。此類(lèi)測試提供的結果類(lèi)似于噪聲功率比（NPR）測試（見(jiàn)附錄3）。但是，它們可以更好地模擬預期的信號組波形。

電壓駐波比 （VSWR）

在高速數據轉換器的數據手冊中很少指定，VSWR是實(shí)際阻抗與所需或預期阻抗之間的不匹配之比。它可以通過(guò)施加測試信號并測量ADC輸入端子的反射系數來(lái)計算。計算如下，VSWR與簡(jiǎn)單端接阻抗Z的反射系數ρ直接相關(guān)T:

VSWR = （1 + |ρ|） / （1 - |ρ|），
其中 ρ = （ZT- Z0） / （ZT( 90)

ZT表示ADC輸入端接阻抗和Z0表示傳輸線(xiàn)阻抗（標稱(chēng)值為50Ω）。為了補償測量中的電路誤差，建議使用校準標準（通常為短路、開(kāi)路和50Ω）。

結論

前面的討論是對高速數據轉換器最重要的動(dòng)態(tài)規格的回顧。本文將在第 2 部分中結束，其中詳細介紹了最適合捕獲數據記錄以及使用這些記錄來(lái)測試上面定義的動(dòng)態(tài)性能參數的工具。除了 測試 設置 信息 外， 第 2 部分 還 提供 了 MATLAB? 和 LabWindows/ CVI? 源代碼 的 樣本， 使 設計 人員 能夠 通過(guò) 快速 捕獲 數據 記錄 并 高效 處理 數據 記錄 來(lái) 分析 ADC 的 動(dòng)態(tài) 性能。

審核編輯：郭婷