用于電流模式DC-DC轉換器的統一LTspice AC模型

當電源設計人員想要大致了解電源的反饋環路時，他們會轉向環路增益和相位的波特圖。了解環路響應可以預測，有助于縮小反饋環路補償元件的范圍。生成增益和相位圖的最準確方法是將電源放在工作臺上并使用網絡分析儀，但在設計的早期階段，大多數設計人員更喜歡使用計算機仿真，這可以幫助他們快速確定粗略的組件范圍，并有助于直觀地了解對參數變化的環路響應。

本文重點介紹電流模式控制電源的反饋控制模型。電流模式控制在開關模式DC-DC轉換器和穩壓器中很受歡迎，因為它與電壓模式控制相比具有許多優點：更好的線路噪聲抑制、自動過流保護、易于并聯操作和改進的動態響應。

設計人員已經可以使用大量電流模式電源平均模型。有些器件的精度精確到開關頻率的一半，與轉換器不斷增加的帶寬相匹配，但僅適用于有限的拓撲結構，如降壓、升壓和降壓-升壓（不是4開關降壓-升壓）。遺憾的是，用于SEPIC和?uk等拓撲結構的3端子或4端子平均模型的精度不能達到開關頻率的一半。

在本文中，我們提出了一種LTspice仿真模型，該模型的精度高達頻率的一半（甚至頻率相對較高），適用于各種拓撲，包括：?

麚

提高

降壓-升壓

塞皮克

丘克

向前

反 激 式

通過對分段線性系統（SIMPLIS）結果的仿真驗證了新模型的有效性，并舉例說明了該模型的具體應用。對于某些示例，基準結果用于驗證模型。

電流模式控制建模：非常簡短的概述

在這里，我們將重新討論電流模式控制建模的一些亮點。要更全面地了解電流模式建模，請參閱本文末尾“參考”部分中的出版物。

電流環路的目的是使電感電流跟隨控制信號。在電流環路中，平均電感電流信息被反饋到具有檢測增益的調制器。調制器增益 Fm通過幾何計算得出，假設電感電流斜坡恒定，外部斜坡。為了模擬電感電流斜坡變化的影響，在模型中增加了兩個額外的增益：前饋增益（kf）和反饋增益（kr），如圖 1 所示。

圖1.R. D. Middlebrook的電流模式控制平均模型。

為了將圖1所示的平均模型的有效性擴展到高頻范圍，基于離散時間分析和樣本數據分析的結果，提出了幾種改進的平均模型。在 R. B. Ridley 的模型中（見圖 2），采樣保持效應等效地由 H 表示e（s） 函數，插入到連續平均模型中電感電流的反饋路徑中。由于其源自離散時間模型，該模型可以準確預測次諧波振蕩。

圖2.R. B. Ridley修改的電流模式控制平均模型。

另一個修正的平均模型是由F. D. Tan和R. D. Middlebrook提出的。為了考慮電流環路中的采樣效應，必須在從低頻模型得出的電流環路增益中增加一個極點，如圖3所示。

圖3.F. D. Tan改進的電流模式控制平均模型。

除了R. B. Ridley的模型，R. W. Erickson推出的當前編程控制器模型也非常受歡迎。電感電流波形如圖4所示。

圖4.具有外部斜坡的穩態電感電流波形。

平均電感電流表示為：

其中我L是感應電流，ic是來自誤差放大器的電流命令，M一個是人工坡道坡度，m1和米2是輸出電感電流的向上和向下斜率。擾動和線性化導致：

基于該方程和規范開關模型，可以得到電流模式轉換器模型。

新的修正平均模型

R. W. Erickson的模型為電源設計人員提供了出色的物理洞察力，但它的精度不能達到開關頻率的一半。為了將模型的驗證擴展到高頻范圍，基于離散時間分析和樣本數據分析的結果，提出了一種改進的平均模型（見圖5）。

圖5.提出的電流模式控制的改進平均模型。

電感動力學的采樣數據建模確定：

其中 T 是切換周期，并且

G集成電路圖5所示模型的（s）可以推導出：

其中 ωc是內部電流環路T的交越頻率我如圖 5 所示，值 ωc各種拓撲的推導和顯示如表1所示。

拓撲	電流環 （ωc)
麚	V在/升/米一個/T
提高	VO/升/米一個/T
降壓-升壓，丘克*	（五在– VO）/升/米一個/T
史詩*	（五在+ VO）/升/米一個/T
DFlyback**	（五在+ VO/NSP）/升/米一個/T
向前**	V在× NSP2/升/米一個/T
*對于兩個分離電感，L=L1×L2/（L1+L2） **NSP是次級與初級的匝數比

降壓轉換器示例

在圖 5 中，我們處理 Fv反饋回路和我L并行反饋循環。我們也可以畫 Fv反饋回路作為 i 的內部L反饋循環。完整的降壓轉換器型號，增加了G集成電路（s）階段如圖6所示。

圖6.降壓轉換器的修改平均模型框圖。

控制到輸出傳遞函數G風險投資（s） 是

電流環增益T我（s） 和電壓環路增益 Tv（s） 計算公式為：

和

哪里

在圖7中，基于新電流模式模型計算的環路增益與SIMPLIS結果非常吻合。在此示例中，V在= 12 V， V外= 6 V， I外= 3 A， L = 10 μH， C外= 100 μF 和 f西 南部= 500 kHz。

圖7.MathCAD 結果與 SIMPLIS 結果 （f西 南部= 500 kHz）。

具有LTspice的4端子型號

基于圖 5 所示的修改平均模型構建了一個 4 終端模型。該 4 端子模型可用于在閉環操作中使用標準電子電路分析程序（例如自由 LTspice）分析任何 PWM 拓撲的直流和小信號特性。

圖8顯示了針對各種拓撲的LTspice仿真原理圖，每種拓撲使用相同的模型。此處未列出反饋電阻分壓器、誤差放大器和補償元件。要將模型與實際DC-DC轉換器模型一起使用，誤差放大器的輸出應連接到VC引腳。

圖8.將LTspice模型用于各種拓撲：（a）降壓，（b）升壓，（c）SEPIC，（d）?uk和（e）反激。

圖8中的各種LTspice行為電壓源指令如表2所示。E1是開關導通時電感兩端的電壓，E2是開關關斷時的電壓，V3是斜率補償幅度，Ei是電感電流。

拓撲學	E1	E2	V3 版	峨峨
麚	V（輸入） – V（輸出）	V（輸出）	馬/fsw	i（L）
提高	V（英寸）	V（輸出） – V（輸入）	馬/fsw	i（L）
塞皮克	V（SW） – V（SWB） + V（IN）	V（輸出） + V（SW） – V（SWB） – V（輸入）	馬/fsw	i（L1） + i（L2）
丘克	V（SW） – V（SWB） + V（OUT） + V（IN）	V（輸出） + V（SW） – V（SWB） – V（輸入）	馬/fsw	i（L1） + i（L2）
反 激 式	V（英寸）	V（OUT）/Nsp	馬/fsw	i（L）

帶有兩個獨立電感器的SEPIC轉換器的仿真結果如圖9所示，與SIMPLIS結果相匹配，最高可達開關頻率的一半。在此示例中：V在= 20 V， V外= 12 V， I外= 3 A， L = 4.7 μH， C外= 120 μF、C1 = 10 μF 和 f西 南部= 300 kHz。

圖9.SEPIC轉換器的LTspice結果與SIMPRIS結果（f西 南部= 300 kHz）。

圖 10.LT3580 LTspice 型號。

新模型的臺架驗證

圖11中的新LTspice模型針對傳統模型（包括?uk）以及4象限和4開關降壓-升壓等傳統模型不支持的拓撲進行了臺架驗證。

圖 11.波特圖 （f西 南部= 2 兆赫）。

在工作臺上驗證 ?uk 調節器模型

LT3580是一款PWM DC-DC轉換器，內置2 A、42 V開關。LT3580 可配置為升壓型、SEEPIC 型或 ?uk 轉換器，其 AC 型號可用于所有這些拓撲。圖 10 顯示了一個 ?uk 轉換器，其中 f西 南部= 2 MHz 和 V外= –5 V. 圖11將LTspice仿真波特圖與基準結果進行了比較，它們在開關頻率的一半下匹配良好。

在工作臺上驗證 4 象限穩壓器模型

LT8714 是一款同步 PWM DC-DC 控制器，專為一個 4 象限輸出轉換器而設計。輸出電壓在零伏之間干凈地轉換，具有拉出和吸收輸出電流的能力。當配置為新型 4 象限拓撲時，LT8714 非常適合調節至正、負或零 V 輸出。應用包括 4 象限電源、高功率雙向電流源、有源負載以及高功率、低頻信號放大。

根據 CONTROL 引腳電壓，輸出可以是正輸出或負輸出。在圖12所示的示例中，當引腳電壓為0.1 V時，輸出為–5 V，當引腳電壓為1 V時，輸出為5 V，V在為12 V，開關頻率為200 kHz。

圖 12.采用LT8714的4象限穩壓器LTspice模型。

圖13將LTspice仿真波特圖與臺式仿真波特圖進行了比較，它們在開關頻率的一半下匹配良好?？刂齐妷海刂疲? V，設置V外（輸出）至 5 V。

圖 13.波特圖 （f西 南部= 200 kHz）。

圖14將LTspice仿真波特圖與基準結果進行了比較，匹配程度高達開關頻率的一半?？刂齐妷海刂疲?.1 V，設置V外（輸出）至 –5 V。

圖 14.波特圖 （f西 南部= 200 kHz）。

在工作臺上驗證4開關降壓-升壓模型

LT?8390 是一款同步 4 開關降壓-升壓型 DC-DC 控制器，能夠從一個高于、低于或等于輸出電壓的輸入電壓來調節輸出電壓 （以及輸入或輸出電流）。專有的峰值-降壓/峰值-升壓電流模式控制方案允許可調固定頻率操作。

LT8390 LTspice AC 型號監視輸入和輸出電壓，并自動選擇四種工作模式之一：降壓、峰值-降壓、峰值-升壓和升壓。LT8390示例電路如圖15所示。針對降壓和升壓模式的LTspice仿真和工作臺結果分別如圖16和圖17所示。曲線在開關頻率的一半下匹配良好。

圖 15.LT8390 LTspice 型號。

圖 16.波特圖 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 20 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

圖 17.波特圖 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 8 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

總結

建立了電流模式控制模型，既提供了采樣數據模型的準確性，又提供了4端子開關模型的簡單性和通用性。本文提出了一個統一的LTspice模型，其精度高達開關頻率的一半，適用于降壓、升壓、降壓-升壓、SEPIC、?uk、反激式和正激式拓撲。LTspice結果通過基準數據進行驗證。該模型用于連續導通模式下電流模式轉換器設計中的環路分析。

審核編輯：郭婷