一文了解鎖相環原理及工作方式

鎖相環(PLL)電路存在于各種高頻應用中，從簡單的時鐘凈化電路到用于高性能無線電通信鏈路的本振(LO)，以及矢量網絡分析儀(VNA)中的超快開關頻率合成器。

鎖相環是一種反饋系統，其中電壓控制振蕩器和相位比較器 相互連接，使得振蕩器頻率(相位)可以準確跟蹤施加的頻率 或相位調制信號的頻率。鎖相環可用來從固定的低頻信號生 成穩定的輸出頻率信號。首批鎖相環由法國工程師de Bellescize 在20世紀30年代初實現。然而，直到20世紀60年代中期，集 成式PLL成為一種成本相對較低的元件之后，鎖相環才得到 市場的廣泛認可。

1.鎖相環的基本組成

許多電子設備要正常工作，通常需要外部的輸入信號與內部的振蕩信號同步，利用鎖相環路就可以實現這個目的。鎖相環路是一種反饋控制電路，簡稱鎖相環(PLL,Phase-Locked Loop)。鎖相環的特點是：利用外部輸入的參考信號控制環路內部振蕩信號的頻率和相位。因鎖相環可以實現輸出信號頻率對輸入信號頻率的自動跟蹤，所以鎖相環通常用于閉環跟蹤電路。鎖相環在工作的過程中，當輸出信號的頻率與輸入信號的頻率相等時，輸出電壓與輸入電壓保持固定的相位差值，即輸出電壓與輸入電壓的相位被鎖住，這就是鎖相環名稱的由來。鎖相環通常由鑒相器(PD,Phase Detector)、環路濾波器(LF,Loop Filter)和壓控振蕩器(VCO,Voltage Controlled Oscillator)三部分組成，鎖相環組成的原理框圖如圖8-4-1所示。

鎖相環中的鑒相器又稱為相位比較器，它的作用是檢測輸入信號和輸出信號的相位差，并將檢測出的相位差信號轉換成uD(t)電壓信號輸出，該信號經低通濾波器濾波后形成壓控振蕩器的控制電壓uC(t)，對振蕩器輸出信號的頻率實施控制。

2.鎖相環的工作原理

鎖相環中的鑒相器通常由模擬乘法器組成，利用模擬乘法器組成的鑒相器電路如圖8-4-2所示。鑒相器的工作原理是：設外界輸入的信號電壓和壓控振蕩器輸出的信號電壓分別為：

(8-4-2) 式中的ω0為壓控振蕩器在輸入控制電壓為零或為直流電壓時的振蕩角頻率，稱為電路的固有振蕩角頻率。則模擬乘法器的輸出電壓uD為：

用低通濾波器LF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓uC(t)。即uC(t)為：

(8-4-3) 式中的ωi為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，θi(t)和θo(t)分別為輸入信號和輸出信號的瞬時相位，根據相量的關系可得瞬時頻率和瞬時相位的關系為：

(8-4-4) 則，瞬時相位差θd為

(8-4-5) 對兩邊求微分，可得頻差的關系式為

(8-4-6) 上式等于零，說明鎖相環進入相位鎖定的狀態，此時輸出和輸入信號的頻率和相位保持恒定不變的狀態，uc(t)為恒定值。當上式不等于零時，說明鎖相環的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，uc(t)隨時間而變。因壓控振蕩器的壓控特性如圖8-4-3所示，該特性說明壓控振蕩器的振蕩頻率ωu以ω0為中心，隨輸入信號電壓uc(t)的變化而變化。該特性的表達式為

(8-4-6)上式說明當uc(t)隨時間而變時，壓控振蕩器的振蕩頻率ωu也隨時間而變，鎖相環進入“頻率牽引”，自動跟蹤捕捉輸入信號的頻率，使鎖相環進入鎖定的狀態，并保持ω0=ωi的狀態不變。

3. 鎖相環的應用

[1] 鎖相環在調制和解調中的應用

(1)調制和解調的概念

為了實現信息的遠距離傳輸，在發信端通常采用調制的方法對信號進行調制，收信端接收到信號后必須進行解調才能恢復原信號。所謂的調制就是用攜帶信息的輸入信號ui來控制載波信號uc的參數，使載波信號的某一個參數隨輸入信號的變化而變化。載波信號的參數有幅度、頻率和位相，所以，調制有調幅(AM)、調頻(FM)和調相(PM)三種。調幅波的特點是頻率與載波信號的頻率相等，幅度隨輸入信號幅度的變化而變化;調頻波的特點是幅度與載波信號的幅度相等，頻率隨輸入信號幅度的變化而變化;調相波的特點是幅度與載波信號的幅度相等，相位隨輸入信號幅度的變化而變化。調幅波和調頻波的示意圖如圖8-4-4所示。

上圖的(a)是輸入信號，又稱為調制信號;圖(b)是載波信號，圖(c)是調幅波和調頻波信號。解調是調制的逆過程，它可將調制波uo還原成原信號ui。

[2] 鎖相環在調頻和解調電路中的應用

調頻波的特點是頻率隨調制信號幅度的變化而變化。由8-4-6式可知，壓控振蕩器的振蕩頻率取決于輸入電壓的幅度。當載波信號的頻率與鎖相環的固有振蕩頻率ω0相等時，壓控振蕩器輸出信號的頻率將保持ω0不變。若壓控振蕩器的輸入信號除了有鎖相環低通濾波器輸出的信號uc外，還有調制信號ui，則壓控振蕩器輸出信號的頻率就是以ω0為中心，隨調制信號幅度的變化而變化的調頻波信號。由此可得調頻電路可利用鎖相環來組成，由鎖相環組成的調頻電路組成框圖如圖8-4-5所示。根據鎖相環的工作原理和調頻波的特點可得解調電路組成框圖如圖8-4-6所示。

若輸入FM信號時，讓環路通帶足夠寬，使信號調制頻譜落在帶寬之內，這時壓控振蕩器的頻率跟蹤輸入調制的變化,如圖6.1所示。對于鎖相環的詳細分析可參閱有關鎖相技術的書籍。在此僅說明鎖相環鑒頻原理?？梢院唵蔚卣J為壓控振蕩器頻率與輸入信號頻率之間的跟蹤誤差可以忽略。因此任何瞬時，壓控振蕩器的頻率ωv(t)與FM波的瞬時頻率ωFM(t)相等。

[3] 鎖相環在頻率合成電路中的應用

在現代電子技術中，為了得到高精度的振蕩頻率，通常采用石英晶體振蕩器。但石英晶體振蕩器的頻率不容易改變，利用鎖相環、倍頻、分頻等頻率合成技術，可以獲得多頻率、高穩定的振蕩信號輸出。輸出信號頻率比晶振信號頻率大的稱為鎖相倍頻器電路;輸出信號頻率比晶振信號頻率小的稱為鎖相分頻器電路。鎖相倍頻和鎖相分頻電路的組成框圖如圖8-4-7所示。

圖中的N大于1時，為分頻電路;N小于1時，為倍頻電路。

審核編輯：湯梓紅