磁懸浮的基本原理

今天教大家來做一個磁懸浮玩具：

1）磁懸浮的基本原理

磁懸浮有下推式和上拉式兩種基本形式。 所謂下推式，就是控制部分在底座上，懸浮的磁鐵在上面，依靠底座從下往上的排斥磁力推動磁鐵懸??；而上拉式，是控制部分在上面，懸浮的磁鐵在下面，依靠控制部分從上方的吸引力吸住磁鐵不會落下去。 本文實現的是下推式，僅講解下推式磁懸浮的原理和實現方法。 如下圖，是一個環形磁鐵的磁力線：

如果在它上方放置另一個小磁鐵，N極向下S極向上，那么它會受到下面的環形磁鐵的斥力。越靠近下方的環形磁鐵，斥力就越大。當距離合適時，斥力與上方磁鐵的重力相等時，就能實現懸?。?/p>

但是，僅僅依靠兩個磁鐵的相互作用是不能保持穩定的，因為兩個磁鐵的斥力只要與重力的方向不在同一直線上，就不能保持平衡，上方的小磁鐵就會向旁邊飛出去。 而下推式磁懸浮的實現方法，就是在上述的系統里，再增加一個控制上方小磁鐵保持在中軸線位置的裝置。這樣，小磁鐵即不能往旁邊移動，垂直方向的重力又和磁鐵斥力相抵消，就 能實現穩定的懸浮了。 具體實現時，如果沒有大環形磁鐵，可以使用一圈小磁鐵代替，效果是一樣，如本文效果圖里用的4個、8個都行，但是一定要排布在對稱位置。 控制小磁鐵位置的裝置，一般由霍爾元件和電磁鐵組成。用兩個霍爾元器件來檢測磁場，兩個霍爾元件安裝在環形磁鐵的中心處，且互相垂直，檢測面都與鉛垂線平行。如果上方的小磁鐵在中軸線上，那么系統的磁力線也是鉛垂線方向的，兩個霍爾元件都無輸出；如果小磁鐵偏離了中軸線，那么系統的磁力線方向會偏離鉛垂線方向，霍爾元件就能檢測出往某個方向偏移了。此時，由MCU采集霍爾元件的輸出，控制電磁鐵，產生一個水平方向相反的磁力，將小磁鐵拉回中軸線上就行了。 由于該系統是一個動態平衡的系統，需要不斷地采集、判斷、調整，最好使用PID控制。 了解了原理，下面就一起實現吧。

2）硬件電路圖及調試

由上述的原理講解，我們的硬件只需要處理好兩件事情就行了：一是采集兩個相互垂直安裝的霍爾元件的輸出，以獲取小磁鐵的偏移位置；二是控制兩組相互垂直的電磁鐵，產生水平的磁力。 主要的原理圖附在下面，完整的圖紙可以關注文末的公眾.號，找到下載地址。 霍爾元件及其信號放大部分，UGN3503是霍爾元器件，電位器提供一個初始的零位電壓，霍爾的輸出信號通過反向放大后，輸出到STM32的AD口采集：

電磁鐵驅動部分，使用L293D電機驅動芯片來驅動電磁鐵，L293D由STM32輸出的PWM波來驅動：

電源部分，驅動電磁鐵用9~12V的電壓比較合適，霍爾供電用5V：

因為小白白在DIY的時候STM32是外接的最小系統，所以原理圖里沒畫STM32，只留了幾個接點。 注意布局時，霍爾元件和電磁鐵的放置位置，有特殊要求。最終的PCB圖如下：

U3和U4是兩個檢測磁鐵位置的霍爾元件，需要安裝在環形磁鐵中心附近，并且互相垂直；而且霍爾的平面要在相對角電磁鐵的連線上。 如下圖所示，注意兩個霍爾U3和U4的位置：（U5也是個霍爾，本來是預留來檢測是否有磁鐵放在上面的，暫時沒有用上）

LL1~LL4是四個電磁鐵，LL1和LL2一組，LL3和LL4一組，安裝時，同組的需要對角放置；而且要注意安裝時同名端相連，通電后，同組的兩個電磁鐵磁力線能相互連接產生閉合磁力線（也就是一個上方為N極時同組另一個上方為S極）。這樣才能保證同組的電磁鐵產生的磁力在水平方向是相同的。 在電路圖焊接完成后，與STM32F103C8T6最小系統相連，霍爾的輸出AD1、AD2連接到STM32的PA0和PA1；PWM1~4依次連接到STM32的PA15、PB4、PB3、PB5。其他供電部分的連接就不說了。 安裝好環形磁鐵，上電后，在空載狀態下調整U3、U4連接的電位器，使得AD1和AD2都在1.65V左右（也即AD采集時3.3V的中間值）。 到這里，硬件的設計工作就基本完成了。

3）軟件編程實現

軟件的實現也是大致分為兩大功能：一是通過AD采集，獲取磁鐵再水平方向X、Y軸的位置；二是通過兩個方向位置偏移的大小來計算驅動兩個方向電磁鐵的PWM輸出值，這個計算過程使用了PID算法。 程序架構是：在主循環里不斷地采集霍爾元件的電壓，也就是AD1、AD2的值；在中斷里計算PID控制算法，設置PWM的輸出。 首先在cubemx里配置ADC，打開AD0、AD1和AD4（實際只用了AD0和AD1，AD4是預留的，采集了但是沒有用于計算），分別配置到圖中的rank1、rank2、rank3下：

定時器和PWM設置： 定時器分頻設置為36，計數到1000時溢出；主頻是72M，所以定時器中斷是2KHz。 設置CH1和CH2兩個通道PWM輸出，模式1（先高電平，匹配后拉低，初始值可以設置為任意值，圖中的初始值100和300對系統無影響）：

設置完成后，PA15和PB3自動被占用為PWM輸出引腳。 再手動設置PB4和PB5為輸出引腳，這里設置PB4和PB5是為了配合PWM引腳來控制電機驅動芯片來使電磁鐵改變正、反向。

使能定時器TIM2中斷：

到這里，cubemx里的硬件主要配置就完成了。接下來可以生成keil工程，編寫軟件代碼。 由于整個工程源代碼比較長，這里只講解最核心的部分。完整的代碼可以關注文末的公 眾號后，找到下載地址。 在keil工程里，adc部分，使用如下函數進行AD采集，采集了三個通道，即AD0、AD1、AD4：

然后進行滑動平均濾波，這里最終只保留了AD0和AD1兩路，10bit的精度，存放到了xPos和yPos中，作為兩個方向的位置值。

filter_adc()函數需要放在主循環中循環調用，不斷更新位置值：

PID部分主要的實現代碼如下：

注意這里PID實現時對積分項的處理，當誤差的累加值非常大時（也即積分項很大時）不會再累加誤差項，而是限制到一個最大值MAX_INTEGRATION_ERROR，這是一種避免積分飽和的方法。（關于PID的積分飽和，可以參見小白白以前發的文章《PID控制的深入探討（位置式PID、增量式PID、PID的積分飽和）》） 接下來，講一下如何設置PWM輸出值，以及怎么控制電磁鐵磁場的正負向。 由于我們使用了L293D芯片來驅動電磁鐵，以LL1和LL2這一路為例，當PWM2設置為低電平，則PWM1輸出為高時就能驅動電磁鐵；當PWM2設置為高電平，則PWM1輸出為低時，電流與前述狀態相反，就能反向驅動電磁鐵。如下圖所示：

同時，我們只需要改變PWM1的脈寬，就能實現電磁鐵的磁場強度控制。 另一路LL3和LL4電磁鐵也是一樣的原理，可以通過PWM3控制磁場強度，通過PWM4來控制磁場方向。 這部分的實現代碼如下，其中PWM1和PWM3的輸出值（也就是代碼中的xPWM和yPWM），是先通過調用PID計算函數得出值，再依據正負向設置到定時器的PWM輸出的，整個函數放在定時器中斷中調用。

最后提醒一下，PID的參數值，是需要調整的，這些值與磁鐵大小、定時器的控制周期長短都是相關的，本文中的取值如下： #define P_value 4 #define I_value 1 #define D_value 304）一些補充內容在調試時，可以先拿住小磁鐵從上往下移動，當感覺重力被磁力抵消時，再向水平的X、Y方向移動，如果感覺有水平的阻力，那么就成功了一大半了，后面只需要微調參數即可。要注意保護強磁鐵，如果兩個磁鐵不加保護直接吸到一起很可能會被撞碎。 到這里，磁懸浮最基本的功能就做好了，但是還有很多可以優化的地方。 比如現在計算周期用的是2KHz，正好在人的聽覺范圍內，這在使用時，電磁鐵可能會產生一些噪音，可以考慮把控制周期改到20KHz以上，但是要注意PID的參數需要調整。 再比如，多利用一個霍爾元件，可以增加檢測載荷的功能，如果沒有載荷，可以關閉PWM省電。

審核編輯 ：李倩