僅使用與非門的基本邏輯門

邏輯門是數字世界中的基本元素，之前已經介紹過基本的邏輯門。這些基本的邏輯門可以由通用門構成。數字邏輯中有兩個通用門，即與非門(NAND Gate)和或非門(NOR Gate)。

如果這些門給予合理設計，那么其他基本門就可以輕松構建。出于這個原因，與非門和或非門被稱為通用門。由于它們易于制造和價格低廉，所以這些門被廣泛使用。在本文中，小編將簡單介紹一種稱為NAND門的通用門。

與非門邏輯符號和等效電路

與非門是與門(AND Gate)和非門(NOT Gate)的組合。它具有執行OR門、AND門和NOT門等3個邏輯門的操作的能力。

與非門有2個輸入X、Y和單輸出Z。使用二極管和晶體管的與非門等效電路如下所示：

與非門的輸入通過二極管施加，這些二極管連接到BJT晶體管。當與非門的兩個二極管的輸入連接到高電壓電平即+5V(邏輯高)時，兩個二極管將被反向偏置。由于二極管不導通，它們都將處于關閉狀態。在這種情況下，晶體管Q1能夠驅動來自電阻的電源電壓。

這使得晶體管處于導通狀態，因此輸出Vce (Sat) 處的電壓將為0。同樣，如果將低壓電源應用于兩個二極管(邏輯低)即0，則沒有電流流過晶體管，所以它會變成OFF。這使得輸出變為高電平。

與非門操作的數學表達式為 Z =(XY) ?。其中，一橫“ ?”代表反向操作。

與非門真值表如下圖所示：

從真值表中可以看出，如果NAND門的任何輸入處于低電平狀態，則與非門輸出將為高電平。如果兩個輸入都為高，它將變為高。

2輸入晶體管與非門

與非門也可以通過使用晶體管來設計。要設計一個2輸入晶體管與非門，可以將兩個電阻連接到兩個晶體管的基極。+6V的電源電壓通過電阻器傳遞到第一個晶體管的集電極。

輸出通過晶體管的集電極和電阻器收集。兩個晶體管串聯連接，即第一個晶體管的發射極連接到第二個晶體管的集電極，第二個晶體管的發射極接地。

輸入側連接的電阻為每10K歐姆。

脈沖操作

如果應用2個不同的時鐘信號作為與非門X和Y的輸入，則與非門的輸出如下所示(X、Y為輸入，Z為輸出)：

當兩個輸入都為高電平時，與非門的輸出將為低電平，當任何一個輸入為低電平時，輸出變為高電平。在上述時鐘脈沖結束時，輸出為高電平，因為其中一個輸入為低電平。

關于通用與非門

與非門之所以被稱為“通用門”，這是因為與非門只需在其輸入端進行一些更改，就可以用作任何基本邏輯門。大多數情況下，我們更喜歡與非門而不是或非門來設計其他基本邏輯門。這是為什么呢?原因解釋如下。

眾所周知，或非門所占的面積比與非門所占的面積要多。由于占用面積高，這樣與或非門相關的電容也就比較高。這會導致出現更多延遲，因為輸入到達輸出所需的時間變長。

選擇與非門的另一個原因是它的“邏輯工作量”低，可以通過兩種方法來實現邏輯門。第一種也是最常用的方法是布爾函數法，第二種方法是邏輯努力法?；蚍?邏輯門的邏輯工作量是5/3，與非門的邏輯工作量是4/3。

邏輯工作量低的門更好用。因此，由于與非門的邏輯工作量較低，因此當其輸入端的負載減少時，它的速度和輸出會更好。

僅使用與非門的基本邏輯門

其實，可以使用與非門設計基本的邏輯門，例如AND、OR、NOT門。接下來看一個使用與非門可以執行所有3種類型的功能電路圖：

3輸入與非門

多輸入與非門可以通過在其輸入側連接其他邏輯門來設計。下面來看看3輸入與非門的邏輯符號和真值表。布爾表達式沒有隨著輸入數量的變化而變化，與非門的輸出是與非輸入乘法的倒數。

3輸入與非門符號如下圖所示：

3輸入與非門的布爾表達式為Q=(ABC) ?。

3輸入與非門的真值表如下：

當所有3個輸入為高電平時，3個輸入與非門的輸出為低電平，而對于所有其他輸入組合，它將為高電平。

4輸入與非門

與3輸入與非門類似，也可以設計4輸入與非門。

其布爾表達式為Q= (ABCD) ?。

如果是奇數與非門，可以通過讓其中的一個輸入“未使用”來設計即可。邏輯與非門的功能也稱為Shaffer Stroke Function。這由向上箭頭或豎線表示，如A NAND B=A|B或A↑B。

常用的TTL和CMOS邏輯與非門IC

7400四路2輸入邏輯與非門IC

7400 NAND IC是比較常用的與非門型號，其主要規格參數如下：

最大電源電壓為5.25V。

最小輸入電壓2.0V。

輸出電流為8mAV。

工作溫度最高為75°C。

與非門應用

邏輯與非門有許多應用，例如防盜報警器、冰箱蜂鳴器等。

1、防盜報警器或

防盜報警電路如下圖所示。它有一個帶LDR輸入的NAND門。LDR表示光敏電阻。當警報開關閉合時，與非門輸入之一將為低電平。如果LDR保持亮，那么第二個輸入也很低。所以與非門的2個輸入為低電平。因此，如果發生這兩種情況中的任何一種，與非門的輸出變為高電平，然后盜竊警報響起，作為警報信號。

防盜警報器是一種電子設備，用于檢測未經授權的進入，并用作安全警報和盜竊警報。這些用于商業以及住宅和軍事安全目的以對抗盜竊者。這些警報器可以連接到電視機和閉路電視監控系統。

2、冷凍機警告蜂鳴器

冷凍警告蜂鳴器電路使用與非門作為非門。單輸入與非門(用作非門)在其輸入側有兩個熱敏電阻。每當熱敏電阻變冷時，它的電阻就會很高，因此與非門的輸入會很高。由于與非門用作非門，非門的輸出將為低電平。

同樣，當熱敏電阻變熱時，其電阻會降低。所以熱敏電阻上的電壓降會很低，使與非門的輸入變為低電平，其電路圖如下：

當兩個熱敏電阻上的電壓降很低時，與非門的輸出將變高，然后蜂鳴器響起。

3、光激活防盜報警器

該電路由以簡單鎖存電路形式連接的與非門組成。當開關連接到“A”時，蜂鳴器輸入將關閉。在這種情況下，LDR(作為鎖存器的輸入之一連接)對電路沒有影響。但是當開關在'B'時，由于LDR的影響，蜂鳴器將開啟。蜂鳴器會同時響起，燈光或閃光燈也會閃爍提醒。只有將開關返回到位置“A”才能關閉蜂鳴器。

4、自動澆水系統

這項技術發明對夜間的水廠很有用。該電路僅在LDR關閉(通常發生在夜間)和熱敏電阻周圍的空氣潮濕時才起作用。該電路有一個繼電器作為開關，僅當滿足與非門的兩個輸入條件時才允許抽水。

總結

與、或、非門可以表示任意組合邏輯，但在CMOS層更基礎的是與非門和或非門，這是因為CMOS門電路只能搭建反向邏輯。如果使用CMOS電路搭建與門、或門，就需要2級結構(與非+非門)。

所以，與非門可以構建基本的與或非，進而可以用與非門搭建所有組合邏輯。所以，與非門又稱為通用邏輯門。事實上，或非門也是一種通用邏輯門，但因為或非門開關速度比與非門慢，所以一般更愿意使用與非門。