使用電壓和或電流的rms值來計算平均功率

Q：我是否應該使用均方根(rms)功率單位來詳細說明或描述與我的信號、系統或器件相關的交流功率?

A：這取決于您如何定義rms功率。如果您不想計算交流功率波形的rms值，那么得出的結果可能沒有實際意義。

如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來計算平均功率，那么就會得出有意義的結果。

在1 Ω電阻上施加1 V rms正弦電壓時，會消耗多少功率?

這個問題的答案很明確[1]，大家對此沒有任何異議。

現在，我們將這個值與rms功率計算值比較看看。

圖1所示為1 V rms正弦曲線圖。峰峰值為1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，擺幅為+1.414 V至–1.414 V。[2]

圖1.1 V rms正弦曲線圖。

圖2所示為1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻(P = V2/R)時的消耗功率曲線圖，其中顯示：

圖2.1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時的消耗功率曲線圖。

計算此值的一種方法是使用公式2[3]:

可以在MATLAB 或Excel中使用更詳細的公式[4]來驗算這個值。

該瞬時功率曲線的偏移為1 W，擺幅為0 W至2 W。

此功率波形的rms值為1.225 W。

此功率波形的平均值為1 W。這可以通過查看波形看到;波形在1 V上下對稱波動。計算波形數據點的平均數可以得出相同的值。

平均功率數值與使用rms電壓計算得出的功率值相同。

1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時，功耗為1 W，而不是1.225 W。所以，能夠得出正確值的是平均功率，平均功率具有實際意義。Rms功率(如此處所定義)沒有明顯的實用意義(沒有明顯的物理/電氣意義)，只是實踐練習中可以計算的一個量。

例如，采用1 A rms正弦電流通過1 Ω電阻，執行相同的分析。得出的結果相同。

集成電路(IC)的電源一般為直流電源，所以rms功率對IC電源沒有影響。對于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同，使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時間變化的電壓和電流(即噪聲、RF信號和振蕩器)相關功率的情形。

使用rms電壓和/或rms電流來計算平均功率，可以得出有意義的功率值。

[1] 電壓施加于電阻兩端產生功耗具有一種基本關系，可以從歐姆定律(V = Ir)以及電壓(電能/電荷單位)和電流(電荷單位/時間)的基本定義輕松得出。電壓 × 電流 = 電能/時間 = 功率

[2] 正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。

[3] 這是從恒定的直流偏置值加上單獨的rms交流值得出的rms值中演變而來。

[4] 標準教科書中提供的是以下這種更詳細的公式。

原文標題：你也困惑過嗎：可否用均方根值來描述信號/系統/器件交流功率?

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審核編輯：湯梓紅