深度剖析ACOT降壓轉換器的穩定性

ACOT（高級恒定導通時間）降壓轉換器是非線性遲滯拓撲轉換器。使用經典波特圖開環增益相位測量評估這些轉換器可能會產生不準確的結果，并可能導致錯誤的結論。在檢查 ACOT 轉換器的穩定性時，立锜建議在時域中進行階躍負載瞬態測試，而不是開環增益/相位測量。本應用筆記描述了對這些轉換器進行適當穩定性測試的背景、測量方法和驗收標準。包括對設計和測量工具、波形分析、示例和執行快速階躍負載測量時的注意事項的說明。

一、簡介

ACOT 降壓轉換器是非線性遲滯拓撲控制系統。ACOT 轉換器利用內部生成的紋波信號，該信號被添加到來自轉換器輸出的紋波和直流電平中。將這些相加，然后與內部參考進行比較。當該總和低于參考值時，比較器觸發 ON 時間 One-Shot 發生器。見圖 1。

圖 1. ACOT 降壓轉換器控制機制和操作

在 ACOT 控制系統中，輸出反饋電壓不像在電流模式轉換器中那樣提供線性變化的信號，而是為滯后控制機制提供動態變化的調制信號。因此，傳統的開環相位裕度分析（通過在輸出和反饋網絡之間插入掃描信號來執行）會干擾遲滯控制環，并產生與標準電流模式或電壓模式轉換器完全不同的結果?；谶@些常規測量的結論可能是不正確的。請參見下圖 2 中的示例：電流模式系統（左）與 ACOT 系統（右）的開環增益/相位。

圖 2. 電流模式和 ACOT 轉換器的開環增益/相位仿真顯示出截然不同的結果

但是，可以通過計算其閉環響應在頻域中對 ACOT 轉換器進行數學分析：這是通過將正弦波掃描信號添加到控制輸入（在 Vref）并查看輸出電壓與控制輸入的波特圖來完成的：如圖 3 所示。

圖 3. ACOT 降壓轉換器的閉環測量

這種計算 ACOT 閉環響應的方法提供了準確的結果，因為掃描插入信號被添加到穩定的直流控制信號中，因此不會干擾動態變化的調制信號。結果與電流模式轉換器的結果非常相似，如圖 4 中的示例所示：電流模式的閉環增益/相位（左）與 ACOT（右）。

圖 4. 電流模式和 ACOT 轉換器的閉環增益/相位仿真顯示相似的增益和相位曲線

圖 5. 具有各種阻尼因子的閉環增益相位（基于 800kHz 電流模式降壓轉換器）

在閉環數學分析中，通過觀察閉環響應可以發現系統的穩定性。
平坦的增益響應被認為是穩定的（臨界阻尼或過阻尼響應），而增益中的嚴重峰值以及諧振頻率附近的相位突然降低（欠阻尼響應）對應于系統開環增益中的低相位裕度。參見圖 5：具有各種阻尼因子的閉環增益/相位示例。

非常低的阻尼因子 ξ 將對應于低相位裕度。為確保開環相位裕度高于 45°，閉環阻尼系數 ξ 應 > 0.43。

2. ACOT 降壓轉換器穩定性邊界

傳統的恒定導通時間 (COT) 降壓轉換器需要與電感器電流同相的反饋信號以實現穩定性。正是出于這個原因，傳統 COT 轉換器使用具有一些最小 ESR 的輸出電容器，因為該 ESR 輸出紋波與電感器電流同相。當使用非常低的 ESR 輸出電容器時，ESR 輸出紋波變得太小而無法使用，并且剩余的反饋信號具有太多的相位延遲。結果是不穩定和振蕩。

ACOT 轉換器克服了這一限制，因為它們利用與電感電流同相并添加到反饋信號的內部紋波發生器。這允許使用非常低 ESR 的輸出電容器，并意味著 ACOT 轉換器將在廣泛的應用和工作條件下保持穩定。但是，有些情況可能會導致切換不穩定：

a.當使用非常小的輸出電容器（< 5μF）時，較大（相移）的輸出紋波可能會導致次諧波不穩定，因為輸出紋波幅度遠大于內部產生的紋波。在正常應用中，C-out 范圍為 22μF ~ 66μF，因此這通常不是問題。

b.在更高占空比的應用中（更高的輸出電壓或更低的輸入電壓），內部紋波信號的幅度會增加。在 ACOT 轉換器對輸出電壓波動做出反應之前，反饋信號上的電壓變化必須超過內部紋波幅度。由于這種情況下的內部紋波很大，響應可能會變得太慢，并且可能會顯示出阻尼不足的響應。這可能會導致輸出中出現一些振鈴，尤其是在 12V 至 5V 等較高輸出電壓應用中尤其明顯，在這些應用中占空比較高且反饋網絡衰減較大，從而增加了延遲。

影響這種行為的外部組件：

- 較高的反饋網絡衰減（較高的輸出電壓應用）會使情況變得更糟
- 較大的輸出電容會使情況變得更糟，因為輸出波動也更小和延遲
- 較大的電感值會使情況變得更糟，因為能量系統可以在一噸周期內交付 降低對于這些應用，建議在上反饋電阻器上

添加一個前饋電容器 (C ff )。這增加了控制系統的阻尼。見下圖 6。

圖 6. ACOT 轉換器原理圖。前饋電容 C ff 可用于增加系統阻尼

ACOT 器件數據表中的推薦應用組件表將顯示 C ff的典型值，這將導致穩定運行。為了獲得最佳穩定性和整體應用驗證，立锜開發了一種設計工具，可以幫助確定 C ff 的最佳值。

3. ACOT 穩定性設計工具

ACOT 穩定性設計工具可用于計算任何 ACOT 降壓轉換器應用的前饋電容器 C ff的最佳值。

輸入應用參數（ACOT 器件、輸入和輸出電壓、輸出電容和 ESR、電感值）后，該工具將首先計算反饋電阻，然后計算無前饋電容的控制系統閉環響應。然后它將確定最佳系統阻尼的最佳 C ff值。

用戶可以選擇不同的前饋電容值并查看對閉環響應的影響。阻尼系數 ξ 將被計算出來，可以用來判斷整個變流器的穩定性。

圖 7. 電路參數字段。這個例子是一個 5V 的應用，帶有 80μF 的陶瓷輸出電容。

對于此應用，設計人員將需要添加一些前饋電容。

圖 8. 沒有和有 C ff的反饋網絡和阻尼因子 ξ 的計算。C ff的最佳值為180pF，這將導致阻尼系數 > 0.707。當使用 C ff = 68pF 時，阻尼系數將為 0.509，這是略微欠阻尼的情況，但提供了足夠的穩定裕度。

該工具將繪制兩種條件的增益和相位。

圖 9. 沒有 C ff（左）和 C ff = 68pF（右）的閉環增益

4. ACOT 降壓轉換器穩定性測試

盡管可以通過閉環計算對 ACOT 轉換器進行數學分析，但這種方法不能用于實際測試，因為無法從 IC 外部訪問轉換器控制輸入 (V ref )。然而，由于頻域閉環阻尼因子和時域負載瞬態特性之間的關系，可以通過應用快速負載階躍并觀察由此產生的輸出電壓波動來輕松測量 ACOT 轉換器的穩定性。

圖 10. 負載階躍期間的 ACOT 降壓轉換器輸出電壓。

左側的圖 10 顯示了在具有不同阻尼因子 (ξ) 的快速負載階躍瞬態期間降壓轉換器輸出電壓波動。
很明顯，階躍負載期間的瞬態輸出電壓將根據所使用的阻尼因子表現出不同的行為：

具有足夠阻尼的系統（藍色波形）不會出現任何振鈴，輸出電壓將平穩地移動到其最終值. 這與非常好的相位裕度相關，在這種情況下約為 75 度。

當阻尼因子降低時，瞬態響應（綠色波形）中開始出現振鈴，并且相關相位裕度很低，但對于大多數 46° 應用來說是可以接受的。隨著阻尼因子的進一步降低，振鈴增加并且相位裕度被侵蝕。（紅色波形）

對于 ACOT 轉換器，阻尼系數 > 0.43 是可以接受的，阻尼系數 > 0.50 將保證穩定性，包括器件公差。這意味著輸出電壓可能會出現一些輕微的振鈴，在 < 1.5 個周期內迅速衰減。

5. 實際測量設置

要通過快速負載瞬態檢查穩定性，必須應用速度超過轉換器帶寬的負載階躍。對于 ACOT，環路帶寬可以在 100 ~ 200kHz 的量級，因此具有 500nsec 最大上升時間 (dI/dt ≈ 2A/μsec) 的負載階躍可確保激勵頻率足夠。（> 300kHz）。負載階躍的實際幅度并不重要，一般建議電流階躍為最大負載的 20~30%。因此，對于 3A 轉換器，具有可變 DC 值的 1A 峰峰值電流階躍是合適的。對于具有增強輕負載效率模式的轉換器，重要的是轉換器工作在 PWM 模式下，在輕負載效率范圍之外，并且低于任何電流限制閾值。由于這些原因，負載瞬態從最大負載的 1/3 到 2/3 是合理的。

大多數電子負載不能產生非?？斓呢撦d階躍。對于這些情況，可以使用一個簡單的工具來生成快速加載步驟。下面的圖 11 顯示了一個可用于生成快速負載階躍的工具示例：它由一個由脈沖發生器驅動的 MOSFET 開關組成。MOSFET 將一個電阻器切換到轉換器輸出。另一個電阻器直接連接到輸出以設置靜態負載條件。

圖 11。

該工具可以創建非?？斓?dI/dt（上升時間約為 50 納秒），但這些速度會引起振鈴，這不是由于轉換器穩定性而是由于降壓轉換器輸入振鈴。（電源線和陶瓷輸入帽、PCB 走線等）。將階躍負載上升時間增加到 ~ 500nsec 將減少這種影響。脈沖發生器的驅動速度決定了開關速度。為了減慢速度，可以在 MOSFET 柵極處增加一個電容來降低驅動速度。作為額外的預防措施，可以在靠近 IC 的降壓輸入電容器上并聯一個 220μF 電解電容器，以抑制來自輸入側的任何振鈴。為避免動態負載電阻器的功耗過高，請將脈沖負載占空因數保持在較低的水平，約為 20% 或更低。

圖 12 顯示了典型的測量設置。

圖 12。

快速階躍響應測量的一些示例如下所示：（基于RT7277 GSP 在 5V 和 1.8V 應用中）

6. 進行非?？焖俚呢撦d階躍測量時的注意事項

在階躍負載上升沿會有一個輸出電壓下降效應，其中下沖主要由轉換器的反應速度和轉換器可以達到的最大占空比決定。

在快速負載階躍下降沿期間，將出現輸出飆升效應，其中輸出可能會出現一些過沖，因為電感電流不能足夠快地下降并為輸出電容器充電。

輸出飆升主要由負載階躍幅度、電感值和輸出電容決定，因為 ACOT 轉換器將暫時進入 0% 占空比模式。飆升效應在低輸出電壓電源中尤為明顯，其中電感電流 dI/dt 由于 Vo/L 較低而較低。這些影響不應被誤認為是不穩定。

七、總結

ACOT 轉換器包含一個內部紋波發生器，使其適合與非常低 ESR 的輸出電容器一起使用。因此，ACOT 轉換器將在廣泛的應用和操作條件下保持穩定。在某些應用中（尤其是更高輸出電壓的應用），ACOT 轉換器可能會表現出欠阻尼響應。通過添加前饋電容器，可以增加系統阻尼，以實現良好的阻尼響應。

為了確定前饋電容的最佳值，可以使用一種設計工具來計算任何應用所需的前饋電容。設計工具還將計算閉環系統阻尼系數，可用于判斷系統穩定性。

對于實際的穩定性測量，建議使用快速負載階躍進行時域測量。在這些階躍負載測量中，可以通過觀察負載階躍期間的輸出電壓波動來判斷穩定性。在快速負載階躍期間，阻尼良好的系統將在輸出電壓中顯示最小的振鈴。

將傳統的開環相位裕度測量應用于 ACOT 降壓轉換器可能會顯示出誤導性的結果，因為 ACOT 轉換器是非線性遲滯拓撲控制系統，并且來自輸出的反饋信號不像電流模式轉換器那樣是線性變化的信號，而是動態變化的信號。改變滯后控制機制的調制信號。因此，不推薦使用傳統的開環相位裕度測量來分析 ACOT 轉換器的穩定性，因為基于這些測量得出的結論可能并不準確。