抗混疊濾波器的性能特性及應用設計

最初，視頻濾波器是一個無源的LC電路，現在，將放大器與RC濾波器結合起來，可以獲得尺寸更小、更高效的設計。此外，二十世紀60年代發展起來的靈敏度分析與預失真方法也克服了早期濾波器性能較差的弱點。高性能運放和PC上的專用軟件方便了寬帶有源濾波器的設計，但這并未解決任意特定應用的問題。對視頻濾波器而言，特定的應用與信號制式給每個電路設計都帶來了細微的差別。以下是兩類主要的視頻應用：

抗混疊濾波器：這一類器件被放置在ADC之前，用來衰減信號中Nyquist頻率以上的成分，即高于ADC采樣率一半的信號分量。這些濾波器頻率響應的過渡帶通常都設計得盡可能陡，目的是盡可能將截止頻率以上的信號統統濾掉。對ITU-601以及其他應用來說，這樣的性能是通過將模擬濾波器、數字濾波器以及過采樣ADC結合運用來實現的。而對PC圖像之類的應用，少量的濾波就足夠了。

重建濾波器：也被稱作（sin x）/x或零階保持校正器，這類器件被放置在DAC之后，用來消除由采樣帶來的疊影，并不是為了消除DAC時鐘串擾。重建濾波器很少有象抗混疊濾波器那樣的選擇性，因為DAC的保持功能也有濾波的作用--這種作用降低了對選擇性的要求，但給響應帶來了損失?，F有的視頻信號制式包括RGB、分量視頻、復合視頻和RGB PC圖像等。

所有應用與制式都希望視頻濾波器能達到“線性相位”，這是群延時（不同頻率的延時）特性所要求的。所需的相位線性度取決于具體的應用與視頻制式。例如，抗混疊濾波器與分量制式比重建應用與復合視頻的要求更嚴格。各種應用與制式的要求由NTSC、PAL/DVB、ITU、SMPTE和ESA規定。本文將對不同的濾波器作一比較，以便根據給定的應用或制式確定最佳的設計。

濾波器及其特性

不論是用于抗混疊還是重建，濾波器都必須具備低通特性，使視頻的幀頻能夠通過。因此，設計者需要謹慎考慮AC耦合。低通濾波器可以根據其幅度特性或用于描述它的多項式來分類（Bessel、Butterworth、Chebyshev或Cauer）。圖1所示為歸一化為1-rad帶寬后這些濾波器的特性。通常應該選取具有最佳選擇性與最小極點數（降低成本）的濾波器，但是對相位線性度的額外要求限制了可選擇的范圍。

濾波器的相位線性度決定了包絡延時或群延時（GD）與頻率的關系。平坦的群延時表明所有頻率被延遲了相同的時間，在時域這有利于信號波形的保持。因此，群延時差異比絕對群延時更為重要。另一有項獨立的參數稱為通道間差異，用于衡量通道間的“時間符合度”，不應將其與群延時混淆。對于視頻來講，多大程度的群延時差異是可以接受的，為什么？答案取決于具體的應用與視頻制式。例如，ITU-470對復合視頻信號群延時的規定非常寬松。然而，ITU-601則要嚴格許多，以便確保視頻重放的穩定性，既針對于MPEG-2壓縮，也是為了控制串行化之前的相位抖動。那么，為確保相位線性度，應該考慮什么樣的濾波器特性呢？

圖1中的群延時曲線在截止頻率處出現了一個峰。這是由截止頻率附近陡峭的相位變化造成的。為了有一個大致的概念，以一個3極點、6MHz Butterworth濾波器為例，在其帶寬范圍內群延時差異大約為20ns-25ns。增加極點數或濾波器的選擇性會使該差異增加。其他一些用來減小群延時差異的更特殊的濾波器包括Bessel、相位逼近、Thompson-Butterworth，以及LeGendre等。盡管如此，在視頻中最常使用的仍然是Butterworth特性的濾波器。

抗混疊濾波器的設計

對于抗混疊濾波器，選擇性由ITU-601規定的模板來確定，就像圖2中所顯示的。帶寬規定為5.75MHz （ 0.1dB，插損在6.75MHz處為12dB，8MHz處為40dB，0.1dB帶寬范圍內群延時差異為（3ns。這樣的性能要求對于單純的模擬濾波器來講太困難了，但是通過四倍過采樣可以將該要求調整為27MHz處12dB，32MHz處40dB。

使用軟件或歸一化曲線，我們會發現-3dB帶寬為8.45MHz的5極點Butterworth濾波器就能滿足選擇性要求，但沒考慮群延時。對于后者，需要一個延時級，對于此電路，需要重點關注的運放參數為0.1dB，2VP-P帶寬。將該數值應用于式1和2可獲得精確的設計。圖3a與3b給出了一個適合此類應用的原理圖，并用曲線顯示了它的增益和群延時特性，此設計基于四倍過采樣系統。由于MAX4450/4451卓越的瞬態響應與大信號帶寬（2VP-P時175MHz），因此選擇它。

重建濾波器

DAC之后的重建濾波是沒有被很好理解的應用之一。很多設計者認為引入重建濾波器是為了濾掉采樣時鐘，但這遠不是事實。當信號被采樣時，采樣中包含了多個重復的信號映像，分別對準采樣時鐘的各次諧波。重建濾波器將濾掉除基帶采樣外的所有其他信號。如果抗混疊濾波器達到了其目的，那么DAC輸出看上去就像圖4中的映像A，接下來，它右邊的所有采樣都應被濾掉。因此，對于重建的要求類似于抗混疊，但是，由于每個采樣只停留瞬間，DAC會將每個采樣保持一個時鐘周期，這樣一來，就產生了我們所熟悉的逼近于某斜線的臺階狀波形。保持功能相當于一個數字濾波器，它的特性類似于Butterworth或Bessel濾波器，在半采樣頻率處響應被降低了4dB。重建濾波器的第二個目的是補償這個損失，這就需要如圖5a電路那樣的幅度均衡器。該均衡器在一個延時電路的基礎上構成，具有類似于Bessel濾波器的響應。它可按照DAC采樣率（FS）來設計。圖5b顯示了采用和未用幅度均衡器時的DAC頻率響應。與延時級類似，它可以被包含在任何重建濾波器中。

保持響應也有一個對準采樣時鐘的極點，可以完全消除時鐘。不過，大多數重建應用還是將時鐘衰減作為其品質因數?，F在了解了重建濾波器的功能，我們就可以著手設計了。

NTSC/PAL視頻重建最普通的要求是在13.5MHz處衰減＞20dB，在27MHz處＞40dB，截止頻率取決于所采納的視頻標準。出于兩方面的原因，我們選擇了Sallen-Key結構的3極點Butterworth濾波器。首先，其增益（+2）適合驅動反向端接的電纜。其次，它的群延時差異可以調節，這樣，不需要延時均衡器我們就可以通過調節群延時獲得最優的性能。

有源視頻濾波器設計中的實際問題

無論是手工設計的，還是軟件輔助設計的，或是綜合這兩種方法得到的濾波器，實際的響應曲線可能并不完全符合預期。原因之一是計算出的響應與采用標準元件值得到的實際響應之間存有偏差。通過選擇標準（5%）容值的電容器而導出電阻值可以使誤差降至最小。原因很現實--可以購得1%或2%容差的電容器，但容值精度僅為5%，而對電阻來說，1%容差和1%精度的電阻很容易得到。這樣選擇的元件可以提供最佳的一致性和最精確的幅度響應。

濾波器構成之后，可能出現不穩定與振蕩的情況。如果出現這樣的情況，將輸入對地短接，看其是否繼續振蕩。如果振蕩停止，說明阻抗太高，降低設計阻抗就可以消除振蕩。但如果仍繼續振蕩，則請注意振蕩頻率是否接近濾波器的截止頻率或在截止頻率以下。如果是這樣，振蕩可能是由元件或寄生參數引起的。若振蕩頻率高于截止頻率，那么可能是運放或電路板布局引起的。

好的布局就象是一件藝術作品，但它只是基于一些簡單的原則。提供一個干凈的電源電壓和一個堅實的接地很重要，這意味著用低ESR的電容器濾波，有時是一個調節器。旁路電容連接而成的回路必須盡量小，否則寄生電感將與電容諧振。良好的接地平面對好的模擬設計很關鍵，但是隨著帶寬的增加，它可能帶來寄生電容，使濾波器失調。為避免這樣的問題，將受到影響的元件與走線下方的地平面去掉即可。

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