基于集成FET降壓轉換器的閉環補償設計

引言

當談到在負載點應用中構建負電壓軌時，設計人員有許多方法可供選擇。專門為此而設計的集成器件并-不常見，并且其它現成的方法一般都有明顯的缺點，例如：體積過大、噪聲過高、效率太低等。如果有負電壓，則可以把它用作轉換器的輸入。本文為你介紹一種利用標準正降壓轉換器構建負升壓轉換器的方法，其利用一個現有的負電壓，創建一個大（大負值）振幅的輸出電壓。使用升壓穩壓器，實現一種更小型、高效和更具性價比的設計。我們在這里為你呈現一個使用集成FET 降壓轉換器的完整設計舉例。文章討論了基本工作原理、高級設計權衡方法以及所產生轉換器的閉環補償設計。

負升壓拓撲

負升壓轉換器的實現，利用了正降壓轉換器與負升壓轉換器電源設計和控制之間存在的一些相似之處。圖1 描述了正降壓穩壓器的基本工作原理。降壓轉換器由一個對VIN削波的半橋和一個提取DC組件的濾波器組成。通過改變上層FET 的占空比（D），對經過濾波的輸出電壓進行調節。當VOUT 過低時，控制環路通過增加D來做出反應。當VOUT 過高時，D降低。降壓輸入電流為非連續（具有更強的RMS電流），而輸出電流連續，并且等于電感電流波形。電感的電流為正，其從半橋流出。

圖2顯示了負升壓拓撲。在這種拓撲中，一個更大的負電壓產生自現有負電壓。在D期間，電感電流增加，對能量進行存儲（dI = –VIN × D × T/L）。在1-D 期間，能量轉移至輸出。當上層FET 關閉并且下層FET 開啟時，電感電流流入輸出，從而在電感電流下降時為負載提供支持。由圖1和圖2，我們可以看到，負升壓穩壓器與正降壓穩壓器完全相同，只是電平偏移至接地電壓以下。另外，VIN和VOUT 被顛倒。請注意下列共同特點：

·上層FET 為受控開關。

·電感電流以相同方向流過電感（流出半橋）。

·D增加，VOUT 增加。

這些共同點的重要性在于，可利用現有正降壓轉換器構建負升壓轉換器。兩者工作的一個差別是，升壓轉換器有非連續輸出電流和連續輸入電流，而降壓轉換器則相反。

轉換器選擇

在選擇某個轉換器時，還有三件事情需要考慮：

1、轉換器應具有外部補償，以適應與升壓轉換器相關的不同控制算法，我們將在后面討論。

2、轉換器處理與輸入電流相等的電流，而非負載電流，因此需相應地調整額定電流和電流限制。例如，效率影響（η）忽略不計時，一個12W 、-6V到-12V 的升壓轉換器具有1A（12W ）的輸出電流和2A（12W ）的輸入電流。這種設計要求使用額定電流大于2A的轉換器。所選轉換器的額定輸出電流必須大于方程式1的結果：

3、轉換器的VDD 被-VOUT 偏置。當轉換器首次上電時，VOUT 等于VIN ，而VOUT 在進入調節以前會一直上升。因此，控制器規格應允許轉換器以VDD = |–VIN|啟動，而-轉換器工作額定值應為VDD = |–VOUT|。例如，把-6V輸入轉換為-12V 輸出的設計要求控制器以VDD=6V啟動，并在VDD=12V 啟動以后繼續運行。當負輸入為低電壓時，這就存在問題。一種解決方案是，使用一個具有隔離于電源VIN的VDD的轉換器。圖3顯示了利用德州儀器（TI）TPS54020 把-2.0V 轉換為-2.2V 的負升壓穩壓器。盡管它是一種相對低壓穩壓器，但是，只要轉換器規格支持這些電壓，所有-VIN和-VOUT 的原理都相同。注意，U1即引腳VIN的電源與引腳PVIN的電源接地分開，從而實現低壓運行。如前所述，并參見方程式1，轉換器的額定電流由輸入電流驅動。因此，轉換器的功耗取決于輸入電流。

負升壓穩壓器（ηBOOST）的效率與正降壓穩壓器（ηBUCK）的效率有關，但要稍低一點。圖4和方程式2顯示了這兩種效率的關系，當規定ηBUCK約為90%時兩者差不多相等：

組件選擇

我們可以按照降壓轉換器產品說明書規定的相同標準來選擇電感。應根據應用要求的紋波電壓來選擇升壓轉換器的輸入和輸出電容器，并時刻記住，輸出電容器額定值必須適應更高的RMS電流。

控制理論

相比降壓轉換器，升壓轉換器具有一種不-同的、更復雜的傳輸函數。與降壓轉換器一樣，電壓模式控制和電流模式控制之間的傳輸函數不同。本分析使用一個基于TPS54020（一種電流模式器件）的電流模式控制升壓轉換器。波特圖方法用于評估這種控制環路設計的穩定性。穩定性相關點為開環增益穿過統一性的相位，以及相位穿過- 180 °時的增益。開環增益等于正向傳輸函數乘以控制傳輸函數，包括控制環路周圍的所有增益。

電流模式功率級（控制術語叫“車間”）具有方程式3 所示正向傳輸函數：

其中，s為復形拉普拉斯變量，He（s）代表高頻動態。連續升壓具有兩個突出控制功能。首先，“車間”是一個單極系統，原因是電流模式控制影響。其次，有一個右半層零點（RHPZ）。1，2RHPZ、“車間”極和COUT 等效串聯電阻（ESR ）零點頻率分別表示為下列方程式：

RHPZ要求，環路整體增益帶寬低于最小RHPZ頻率，通常為5到10倍。如果需要更低的帶寬，則可忽略RHPZ，并且方程式3中的He（s）也可忽略。這種設計使用陶瓷輸出電容器，因此ESR零點也可忽略?，F在，控制方程式可簡化為：

方程式3和5經過修改，使用gM（A/V輸出電流增益補-償）而非RSENSE，并且gM=1/RSENSE 。

負升壓穩壓器設計

經證明，正向傳輸函數簡化為一個方程式5所示單極系統?，F實控制環路例子可基于使用TI TPS54020EVM082 的設計，VIN = –2.0 V，VOUT = –3.0 V ，并且IOUT = 6 A 。這種電氣設計可根據圖3所示電路重新配置為一個負升壓穩壓器，其使用許多與EVM設計相同的組件。從現在起，后面的“輸入”和“輸出”均指升壓模式輸入和輸出。方程式4可用于計算32kHz的最小RHPZ?？刂骗h路設計的目標是有一個1.0kHz 的整體增益交叉，因此可以忽略ESR零點和RHPZ的影響。

表1列出了一些具體的參數和值。方程式6使用這些值描述正向傳輸函數：

圖5顯示了4個不同負載電阻值的GPS（s）波特圖。注意，極點位置和低頻增益為負載電阻的函數。另外，還要注意，在極點以后增益斜率不再變化（COUT 驅動）。在極點以前，增益依賴于負載，并且最大負載（最小RLOAD ）時出現最高頻率極點。0.5.負載（ILOAD=6.0A）帶來4.4kHz極點。我們還可以看到，RHPZ使增益上升而相位下降，從而造成無法補償，并要求在RHPZ影響變為不利以前出現交叉。

這種設計的計劃是，獲得1.0kHz 開環傳輸函數的整體增益。1.0kHz 下，“車間”具有約+9 dB的增益。利用積分電路后面緊跟最高GPS（s）極點頻率零點，并且使用一個可產生1.0kHz 預期交叉-9 dB的整體增益（+9 dB + –9 dB = 0 dB），可以輕松地對這種正向傳輸函數進行補償。這種補償接近于通過交叉的單極轉降特性，并帶來足夠的相位余量。

波特穩定性標準

負反饋閉環系統具有一個如方程式7所示傳輸函數：

其中，G（s）為正向（“車間”）傳輸函數，H（s）為負反饋控制，而G（s）H（s）為開環傳輸函數。波特穩定性標準規定，除非G（s） H（s）=-1，否則Y（s）有理。在后一種情況下，Y（s）為無限且不穩定。如果出現不穩定，還必須具備兩個條件。首先，|G（s）H（s）|必須等于1（增益=0dB ）；其次，G（s）H（s） 相位必須等于–180 °，相當于-1。包括相位余量和增益余量在內的波特圖，用于評估控制設計接近這種條件的程度。當增益等于0 dB時，相位余量被定義為G（s）H（s）和–180 °之間的相位差，同時當相位等于–180 °時增益余量是指負增益。在電源設計過程中，通?？紤]45°以上的相位余量。

表1 負升壓穩壓器的設計值和TPS54020產品說明書參數

誤差放大器補償

圖6顯示了誤差放大器（EA），該電路的傳輸函數描述如下：

注意，跨導誤差放大器的傳輸函數包括反饋分頻器增益。如果它是一個電壓反饋誤差放大器，則分頻器不會為一個增益項。查看方程式8我們發現，GEA（S）在0Hz處有一個極點，即下面頻率下的一個補償零點：

高頻極點頻率為：

注意，如果零點和極點以10或者以上作為間隔，則C15》》C1。我們的計劃是，讓增益等于1.0kHz時的-9dB。把零點放置于最高GPS（S）極點（4.4kHz），以補償“車間”極點，然后再更高頻率下放置其他極點。

評估f=1.0kHz的|GEA（s）|，并設置其等于-9dB，得到C1+C15≈0.117uF。我們選擇最接近標準值0.10uF。給定C15和4.4kHz預期零點位置時，R1可計算為360Ω。我們選擇最接近標準值的357Ω。高頻極點放置在50kHz處。這種做法有些隨意，但是該極點需大于10倍交叉頻率。以確保它不會降低環路相位余量。需要添加該高頻極點是因為，它讓環路增益在高頻下不斷下降。經計算，C1為0.01uF。圖7顯示了轉換器最終補償環路的波特圖。預計開環增益和相位，與測量的開環增益和相位緊密匹配，接近1.0kHz整體增益交叉。

測試數據

圖7還包括了0.5Ω負載電源的測量波特圖。在1.0kHz交叉附近，存在密切的相關性。圖7所示預計波形還包括了RHPZ效應。1.0kHz和10kHz之間的增益和相位干擾被認為來自于控制器的非線性特性，并且在50%以上負載電流時開始出現。由于這種現象出現在交叉以上，因此它對環路穩定性無關緊要。

圖8顯示了0.5.（6A）負載的開關波形。正如我們預計的那樣，它看起來與降壓轉換器的開關波形完全一致，但電平偏移至接地電壓以下，具體取決于-3.0V VOUT 設置值。

其它考慮事項

關于這種轉換器，我們還需要注意其它三個方面。首先，TPS54020 有單獨的VIN 和VDD 。它實現了低電壓（此處為2V）功率轉換，而這對于許多其它轉換器是不可能的。其次，這種負升壓設計概念可擴展至更高電壓，其僅受限于所選擇轉換器的額定值。最后且最重要的一點是，在升壓轉換器啟動以前但在電壓施加于PVIN引腳以后，升壓輸出的任何負載電流都通過低側FET 體二極管來傳導。即使以DC電流啟動，TPS54020都能非常正常地工作，但是并非所有器件都能夠以這種相同的方式運行。

因此，我們有必要添加一個與低側內部FET 并聯的肖特基二極管，以為該電流提供一條外部通路。

結論

本文證明了正降壓穩壓器可用于實現負升壓穩壓器，并獲得良好的性能。在實時測量和控制環路波特圖中，實際性能都與我們預測的性能緊密匹配。

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