LLC諧振變換器在DCM狀態下性能特性和參數研究

LLC諧振型DC/DC變換器有許多優點：開關管的頻率可工作在欠諧振和過諧振狀態；在輸出負載和輸入電壓較大變化時可利用相對較小的頻率調節來保證輸出電壓恒定，而且在整個調節范圍內都能保證功率器件軟開關。因此，它是計算機、通信、薄型電視機開關電源中最具吸引力的拓撲結構。

LLC諧振型DC/DC變換器工作在過諧振模式時或接近諧振頻率時，整流二極管的電流工作在CCM（連續狀態），諧振電流的波形接近正弦波，對這種狀況的變換器的特性分析已有很多文獻做了報道。而變換器實際工作在DCM（不連續狀態）、CCM兩個狀態下，特別在輸入電壓變化較寬的場合下，工作頻率更是遠離諧振頻率，此時整流二極管的電流工作在DCM，諧振電流的波形不完全是正弦波，而對這種狀態下變換器的特性分析則很少。本文著重分析這種狀態下的變換器的特性，為更準確完整設計LLC諧振變換器提供理論基礎。

1 DCM工作狀態的工作原理

圖1為半橋結構的LLC的諧振變換器，兩個主開關Q1、Q2的驅動信號為占空比50％的固定信號，電感L1，電容Cr=C1+C2，變壓器的勵磁電感L2構成LLC諧振網絡；在輸出側，整流二極管D1、D2構成中心抽頭的整流電路，整流二極管直接連到輸出電容C。，變壓器各線圈的匝比為n:1：1。LLC諧振變換器有2個本征諧振頻率：一個是由L1、Cr諧振的諧振頻率f1，角頻率為ω1，另一個是由L1+L2、Cr諧振的諧振頻率f2，角頻率為ω2。它們分別為：

當開關管的開關頻率工作在f＞f1時，輸出整流二極管D1的電流工作在CCM，而當開關管的開關頻率工作在f2 ＜ f ＜ f1時，輸出整流二極管D1的電流工作在DCM。

DCM工作狀態的波形圖如圖2所示。在正半周的［t0～t1］階段，S1導通，諧振元件為L1、cr，i3=i1-i2＞0，D1導通、D2關斷，電源向負載輸送能量；而在［t1～t2］階段，Sl導通，諧振元件為，L1+L2、cr，i3=i1一i2=0，D1、D2都關斷，電源不向負載輸送能量，i1為下半個周期開關管換流時實現ZVS提供續流。負半周與此相反。

2 DCM工作狀態的分析

為了簡化分析，定義歸一化頻率F=f/f1，品質因數Q=ω1L1/（n2R0），諧振電感比A=L2/L1。

1）勵磁電流i2（ι）、諧振電流i1（t）、電容電壓Vc2（t）

a）在整流二極管D1導通期間：

式中VCmin為諧振電容最低電壓；θ為初相角；nV0為折算到變壓器原邊的電壓；Vin為電路輸入電壓；

為諧振電路特征阻抗。

b）在整流二極管D1關斷期間：

式中：T為開關周期；T1為L1、Cr的諧振周期。

2）諧振電容的最大電壓VCmax和最小電壓Vcmin

由

得

根據電路的特點有：

應用（7）式得：

3）諧振電流的最大值，I1pk令式（3）sin（（ω1t－θ）=l，得

4）直流增益特性分析

根據基波分析法的原理，諧振變換器的基波分量等效電路如圖3所示。

應用傅里葉級數分析變壓器原邊電流、電壓波形的基波幅值為：

因此，負載電阻反射到變壓器原邊的電阻為：

根據等效電路圖，歸一化后得：

直流增益特性為：

應用Ein（1）pk=（2/π）Vin得到：

3 變換器的參數最佳設計

應用MATLAB仿真軟件，繪制出nM、VCmax、VCmax/nV0、nI1pk/I0 隨歸一化頻率F、品質因素Q和電感比A的曲線如圖4、圖5、圖6所示。

設LLC諧振變換器的輸入電壓變化范圍為Vinmin～Vinmax輸出電壓V0恒定不變，最高工作頻率為fmax，負載電流變化范圍為，Iomin～Iomax，利用上述圖形討論LLC諧振變換器最佳參數設計方法。

1）A、Q、F的選擇

從圖6可知，不論Q如何變化，在F=1時，nM始終為1，設定輸入電壓最大時對應最高工作頻率fmax， 此時nM=1。當輸入電壓最小時，為了保證輸出電壓不變，nMmax必須變為Vinmax/Vinmin，假設為2，在圖6中找到nM=2對應的A=2，A=4，A=8時Qmax、Fmin值，然后在圖4、圖5中找到對應的nI1PK/I0、VCmax/V0。輸入電壓變化時設計參數變化見表1。

從表1可以看出，電感比A=4時，通過開關管的電流最小，隨著A的增大，頻率控制范圍加大，但開關管的電流增加，諧振電容的峰值電壓下降不明顯。因此A選擇在2-8之間為最佳，至于具體選擇多少，根據諧振變換器的要求按照上述公式和設計方法找到最佳點，一般選擇4或5。

2）n、L1、L2、Cr參數的計算

4 實驗結果

為驗證以上分析，制作了一臺規格為Vin=200 V～400 V，V0=48 V，R0=11.5 Ωfmax=100 kHz的實驗樣機。主要參數如下：nMmax=2，A=4，Q=O.1，n=5，L1=46μH，Cr=0.055μF，L2=184μH。

改變輸入電壓，測量保持輸出電壓不變時各種輸入電壓下的最小控制頻率fmin、諧振電路最大峰值電流ILpk和諧振電容最大峰值電壓Vcmax，測量結果見表2。

5 結束語

分析了LLC諧振變換器工作在DCM狀態的特性和參數最佳確定方法，給出了相關的實驗結果，實驗證明理論分析與實驗結果完全一致，為LLC諧振變換器的準確設計提供 了一個簡單方便的方法。

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