基爾霍夫電路法詳解及應用案例

1845年，德國物理學家古斯塔夫·基?；舴颍℅ustav Kirchhoff）制定了一對或一組規則或法律，以處理電路中電流和能量的守恒。這兩個規則通常稱為：Kirchhoffs電路定律，其中Kirchhoffs定律之一是處理在閉合電路周圍流動的電流，即Kirchhoffs電流定律（KCL），而另一條定律是處理閉合電路中存在的電壓源，即Kirchhoffs Voltage法律（KVL）。
基爾霍夫斯第一定律–當前法律（KCL）
Kirchhoffs Current Law或KCL指出，“進入結點或節點的總電流或電荷完全等于離開節點的電荷，因為除了離開，它別無其他可去的地方，因為節點內沒有電荷損失”。換句話說，進入和離開一個節點的所有電流的代數和必須等于零，I （退出）+ I （進入）= 0。Kirchhoff的這一觀點通常被稱為電荷守恒。
基爾霍夫斯現行法律

在此，進入節點的三個電流I 1，I 2，I 3均為正值，離開節點的兩個電流I 4和I 5均為負值。這意味著我們也可以將等式重寫為：
I 1+ I 2+ I 3– I 4– I 5= 0
電路中的節點一詞通常是指兩個或多個載流路徑或元件（例如電纜和組件）的連接或結。同樣，為了使電流流入或流出節點，必須存在閉合電路路徑。在分析并聯電路時，我們可以使用基爾霍夫定律。
基爾霍夫第二定律–電壓定律（KVL）
Kirchhoffs電壓定律或KVL指出“在任何閉環網絡中，環路周圍的總電壓等于同一環路內所有電壓降的總和”，也等于零。換句話說，環路內所有電壓的代數和必須等于零?；鶢柣舴虻倪@個想法被稱為能量守恒。
基爾霍夫電壓定律

從環路的任何一點開始，以相同的方向繼續，注意所有電壓降的方向（正或負），然后返回相同的起點。保持順時針方向或逆時針方向相同很重要，否則最終電壓總和將不等于零。分析串聯電路時，可以使用基爾霍夫電壓定律。
使用基爾霍夫電路定律分析直流電路或交流電路時，許多定義和術語用于描述所分析電路的各個部分，例如：節點，路徑，分支，回路和網格。這些術語在電路分析中經常使用，因此理解它們很重要。
通用直流電路理論術語：
?電路– 電路是一條閉環導電路徑，電流在其中流動。
?路徑– 連接元素或源的單行。
?節點– 節點是電路中兩個或多個電路元件連接或連接在一起的電路的結點，連接點或端子，從而在兩個或多個分支之間提供連接點。節點由點表示。
?分支– 分支是連接在兩個節點之間的單個或一組組件，例如電阻器或電源。
?回路– 回路是電路中的一條簡單閉合路徑，其中不會遇到電路元件或節點超過一次。
?網格- 網格是不包含任何其他路徑的單個閉環系列路徑。網格內沒有循環。
注意：
如果所有組件中流過相同的電流值，則這些組件被稱為串聯在一起。
如果組件之間施加相同的電壓，則稱它們并聯連接在一起。
典型的直流電路

基爾霍夫斯電路法例No.1
找出流入40Ω電阻R 3的電流

該電路具有3個分支，2個節點（A和B）和2個獨立回路。
使用基爾霍夫斯電流定律，KCL的等式為：
在節點A處 ： I 1 + I 2 = I 3
在節點B處 ： I 3 = I 1 + I 2
使用基爾霍夫電壓定律，KVL方程給出如下：
回路1表示為： 10 = R 1 I 1 + R 3 I 3 = 10I 1 + 40I 3
回路2給出為： 20 = R 2 I 2 + R 3 I 3 = 20I 2 + 40I 3
回路3的公式為： 10 – 20 = 10I 1 – 20I 2
由于I 3是I 1 + I 2的總和，我們可以將等式重寫為：
等式 否1： 10 = 10I 1 + 40（I 1 + I 2）= 50I 1 + 40I 2
等式 No 2：20 = 20I 2 + 40（I 1 + I 2）= 40I 1 + 60I 2
現在，我們有兩個“聯立方程”，可以將其簡化為I 1和I 2的值。
換人我1來講我2給我們帶來的價值我1為-0.143安培
換人我2來講我1給我們的價值我2為0.429安培
如： I 3 = I 1 + I 2
流經電阻R 3的電流為： -0.143 + 0.429 = 0.286安培
電阻R 3兩端的電壓為： 0.286 x 40 = 11.44伏
I 1的負號表示最初選擇的電流方向是錯誤的，但永遠不會更有效。實際上，20v電池正在為10v電池充電。
基爾霍夫電路定律的應用
這兩個定律使得能夠找到電路中的電流和電壓，即，稱該電路為“已分析”，并且使用基爾霍夫電路定律的基本過程如下：
1.假定所有電壓和電阻均已給出。（如果未將其標記為V1，v2，…，R1，R2等）
2.為每個分支或網格分配電流（順時針或
逆時針）
3.用支路電流標記每個支路。（I1，I2，I3等）
4.找到每個節點的基爾霍夫第一定律方程。
5.為電路的每個獨立回路找到基爾霍夫第二定律方程。
6.根據需要使用線性聯立方程找到未知電流。
除了使用基爾霍夫電路定律來計算圍繞線性電路的各種電壓和電流外，我們還可以使用環路分析來計算每個獨立環路中的電流，這僅通過使用基爾霍夫定律就可以減少所需的數學運算量。

責任編輯：PSY

原文標題：基爾霍夫電路法分析

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