光學相控陣用于光束掃描的基本原理分析

在空間激光通信領域中，APT（捕獲、瞄準、跟蹤）技術是核心技術之一，是建立可靠通信鏈路的重要保證。傳統APT技術一般采用機械式轉動來實現轉向控制，存在體積大、轉動慣量大、功耗高等缺點，無法滿足空間激光通信輕小化、低功耗等實際要求，因此對非機械式光束掃描技術的研究具有重要意義。與傳統APT技術相比，光學相控陣技術具有高掃描精度、隨機偏轉、穩定性好等優點，是目前非常有潛力的非機械式光束掃描技術之一，其中基于液晶材料的光學相控陣技術發展迅速。簡要介紹了光學相控陣用于光束掃描的基本原理，綜述了基于液晶材料的光學相控陣研究現狀，分析了液晶光學相控陣用于光束掃描過程中的響應速度、偏轉效率和偏轉精度這3大關鍵性能指標以及影響因素，對提高關鍵性能的途徑作了簡要總結。

1 引言

光學相控陣技術在諸多非機械式光束偏轉技術中發展迅速，逐漸成為相關技術領域中的研究熱點，其實現方式是對波前相位進行調制，使光束在特定方向上偏轉，以此達到光束掃描的目的。在空間激光通信技術中，捕獲、瞄準、跟蹤（APT）技術是核心技術之一，對信息進行捕獲、瞄準、跟蹤，在激光通信、紅外對抗、航天器等領域有著廣闊的應用前景。傳統機械APT技術由于體積大、穩定性差、功耗高、響應速度慢以及不易和驅動電壓相結合等缺點，極大地限制了空間光學、信息光學的發展，因此研究新型非機械式光束偏轉技術尤為重要。在實際應用中，光學相控陣技術與傳統APT技術相比，其以輕小化、多路同時控制、電控可編程等優點在眾多光束偏轉技術中占據獨特優勢。

1972年Meyer研制出一種基于鈮酸鋰（LiNbO3）材料的一維光學相控陣。中國科學院上海光學精密機械研究所設計了一種基于LiNbO3材料的相控陣，實現了高速二維激光掃描。Wight等于1991年研制出了一種基于砷化鋁鉀（AlGaAs）材料的一維光波導相控陣列，通過實驗發現該器件能夠以較小尺寸的陣元來獲得較大偏轉角度。石順祥團隊在我國首次將AlGaAs材料作為移相器，研制出掃描范圍達13.6°的光波導陣列。Thomas等利用鋯鈦酸鉛鑭陶瓷（PLZT）材料研制出一種16個可編程通道的固體陣列，可實現高效的光束掃描，但偏轉范圍僅為毫弧度數量級。由于利用LiNbO3、AlGaAs以及PLZT電光材料作為相控陣移相器材料存在陣元間距較大、驅動電壓高、集成性差等缺點，無法獲得有效大角度光束掃描，而且器件損耗較大，不能滿足航天器、激光雷達等重要領域對尺寸、重量、功耗、響應等方面的實際需求，因此將液晶材料用于光學相控陣移相器已成為研究熱點。液晶光學相控陣已成功應用于激光相控陣雷達系統，并且將它作為激光雷達系統中的核心移相器是各國軍備的重要趨勢之一。憑借輕小化、低驅動、低功耗等優點，液晶光學相控陣也可用于全息投影、醫療影像、車載雷達、微型掃描等民用方面，使微小型高科技產品成為可能，這更能說明液晶光學相控陣技術研究的重要性。本文簡要闡述了光學相控陣的原理，介紹了國內外對液晶光學相控陣的研究現狀，分析了影響關鍵性能的因素，并簡要論述了提高關鍵性能的途徑。

2 液晶光學相控陣技術

2.1 光束掃描實現方式

光學相控陣實現光束掃描的原理來源于微波相控陣，控制相鄰陣元出射光波之間的相位關系，可以模擬出一個可控楔角的階梯型閃耀光柵，使入射光束經過器件在遠場特定方向上發生相長干涉，從而在該方向上產生一束能量會聚度較高的光束。一維光學相控陣掃描原理如圖1所示，圖1（a）為由N個陣元組成的一維相控陣列，各陣元間距d，相鄰陣元間電極相位差為φ，圖1（b）為模擬出的階梯型光柵。當波束以一定偏轉角度θ出射，在遠場某特定點的電場可表達為

圖1 N個陣元相控陣示意圖。（a）相控陣模型；（b）模擬閃耀光柵

式中：ｋ為波數。經過化簡和推導可得電極相位差φ和偏轉角度θ的關系為

（2）式為基于微波相控陣原理的光學相控陣技術用于光束掃描等方面提供了理論基礎?？梢酝ㄟ^兩片一維相控陣器件級聯或者單片二維器件實現二維偏轉。另外，為了滿足光束掃描系統大角度的實際需求，可將光學相控陣與體全息光柵、液晶偏振光柵、液晶棱鏡等光學器件以一定的形式進行組合?？捎糜诠鈱W相控陣的電光材料有LiNbO3、AlGaAs、PLZT材料以及液晶，鑒于光學相控陣的應用前景，基于液晶材料的光學相控陣一直是非機械式光束偏轉技術中的研究主流。

2.2 液晶光學相控陣

液晶相控陣（LCOPA）基本結構如圖２所示，液晶層（nematic LC）上下兩部分都有透明電極和玻璃基片，當液晶層無電壓時，液晶晶體平行排列，隨著電壓（AC）逐漸增大且達到閾值電壓，液晶晶體將產生一定角度的旋轉，由于晶體會在電場作用下產生雙折射，不同電場強度會使液晶晶體發生不同程度的旋轉，從而令其折射率發生改變，達到對光束進行相位調制的目的，最終實現光束掃描。因此通過控制電場強度可實時、精確地改變光波相位的特性，具有低驅動電壓、質量小、體積小等優點的液晶相控陣已經逐漸成為各領域的研究熱點。

圖2 LCOPA基本結構圖。（a）不加電壓；（b）施加電壓

第1片可實現光束掃描的高性能液晶相控陣器件于1989年由美國雷聲公司研制，如圖3（a）所示，其原理是利用周期性閃耀光柵模型，通過改變每周期內的臺階數，即改變電壓相位差來控制光束的偏轉。該公司后續研制出不同規格的液晶光學相控陣，分別在偏轉角為0.81°和2°時效率達97％和85％。美國空軍研究室與BNS等公司合作，對液晶相控陣在模擬太空環境中進行測試，結果表明，基于液晶材料的器件在模擬環境中并未受到太大的影響，這一實驗也為后續將液晶光學相控陣器件應用于航天器等領域提供了重要依據。近幾年，Meadowlark公司、麻省理工研究室、日本Santec公司等相關研究團隊紛紛研制出二維液晶相控陣器件。

圖3 不同液晶相控模型。（a）雷聲公司研制的液晶相控陣；（b）子孔徑相干法（SAC）實現高精度掃描

在近十幾年，國內各領域研究人員對液晶光學相控陣高度重視，電子科技大學、哈爾濱工業大學、中國科學院長春光學精密機械與物理研究所（簡稱長春光機所）、中國科學院光電技術研究所（簡稱成都光電所）等相關單位在器件結構設計、驅動電路、波控方法等方面進行了研究。電子科技大學從2000年起初步研制液晶光學相控陣，2005年研制出可實現連續偏轉（±3°）的一維透射式液晶相控陣，2010年提出一種基于非周期閃耀光柵模型的波控方法，將偏轉效率提升了10％-20％，2015年提出子孔徑相干法將分辨率提高到了6μrad，原理圖如圖3（b）所示，該方法對單個移相器進行分區控制，如圖中所示A區（掃描角度為θ1，N為A區陣元數）和B區（掃描角度為θ2，M為B區陣元數），最終掃描角度為θstep，兩個分區占比可自行設置，其與周期性光柵模型［見圖3（a）］相比較，彌補了光束偏轉角度離散的缺點。

哈爾濱工業大學最早將光束控制和液晶相控陣的理論、技術、應用作為整體項目，張健團隊在液晶相控陣理論和關鍵技術方面進行相應的研究，自主研制出一維液晶光學相控陣，可實現最大偏轉角度為2.0014°的連續偏轉，并對“相位凹陷”現象影響衍射效率進行了定性分析。另外在光束整形、波前校正等方面進行了諸多實驗，為后續相關研究提供了珍貴的理論基礎。長春光機所研究并建立電場與晶體折射率的關系，提出非規則光學相控陣的基本理論，隨后對相位調制曲線非線性等問題進行了討論；2013年該研究所采用平行排列液晶盒作為液晶相控陣模型進行研究，討論了基于優化盒厚的電壓與響應時間的關系，并指出該關系普遍適用于其他具有固定相位調制量的呈平行排列的液晶光學器件。成都光電所研究液晶相控陣雖起步較晚，但在短短幾年時間內取得了顯著的成果，2012年該研究所設計一種能夠應用于APT技術的高精度、大角度光束偏轉系統，首次通過液晶相控陣與沃拉斯頓棱鏡級聯實現角度放大，最終實現±13.25°的光束偏轉；隨后利用反射型液晶空間光調制器（Pluto）設計了光束偏轉閉環系統，最大衍射效率可達到90％，驅動時延優化到微秒級，同時表明液晶響應速度、系統傳輸時延和算法復雜度對控制系統帶寬都存在一定的制約。

對液晶相控陣，國外的研究重點為研制基于新型液晶材料的光學相控陣，從器件本身的優化來提高液晶相控陣的整體性能，而國內由于工藝技術的限制，研究方向主要為探索新型波控方法和先進的驅動方式，希望能夠根據不同波控方法研究出具有針對性的驅動方式。液晶相控陣用于光束掃描，響應速度、偏轉效率和偏轉精度是3大關鍵性能指標，為了滿足軍用民用等各方面的需求，提高這3大指標一直是液晶相控陣研究的重點和難點。

3 關鍵性能及其提高途徑

3.1 響應速度

液晶相控陣響應速度與液晶盒厚成正比，可表示為

式中：ld為液晶盒厚；γ１和κ２2分別為液晶的黏滯系數和彈性系數。該式表明為了獲得更好的響應性能，需要進一步減小液晶盒厚以及降低黏滯系數等。

常用的液晶材料有鐵電液晶、雙頻驅動液晶等。Gauza等研制出一種提高液晶光學相控陣響應性能的含氟的雙苯環異硫氰酸酯（NCS）體系液晶材料，實現了亞毫秒量級的響應速度。Engstrom等采用基于鐵電液晶材料的光學相控陣實現了200μs的響應速度。中國工程物理研究院制備出一種聚合物網絡液晶材料，使響應性能從亞毫秒量級降至秒量級。液晶相控陣的響應性能隨著新型材料的研制與應用得到不斷提升，通過分析可知，在應用過程中仍存在一定的不足和限制。為了使液晶光學相控陣在響應速度上有更大幅度的提升，需要探索更先進的驅動方式。

最常用的驅動方法是過驅動法，通過提高液晶電路的基礎電壓來對液晶器件進行過壓驅動。2009年，Engstrom等在液晶顯示器領域應用過驅動技術進行研究，結果表明，通過過驅動技術可有效地提高液晶顯示器件的響應速度。2006年一種基于Spiking算法的過驅動技術被應用到液晶空間光調制器，如圖4所示，將0到2π相位調制的上升時間在正常驅動電壓條件下的300ms（空心矩形曲線）縮短為67ms（實心矩形曲線），下降時間從450ms（空心三角曲線）縮短為98ms（實心三角曲線）。Hu等利用過驅動和下沖電路相結合的驅動方法，使響應性能達到亞毫秒量級。近幾年成都光電所對此也做了相關研究，在調制深度為2π的情況下使用過驅動方法將上升和下降過程的響應時間分別縮短至16ms和18ms，有效縮短了響應時間，提高系統性能，其響應曲線如圖５所示。

圖4 在有無Spiking算法下的上升時間和下降時間（Δφ為變化相位）

針對響應速度提升的研究方向，一種是研制新型聚合物液晶材料，但利用該材料存在電壓代價高以及耦合大等問題；另一種是基于新型材料探索先進的驅動方式。無論基于哪一種液晶材料，都會存在液晶晶體彈性形變帶來的響應延遲等問題，需針對不同的液晶材料探索最佳適用的驅動方式。

圖5 0-2π相位段響應曲線。（a）上升過程；（b）下降過程

3.2 偏轉效率

根據液晶光學相控陣模型和光波衍射原理，利用理想相位模式下的液晶相控陣進行光束偏轉時，衍射效率可表示為

式中：φ表示為液晶電極相位差。成都光電所的研究人員根據相控陣模型針對波長為532nm的光波進行了仿真，其電極相位差、偏轉效率、偏轉角度的關系如圖6所示，當偏轉角為0.133rad時，衍射效率為81％。當不考慮陣元相位量化的問題時，在視場內可掃描任意可分辨的角度，解決了閃耀光柵模型偏轉角離散的問題。

圖6 基于相控陣模型的光束掃描。（a）電極相位差與偏轉角度的關系；（b）偏轉角度與衍射效率的關系

液晶相控陣陣元分辨率較高、晶體具有黏性等特點，導致相鄰像素之間存在較強的非線性關聯效應，稱之為邊緣場效應，易導致實際的相位模式嚴重偏離理想模式。目前有效減小邊緣場效應的方式有兩種：一是基于優化控制方法，二是獲取波前相位的方法。2003年，Harris采用4種方法對電壓－相位關系進行多項式系數優化，從優化結果可知這４種方法均可在有效掃描范圍內達到較高的偏轉效率，對比曲線如圖7所示。國內也研究出多種波控算法，通過迭代反饋來實現波前相位的控制，理論計算表明在有效掃描范圍內可將偏轉效率提升10％以上。這種直接計算液晶相控陣的實際相位分布，再進行迭代反饋是目前頗為有效的優化相位分布的算法，但由于該算法擴展性較差，無法滿足實際應用的需求。隨后研究人員在自適應光學優化隨機并行梯度下降（SPGD）算法的基礎上，提出一種控制并優化液晶相控陣偏轉效率的方法，且適用于周期與非周期閃耀光柵模型，提高了波控算法的擴展性。蝙蝠算法在近期波控算法研究中受到青睞，與粒子群算法相比，該算法能夠有效壓縮波束旁瓣，提升主瓣能量，對同一偏轉角度0.35rad而言，可將偏轉效率由62％提升至68％。蝙蝠算法可使主瓣更窄更集中，在液晶光學相控陣技術中有著較好的發展趨勢，電子科技大學Xiao等近兩年提出的快速搜索優化算法（RSA）也可使主瓣更窄更集中。

圖7 利用４種優化方法提高衍射效率

另一方面，在對液晶相控陣施加電壓時，相位無法從2π快速重置回0，而是產生如圖8所示的下降回程區，Λ為光柵周期，ΛＦ為回程區大小?；爻虆^在很大程度上影響偏轉效率，回程區大小對效率的影響可表示為

圖９是成都光電所在2016年基于二維標量衍射理論對偏轉性能進行仿真與實驗的結果對比，上面的曲線表示為理論值，下面曲折的線表示為實際值，通過分析并指出主要差別是由相位重置產生的回程區造成的。

3.3 偏轉精度

偏轉精度是液晶相控陣器件用于光束掃描領域一個非常重要的性能指標，根據液晶相控陣原理，偏轉角度可表示為

圖8 回程區

圖9 偏轉衍射效率與偏轉角度的關系

式中：a為陣元間距；φ為相鄰陣元間電極相位差。（6）式表明陣元間距、電極相位差和波入射光波產生的誤差都將引起偏轉精度誤差。在電子科技大學的研究中，將誤差因素分為距離和相位兩大類，分別對各因素進行了仿真分析。2014年，該校自主研制了一種新型液晶光學相控陣，如圖10所示，在偏轉范圍±500μrad內偏轉精度可達2μrad。汪相如研究團隊于2017年采用2片一維液晶光學相控陣級聯的方式，如圖11所示，PBS為偏振分光棱鏡，HEP為半波片，在偏轉范圍0.19°內，偏轉精度優于25μrad，偏轉效率可達84.7％。成都光電所利用二維標量衍射理論對偏轉性能進行了實驗仿真，結果表明偏轉角度從86μrad到2.5mrad范圍內精度可達3μrad。

圖10 電子科技大學自主研制LCOPA和相關實驗結果。（a）LCOPA；（b）光束偏轉實驗結果

圖11 級聯形式實現二維光束掃描

由于非線性關聯效應、器件尺寸誤差等影響，也可以通過設計閉環控制系統來減小部分誤差。但目前對提高偏轉精度的研究較少，仍有提升空間，希望探索高精度的光束偏轉方法。

4 結束語

液晶光學相控陣技術可實時、精確地控制光束進行掃描，具有驅動電壓低、掃描精度高、隨機指向、實時可編程、體積小、功耗低等優點，是目前最具優勢的非機械式光束偏轉技術之一，對空間光通信技術的發展有著積極的影響。自2003年起美國國防部高級研究計劃局（DARPA）、雷聲公司、Rockwell公司、歐洲防務局、瑞典國防研究局等發達國家相關研究機構紛紛設立了激光束靈活掃描的項目，并提出利用液晶光學相控陣作為核心移相器來實現光束非機械式掃描的方案。液晶光學相控陣還可用于自適應光學、波前探測、3D成像等民用方面。另外目前液晶光學相控陣主要應用于低功率的系統，其原因是高功率激光所帶來的影響會極大降低器件性能甚至損壞器件。因此在高功率激光束掃描這一方面，需要進行大量的研究，才能使液晶光學相控陣技術作為軍用設備中的中流砥柱。由于工藝技術的限制，液晶光學相控陣仍有許多研究難點。為了有效提高器件的光束掃描性能，目前主要的解決方案是研究新型高雙折射率液晶材料，未來研究路線可結合卷積神經網絡探索出新型高效的波控方法，以彌補器件本身的缺點。