關于脈沖重復頻率和脈寬對脈沖相噪的介紹和應用

在使用數字相位解調和幅度解調技術測量脈沖信號相位噪聲中，脈寬和脈沖重復頻率會對測試結果造成影響。本文先介紹脈沖信號的產生機理和特點，并結合FSWP數字相位解調原理，進而給出脈沖相位噪聲測試結果影響分析。

1 引言
超低相位噪聲是對雷達測試設備的一個普遍要求，在航空、航天領域雷達信號多為脈沖體制，而脈寬和脈沖重復頻率直接影響到雷達測距和測速的分辨率，如預警雷達需要長脈寬和低脈沖重復頻率的信號；而脈沖多普勒體制雷達(PD雷達)則需要窄脈寬和高脈沖重復頻率的信號。如何準確測量不同脈寬和不同脈沖重復頻率下脈沖信號的相位噪聲顯得越來越迫切。過去，脈沖信號相位噪聲測試系統非常復雜和昂貴，而且需要把參考脈沖源和被測源進行同步，另外測量不同脈寬和不同脈沖重復頻率下相位噪聲的能力受限于PRF濾波器的個數?，F在這種情況已成為歷史，帶R&S FSWP-K4選項的R&S FSWP能夠一鍵式完成這些測量，它能夠記錄信號，自動計算所有參數，比如脈沖重復頻率、脈沖寬度，自動構建PRF數字濾波器；解調信號并顯示相位噪聲和幅度噪聲，最大偏置頻率范圍和測量校準自動進行，工程師不需要擔心是否正確設置了正確的參數。在任何情況下，工程師可以定義脈沖門參數來避免脈沖沿的瞬態特性給測試結果帶來影響并從而提高靈敏度。同樣還可以使用互相關技術來測量相位噪聲較好的信號源，目的是為了補償由于脈沖調制帶來信號靈敏度的降低。

下面的方程1描述了期望達到的動態范圍的提高量：
ΔL = 5 ? log(n)[1]
ΔL: 通過互相關技術相位噪聲靈敏度的提高量 (單位 dB)

n: 互相關的次數

舉個例子,如果互相關的次數為10,相位噪聲的靈敏度提高5dB.

2.理論分析
產生脈沖調制信號的通用方法是使用信號源來持續不斷對載波和脈沖波形進行幅度調制，在進行調制之前，先介紹幾個脈沖的標準術語，圖1是脈沖信號的波形，表1表示脈沖信號幾個主要參數。

圖1脈沖波形圖

表1脈沖信號的標準術語

除了知道脈沖信號的時域特性外，脈沖信號的頻域特性也是非常重要的，由調幅原理可知道，產生調幅信號是通過載波和調制信號相乘來實現，而信號在時域的相乘等于信號在頻域的卷積。當號信號被脈沖調制后，信號的頻率譜密度會發生變化，圖2為經脈沖調制后的頻率譜。頻率譜特性按脈沖重復頻率PRF(pulse Repetition Frequency)為等間隔的離散頻譜， 頻譜形狀為sinx/x幸格函數。脈寬的倒數為過零點的位置。

圖2連續波經脈沖調制后的功率譜

2.1 脈寬和脈沖重復頻率對相位噪聲的影響
下圖水平位置表示脈沖重復頻率PRF保持不變，而改變脈沖寬度τ脈沖頻率譜的變化情況，垂直位置表示脈沖寬度τ保持不變，而改變脈沖重復頻率PRF脈沖頻率譜的變化情況。

圖3 帶有相位噪聲邊帶fc頻譜

由圖3可知脈沖調制載頻頻譜有如下特點：當脈寬一定時，fc的噪聲與脈沖重復頻率（PRF）成反比(低的脈沖重復頻率對應高的譜線密度和噪聲,反之高的脈沖重復頻率降低fc的噪聲)。另外當脈沖重復頻率一定時，提高脈沖占空比將會降低fc的噪聲，這是由于脈沖包絡變窄導致譜線密度降低的緣故，對于fc的噪聲增加而言假設所有譜線的噪聲貢獻都是相同的，從最壞的情況估計fc噪聲將會增加：

噪聲改變量≤Log10(譜線的數量從sinx/x中第一個過零點算起)

2.2 FSWP 脈沖信號自動檢測和PRF濾波器的自動構建

圖4表示FSWP的信號流程，其中陰影部分表示的是脈沖信號數字處理部分。FSWP通過脈沖檢測模塊能夠自動檢測脈沖信號，在脈沖開始時產生一個標記并產生一個脈沖門反饋給脈內保持測量模塊，在脈沖處于OFF狀態時脈內保持測量模塊將會鎖住脈內信號，從而消除了在脈沖關斷期所有板塊的噪聲，提高了系統的動態范圍。接下來是數字濾波模塊，它是FPGA中的一個數字低通濾波器，其功能是濾除頻率大于PRF/2的成分，和傳統方法相比這是FSWP測量脈沖相位噪聲的一個主要優勢，傳統鑒相器法測量脈沖相位噪聲中，由于沒有合適的PRF濾波器，通常需要手動外接不同的PRF濾波器來測量脈沖信號的相位噪聲，FSWP卻能夠自動構建合適的濾波器來大大簡化測量過程。

FSWP基于數字信號的脈沖檢測和處理另外一大優勢是避免了脈沖開關產生的瞬態干擾，FSWP在脈沖開始時產生一個脈沖門，真正測量開始是在靠近脈沖中心位置一個非常干凈的區域。

圖5 FSWP脈沖信號設置

脈沖信號的設置如圖5所示，脈沖信號下面藍色的條狀區域表示的是從脈沖門開始的延時時間，脈沖門用紫色條狀區域來表示，這是FSWP真正開始測量的脈沖相位噪聲的區域，通常情況下脈沖門的寬度為自動檢測整個脈沖寬度的75%，高級用戶可以通過調整脈沖門的寬度和延時來測試特定脈沖區域的脈沖相位噪聲。

3 測試驗證

首先按照圖6所示連接脈沖信號源和FSWP，設置脈沖源的載波頻率1GHz，脈沖重復周期100us，脈沖寬度10us。

圖6 FSWP測量脈沖相位噪聲連接圖

在FSWP前面板中按下（MEAS CONFIG）按鈕，從彈出的對話框中選擇（Pulsed Phase Noise）菜單,FSWP進入脈沖相位噪聲測量模式。

3.1 脈沖寬度保持不變而改變脈沖重復頻率

當脈沖寬度一定時，提高脈沖重復頻率降低fc的噪聲，這是由于脈沖包絡內譜線密度降低的緣故。如圖7所示，設置脈沖源的載波頻率1GHz，脈沖寬度為10us，Trace1的脈沖重復頻率100kHz，Trace2的脈沖重復頻率10kHz，Trace1譜線密度將會比Trace2降低1/10，由公式可知：噪聲改變量≤10*Log10(1/10)=-10dB。

圖7 FSWP不同脈沖重復頻率脈沖相位噪聲測量曲線

從測試結果可以看出，在靠近PRF/2處，Trace1脈沖相位噪聲比Trace2降低了-9.3dB，和理論值基本吻合。

3.2脈沖重復頻率保持不變而改變脈沖寬度

當脈沖重復頻率一定時，提高脈沖占空比將會降低fc的噪聲，這是由于脈沖包絡變窄導致譜線密度降低的緣故。如圖15所示，設置脈沖源的載波頻率1GHz，脈沖重復周期100us，Trace1的脈寬為10us，Trace2的脈寬為50us，Trace2譜線密度將會比Trace1降低1/5，由公式可知：噪聲改變量≤10*Log10(1/5)=-6.9dB。

圖8 FSWP不同占空比的脈沖相位噪聲測量曲線

從測試結果可以看出，在靠近PRF/2處，Trace2脈沖相位噪聲比Trace1降低了-5.23dB，和理論值基本吻合。

4 總結

綜上所訴，采用先進的數字相位解調和幅度解調技術，FSWP能夠非常方便測量脈沖信號的相位噪聲，脈沖相位噪聲的測量頻偏自動限制在PRF/2范圍內，脈沖寬度和脈沖重復頻率的改變將會對包絡內的譜線密度產生改變，進而影響到脈沖相位噪聲，在靠近載波處，脈沖相位噪聲基本不變，在靠近PRF/2處，脈沖相位噪聲影響就會非常明顯。