電容式和差分電容式傳感器的工作原理及應用

電容式傳感器工作原理

電容式傳感器分單電容式和差分電容式二種。如圖1所示。

圖1 單電容式和差分電容式傳感器

（a） 單電容傳感器

（b） 差分電容傳感器

圖1（a）為兩平行板組成的電容器，圖1（b）為兩平行板中間插入極板組成的差分電容傳感。對圖1（a）而言，當忽略電容器的邊界效應時：

電容器的電容量為：

式中A為電容器的極板面積，d為極板的距離，er、e0為介電常數。

電容傳感器中的變間隙式電容傳感器的C-d特性如圖2所示。

圖2 變間隙式電容傳感器的C-d特性曲線圖

單電容傳感器的一個極板固定，稱為靜極板，另一極板與被測物體連接為動極板。差分電容傳感器的上下極板均固定，稱為靜極板，中間極板為動極板。當被測物體移動時動極板跟隨移動，就改變了極板間的電容量C，可知C-d特性是一條曲線：

當d0減小Dd時，且Δd《 d0

（1）

由（1）式可得：

（ 2 ）

當Dd/d0《《1時，得到進似的線性關系；

電容傳感器的靈敏度：

（3）

如果考慮到（2）式中的線性項和非線性項：

；

電容傳感器的相對非線性誤差：

（4）

從（3）式可以看出，要提高靈敏度，應減小電容起始間隙d0 ，但d0的減小受到電容器擊穿電壓的限制，不僅加工精度要求高，電容傳感器的相對非線性誤差增加。

為提高傳感器的靈敏度K，提高精度、減小非線性誤差&，電容傳感器大都采用差動式結構。在差分電容傳感器中，當動極板的移動距離為Dd時，電容C1的間隙d1變為d0-Dd，電容C2的間隙d2變為d0+Dd。

當Dd/d0≤1時，得到進似的線性關系

；

差動電容傳感器的靈敏度

；

差動電容傳感器的相對非線性誤差：

（5）

可見，電容傳感器采用差動方式之后，靈敏度提高了一倍，相對非線性誤差減小了一個數量級。與此同時，差動電容傳感器突出優點是最大限度地減小環境影響所造成的誤差。

就MEMS單電容式和差分電容式傳感器而言，單電容式傳感器在50Hz~20KHz范圍內頻響線性度好，將來可做成微麥克風代替柱節式壓力傳感器，用在手機里。差分電容傳感器在0Hz-1KHz范圍內頻響線性度好，目前已廣泛應用在低頻地震波檢測上。

單電容傳感器調理電路

傳統的電容檢測方法有電荷轉移法和脈寬調制法，電荷轉移法常用于單電容檢測，脈寬調制法常用于差分電容檢測。圖3是方波發生器電路，產生的方波頻率。

如果 Rf 為常數，則f是Cx（x）函數，可根據測定f占空比，計算出Cx（x）的值。實際上，圖3電路僅可測量靜態電容，對于測量動態電容，必須對電路進行改進， 對Cx的電荷轉移過程進行保護。改進的方法是用電容性有源網絡在電路中來代替Cx，如圖4所示。U3是電荷轉移放大器，是網絡的中心；U2是跟隨器；U4是保持器，電路靜態諧振頻率以38KHz~40KHz為好。

圖3 方波發生器電路

圖4 由RC和運算放大器組成的電容性有源網絡

用有網絡代替Cx，可構成電容—頻率轉換器：

式中。

電容—頻率轉換器輸出頻率：

；

式中 Rf 、C1、C2、R5、R6為常數。

該電路靜態諧振頻率一般以38KHz~40KHz為好。

差分電容傳感器調理電路

目前流行的MEMS器件加速度計，其傳感器原理一般基于差動電容。加速度計主要由質量彈性元件、位移測量系統及信號調理電路構成，可以根據測量DC 得到物體的運動速度和加速度。

圖5 MEMS電容式振動加速度傳感器

如圖5所示，中間極板（即橫梁的伸出部分）與二個固定的外極板組成差動電容 CS1和CS2。沒有加速度時，CS1=CS2；產生加速度時，橫梁的移動改變了中間極板和固定的外極板之間的相對位置，引起電容變化，CS1≠CS2。通過測量電路，將電容的變化在外加交流電壓的激勵下轉化為電學量，能夠測得該物體相應的瞬時速度或瞬時加速度值。

圖6 交直流激勵差分電容振動加速度傳感器調理電路方框圖

圖7 交直流激勵的差分電容振動加速度傳感器的調理電路

具體電路如圖7所示：U0（MAX038）信號發生器芯片產生1MHz的正弦交流信號；U1（AD797）運算放大器組成反相比例放大器，U2（AD797）運算放大器組成同相比例放大器。1MHz的交流信號經U1、U2后，變為大小相等、方向相反、相位相差180o的二個交流激勵信號，用來激勵差分電容傳感器；U4（AD745JR）是高輸入阻抗電荷轉移放大器。U4是調理電路的中心，在外加激勵信號的作用下，傳感器振動引起的電荷轉移成電壓信號的變化。R12、R13、R14采用T型連結，目的是提升電路阻抗和電路系統放大倍數。U6（AD797）運算放大器是 將C11、R16組成的高通濾波器去除低頻干擾后的電壓信號經適當放大，為下一步同步解調作好準備；U3（AD797）運算放大器組成的移相電路，其作用是使調制信號和解調信號同步；U5同步解調器，采用ADI公司生產的平衡解調器AD630，經U5同步解調出的電壓信號就是反應振動加速度大小的信號；U9（OP137）運算放大器組成二階有源低通濾波器，濾除信號中高頻噪音成份；U10（OP177）運算放大器組成 跟隨器，信號經調整后跟隨輸出。

U7（OP137）運算放大器組成反饋AGC回路，將振動加速度信號的輸出信號反饋回源極，使動極板產生和加速度方向相反的靜電力，目的是增加加速度計的靈敏度和帶寬。該套加速度計的分辨率為2-18。

激勵信號采用正弦交流信號而不用方波信號，是因為方波信號為離散信號沒有連續性，解調時易產生尖峰脈沖雜波，雜波不易濾除，并且貫穿整個電路，影響測量分辨率。