什么是雙光子態 如何測量雙光子態

作者：大鍋天眼 ?

量子太極上熱搜了。原因是物理學家使用一種新技術來實時可視化兩個糾纏的光子，顯示出的圖像就像我國的太極陰陽魚。網友說：科學的盡頭是玄學。

事實上，這種技術叫做雙光子數字全息術，它可以用來測量由自發參量下轉換產生的高維雙光子態的空間分布。這些雙光子態具有豐富的量子特性，可以用于高維量子通信、量子成像等應用。雙光子數字全息術利用了干涉成像技術，通過將一個未知的雙光子態與一個參考態進行疊加，然后在兩個探測器上記錄相干計數，從而重構出未知態的振幅和相位信息。這種方法比傳統的投影測量方法更高效、更可靠，也更適合處理任意空間模式基底的雙光子態。

什么是雙光子態

雙光子態是一種由兩個單光子組成的量子態，它們之間存在著一種特殊的關聯，稱為糾纏。糾纏是一種非經典的現象，它意味著兩個單光子的性質不能單獨地確定，而是相互依賴。例如，如果兩個單光子是糾纏在偏振上，那么當我們測量其中一個單光子的偏振時，我們就立即知道了另一個單光子的偏振，即使它們相隔很遠。這就好像兩個單光子之間有一種神秘的通信，愛因斯坦稱之為“鬼魅般的超距作用”。 糾纏不僅可以存在于偏振上，還可以存在于其他自由度上，比如時間、頻率、軌道角動量等。

在本文中，我們關注的是空間自由度，也就是說，我們關注的是兩個單光子在空間上的位置和方向?？臻g自由度是一個無限維的希爾伯特空間，因此我們可以在其中編碼大量的信息。例如，我們可以用軌道角動量來表示一個單光子沿著傳播方向旋轉的程度，或者用拉蓋爾-高斯模式來表示一個單光子在橫向平面上呈現出不同形狀的波前。 那么如何產生具有空間糾纏的雙光子態呢？一種常見的方法是利用非線性晶體中的自發參量下轉換過程。在這個過程中，一個高能量（通常是紫外或藍色）的泵浦光子被分裂成兩個低能量（通常是紅色或近紅外）的信號和閑置光子。

由于能量和動量守恒，在泵浦光子被分裂時，信號和閑置光子必須共享泵浦光子的能量和動量。因此，信號和閑置光子之間就產生了一種糾纏關系。如果我們調節泵浦光束的形狀和方向，我們就可以控制信號和閑置光子之間的空間糾纏程度。例如，如果我們用一個具有高斯形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個具有高斯形狀的雙光子態；如果我們用一個具有螺旋形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個具有螺旋形狀的雙光子態。

如何測量雙光子態

測量雙光子態是一項重要的任務，因為它可以讓我們了解雙光子態的量子特性，以及如何利用它們進行量子信息處理。然而，測量雙光子態并不是一件容易的事情，因為它們是非經典的對象，不能用經典的方法來描述。一種常見的測量方法是投影測量，也就是說，我們用一組正交的基底來對雙光子態進行分解，然后用相應的探測器來記錄每個基底上的概率分布。例如，如果我們想要測量一個具有軌道角動量糾纏的雙光子態，我們可以用一組拉蓋爾-高斯模式作為基底，然后用一個空間光調制器和一個單光子探測器來實現投影測量。

投影測量的優點是它可以給出雙光子態的完整信息，也就是說，它可以重構出雙光子態的密度矩陣。

然而，投影測量也有一些缺點，比如它需要大量的測量次數，因為每個基底上的概率分布是由統計平均得到的。這就導致了測量時間的增加，以及測量結果的不確定性。它需要對每個基底進行精確的調節，因為任何誤差都會影響測量結果的準確性。這就導致了測量設備的復雜性，以及測量過程的不穩定性。它需要對每個基底進行完備的覆蓋，因為任何遺漏都會導致測量結果的不完整性。這就導致了測量空間的限制，以及測量能力的不充分。 因此，我們需要一種更好的測量方法，能夠克服投影測量的缺點，同時保留其優點。這就是雙光子數字全息術。

什么是雙光子數字全息術

雙光子數字全息術是一種基于干涉成像技術的測量方法，它可以用來測量任意空間模式基底下的雙光子態，它的原理如下。 首先，我們需要準備一個未知的雙光子態和一個參考態。未知態可以由自發參量下轉換產生，參考態可以由一個可調節的激光器產生。然后，我們需要將未知態和參考態進行疊加，形成一個干涉圖案。我們可以用一個分束器或者一個空間光調制器來實現疊加。接著，我們需要在兩個探測器上記錄相干計數。我們可以用兩個單光子探測器或者兩個像素探測器來實現記錄。最后，我們需要用一個數學算法來從相干計數中重構出未知態的振幅和相位信息。我們可以用一個傅里葉變換或者一個迭代算法來實現重構。

雙光子數字全息術的優點是：它只需要一次測量，因為相干計數是由干涉圖案直接得到的。這就大大減少了測量時間，以及測量結果的不確定性。它不需要對任何基底進行調節，因為參考態可以是任意形狀和方向的。這就大大簡化了測量設備，以及測量過程的穩定性。它不需要對任何基底進行覆蓋，因為相干計數包含了所有空間模式基底下的信息。這就大大擴展了測量空間，以及測量能力的充分。 因此，雙光子數字全息術是一種高效、可靠、通用的測量方法，它可以用來探索空間糾纏雙光子態的奧秘，以及利用它們進行高維量子信息處理。?

編輯：黃飛