使用集成補償網絡評估降壓穩壓器的瞬態性能

為降壓穩壓器設計補償網絡可能很乏味，可能需要多次迭代才能優化解決方案。擁有優化的控制回路，可以在保持適當穩定性的同時實現快速瞬態響應，已成為一項重大挑戰隨著 ADAS 和快速瞬態響應要求等新應用的出現。為了解決這些問題，已經開發出具有內部補償網絡的降壓穩壓器來簡化設計過程。盡管有內部補償網絡的好處，但可用于調整/改善外部瞬態性能的旋鈕較少。主要挑戰是如何評估內部補償網絡以確保它們適合特定應用。本文將提供有關如何評估內部薪酬網絡的指導。

峰值電流模式降壓穩壓器

峰值電流模式 (PCM) 控制被廣泛用作降壓穩壓器的控制方法。與 PCM 控制相對于電壓模式 (VM) 控制相關的好處已經得到很好的確立。圖 1 顯示了 PCM 降壓穩壓器的應用原理圖和典型波特圖。

圖 1：PCM 降壓穩壓器原理圖和波特圖

圖 1 中的兩個功率級極點頻率可以分別用公式 (1) 和公式 (2) 計算

其中R _i可以用公式 (3) 計算：?????????????????????????

并且K _m可以通過等式（4）計算，當D = 0.5（D代表占空比）時：

PCM 控制的降壓穩壓器 (ω _z ) 中的 ESR 零頻率可以用公式 (5) 計算：

典型的 II 類補償網絡

圖 2 顯示了典型的 II 類補償網絡。II 型補償向系統添加一個零 (COMP-Z) 和一個極點 (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的頻率可以根據系統的無源元件進行計算（參見圖 2、等式 (6) 和等式 (7)）。請注意，由于極點/零點引起的角度/相位和斜率/幅度都將在極點/零點頻率的 10% 處開始變化，并在極點/零點頻率的 10 倍時達到最大值。

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圖 2：II 型補償網絡和零/極點位置

COMP-Z 的頻率可以用公式 (6) 計算：

COMP-P 的頻率可以用公式 (7) 計算：????????????????????????????????????????????????????????

關于降壓穩壓器的瞬態性能，有兩個標準。一是系統帶寬（BW），二是系統相位裕度（PM）。BW 越高，瞬態響應越快。PM 越高，系統越安靜、越穩定。不幸的是，在實踐中，增加 BW 會降低 PM，反之亦然。這意味著 BW 和 PM 之間存在權衡。為了在降壓穩壓器中獲得合適的 BW 以及可接受的 PM 和可接受的噪聲水平，BW 等于開關頻率 (f _SW ) 的10%是合理的。

內部薪酬網絡評估指南

基于上一節的討論，我們假設目標帶寬可以用公式 (8) 計算：

對于最大 PM，補償網絡零 (COMP-Z) 需要在 BW 頻率下提供其最大相位提升。理論上，由零引起的正相位在其頻率的 10 倍處達到最大值。因此，將 COMP-Z 設置在 BW 頻率的 10% 到 20% 之間。該范圍考慮了系統中的任何附加寄生效應。因此，COMP-Z 頻率和 BW 頻率之間的關系可以用公式（9）計算：

為了在較高頻率下進行適當的噪聲衰減，假設開關頻率 <1MHz ，補償器 (COMP-P) 的極點必須大約等于 f _SW / 2。如果開關頻率 >1MHz，則 COMP-P 必須接近 f _SW / 2 和輸出電容器 ESR 零之間的較低值，用公式 (5) 估算。

需要考慮的一個重要實用技巧是，除非 C _OUT是具有高 ESR 的電解液，否則f _SW / 2 具有主要影響，而 COMP-P 取決于該值。這允許使用等式 (10) 估計 COMP-P：

由于 COMP-Z 和 COMP-P 都是基于開關頻率定義的，因此可以使用這兩個公式得出第三個要求，即 C _COMP和 C _HF之間的關系，可以通過公式 (11) 計算)：

有了這三個基本要求，就可以根據應用的開關頻率來評估內部補償網絡的性能。

具有可配置開關頻率的部件

類似的方法可以應用于具有可配置開關頻率的部件，只要考慮兩個關鍵點：

1. COMP-Z 是根據最小可配置開關頻率設置的。
2. COMP-P 是根據最大可配置開關頻率設置的。

COMP-Z 是根據最小可配置開關頻率設置的，因為隨著開關頻率的增加，電感器尺寸會成比例地減小。當查看 PCM 降壓穩壓器功率級中的第二個極點（由等式 (2) 表示）時，極點頻率 (ω _L ) 會隨著電感 ( L ) 的降低而增加。隨著 ω _{L 的}?增加，由該極點引起的相位延遲也被進一步推離 BW 頻率。由該極引起的負相的減少導致系統整體相位的增加，從而導致系統的 PM 增加。

因此，如果根據最小可配置開關頻率設置 COMP-Z，則相位裕度 (PM) 將隨著開關頻率的增加而增加。

與 COMP-Z 不同，COMP-P 頻率是根據最大可配置開關頻率設置的。如前所述，由極點引起的幅度/角度在該極點頻率的 10% 處開始下降。我們假設 f _COMP-P是根據最小開關頻率設置的。現在，如果該部件配置為在最大開關頻率下運行，則由于 f _COMP-P（從 0.1 xf _COMP-P開始生效）導致的相位降低將發生在其 BW 內。不建議這樣做，因為它會在 BW 內放置另一個極點。由于類型 II 補償網絡中只有一個零可用，因此無法補償該極點。因此，必須根據器件的最大開關頻率設置 COMP-P 頻率。

案例研究 – MPQ4430

讓我們在實際部分中探討這些原則。MPS 的 MPQ4330 是一款 36V、3.5A、同步降壓轉換器，具有集成 FET 和集成補償網絡。圖 3 顯示了 MPQ4430 的典型應用原理圖和內部補償網絡。開關頻率使用 FREQ 引腳上的電阻器設置。根據電阻值，這部分的開關頻率可以在 350kHz 到 2.5MHz 之間。

圖 3：MPQ4430 典型應用和內部補償網絡

由于這部分的開關頻率是可配置的，因此必須遵循上一節中討論的方法。COMP-Z 必須根據最小開關頻率設置，即 350kHz。

假設開關頻率為 350kHz，目標帶寬將是該頻率的 10%，即 35kHz。現在，讓我們根據補償網絡無源元件計算 COMP-Z 頻率。在這部分中，R _COMP和 C _COMP分別為 460kΩ 和 52pF。使用等式 (6)，這導致 f _COMP-Z為 6.6kHz。根據等式 (9)，該值在 4kHz 至 8kHz 的可接受范圍內，這意味著滿足第一個要求。

接下來，根據等式 (10) 設置的要求檢查 COMP-P 頻率。同樣，由于開關頻率在這部分中是可配置的，因此在公式 (10) 中考慮了最大可配置開關頻率。考慮到 2.5MHz 的最大開關頻率，目標 COMP-P 頻率 (f _COMP-P ) 必須設置為接近 f _SW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

對于這部分，R _COMP和 C _HF分別為 460kΩ 和 0.2pF。這導致 f _COMP-P為 1.7MHz，足夠接近 1.25MHz 目標。

最后，將 C _HF與 C _COMP進行比較，以確保滿足等式 (11) 設定的要求。在這部分中，C _HF和C _COMP分別為0.2pF 和52pF。因此，C _HF約為C _{COMP 的}0.3% 。因此，也滿足了 C _HF與 C _COMP值 (C _HF < 4% x C _COMP ) 的要求。

不同開關頻率下的 MPQ4430 波特圖

圖 4 顯示了 MPQ4430 的波特測量值隨著開關頻率（進而電感值）的變化而變化。

圖 4：三種開關頻率下 MPQ4430 的波特圖

有幾個重要的觀察結果；表 1 總結了結果

表 1：表 1：開關頻率增加對 BW/PM 的影響總結

首先，如波特測量中所見，在更高的開關頻率下，PM 得到改善。這是因為，根據等式 (2)，隨著開關頻率的增加，電感器的極點 (ω _L ) 被推得更遠。這會導致 BW 頻率的負相位減少，PM 增加，這進一步證實了基于最小開關頻率設置 COMP-Z 頻率是一個明智的決定。

請注意，由于 R _COMP和 C _COMP是固定的，并且開關頻率的增加僅影響功率級中的第二個極點，因此 BW 相對固定。因此，可能希望隨著開關頻率的增加而增加 BW。這可以通過添加外部旋鈕來實現。

在較高開關頻率下增加環路 BW 和 PM 的有效方法是向反饋網絡添加一個前饋電容器 (C _FF )（參見圖 5）。

圖 5：向補償網絡添加前饋電容器以改善瞬態響應

添加前饋電容可以大大提高系統的BW和PM。MPQ4430 的頻率響應是在 2.5MHz 開關頻率下獲得的，無論有沒有 20pF 前饋電容器。使用額外的電容器，BW 和 PM 得到改善。

圖 6：帶有和不帶有前饋電容器的 MPQ4430 在 2.5MHz 的波特圖

結論

本文提出了一種基于應用開關頻率評估內部補償網絡能力的系統方法。建議的評估技術涉及三項基本檢查，以確保內部補償網絡針對具有已知或可配置開關頻率的應用正確設計。在某些情況下，添加外部旋鈕可以進一步提高系統的瞬態性能。這些原理應用于 MPQ4430，驗證了該技術的有效性。

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