雙隨機相位編碼信息加密技術(shù)原理解析

信息安全技術(shù)已經(jīng)發(fā)展為一門(mén)綜合性交叉學(xué)科，它涉及到信息論、通信技術(shù)、網(wǎng)絡(luò )技術(shù)、計算機科學(xué)和密碼學(xué)等多方面的知識，它主要是運用一些先進(jìn)的技術(shù)如電子加密技術(shù)等對用戶(hù)信息進(jìn)行保護，從而不受偶然或惡意的侵犯，對用戶(hù)造成信息的泄露。隨著(zhù)信息安全技術(shù)的不斷發(fā)展，其內涵不斷延伸，由起初的信息保密發(fā)展到信息的可控性再而到現階段關(guān)于信息的管理控制、監測評估等多方面的技術(shù)。從數學(xué)原理維度，信息安全技術(shù)的研究主要分為兩個(gè)方面，其分類(lèi)圖如圖1所示。

圖1信息安全技術(shù)分類(lèi)圖

與基于數學(xué)難題的密碼學(xué)相比，光學(xué)信息安全技術(shù)有著(zhù)高維度加密、高并行處理速度以及能快速實(shí)現卷積和相關(guān)運算的特點(diǎn)[1]，因此，在信息安全技術(shù)發(fā)展方向，光學(xué)信息安全技術(shù)的技術(shù)優(yōu)勢越來(lái)越明顯。在光學(xué)加密系統中，可以通過(guò)控制光的多自由度來(lái)設計系統的加密密鑰，對系統進(jìn)行多維編碼，達到加密系統的高安全性的要求。

光學(xué)信息安全技術(shù)實(shí)質(zhì)上屬于信息光學(xué)的范疇。光學(xué)信息安全技術(shù)是基于光學(xué)原理的數據加密和信息隱藏技術(shù)[2、3]，由于光具有天然的并行處理的優(yōu)勢，近年來(lái)，光學(xué)信息安全技術(shù)發(fā)展迅猛，在各個(gè)領(lǐng)域的應用也非常廣泛，在光學(xué)加密系統中，光波傳輸時(shí)受到衍射限制，必然伴隨著(zhù)衍射現象的發(fā)生，并且能夠提供波長(cháng)、振幅、相位、偏振態(tài)、空間頻率等參數，系統可以將這些參數以及衍射距離等作為系統的加密密鑰，實(shí)現衍射變換達到信息加密的目的。與傳統的基于數學(xué)的計算機密碼學(xué)和信息安全技術(shù)相比，光學(xué)信息安全技術(shù)具有多維密鑰空間、天然的快速并行處理大容量的數據等優(yōu)勢，而建立在傅立葉變換光學(xué)的基礎上，利用隨機相位編碼進(jìn)行光學(xué)加密的研究已經(jīng)得到越來(lái)越多人的重視，其中雙相位隨機編碼技術(shù)應用的最為廣泛。

雙隨機相位編碼信息加密技術(shù)原理[4]

加密技術(shù)原理：

工作原理是利用數學(xué)或物理手段對信息在傳輸過(guò)程中進(jìn)行保護，以防止泄漏的技術(shù)，在接收端進(jìn)行解密交換恢復成原信息，使竊密者即使截收到傳輸信號，也不了解信號所代表的內容，如圖2所示。

在保密通信中，發(fā)方將明文信源加密后傳輸給收方，原來(lái)的信息叫明文，加密后的稱(chēng)為密文，收方收到密文后，要把密文去密，恢復成明文。

發(fā)送方產(chǎn)生明文，利用加密鑰匙經(jīng)加密方法對明文加密，得到密文，密文有可能會(huì )被敵方截獲，在加密算法不公開(kāi)或者不能被攻破的情況下，對于不合法的接收者來(lái)說(shuō)，所截獲的信息僅僅是一些雜亂無(wú)章，毫無(wú)意義的符號，如果截獲者已經(jīng)知道加密算法法和加密秘鑰或者所擁有的計算機資源能給攻破發(fā)送方的加密系統，那么就會(huì )造成信息泄漏，當合法接收者接收到密文后，用解密鑰匙經(jīng)解密算法解密，得到明文，信息傳輸完成。

圖2加密信息傳輸原理圖

雙隨機相位編碼光學(xué)圖像加密實(shí)現方法：

用基于傅立葉光學(xué)的4f系統來(lái)實(shí)現上面的算法。按照圖3把要加密的明文圖像f(x，y)和相位掩膜M1(x，y)貼在一起放在輸入平面上，相干光照明時(shí)就完成了加密的第一個(gè)步驟；如果在4f系統的頻譜平面上放置相位掩膜M2(u,v)，則在輸出平面上可以得到加密圖像g(x,y)。解密時(shí)，只需要將g(x,y)放置在輸入平面上，而頻譜平面上放置M2(u,v)的匹配濾波器M3(u,v)，則在輸出平面上放置CCD相機可得到f(x,y)。

圖3雙隨機相位編碼光學(xué)圖像加密的原理圖

實(shí)現過(guò)程為待加密明文圖像為實(shí)值函數f(x,y),加密后的密文圖像為g(x,y),其中Φ(x,y)和Ψ(x,y)為在[0,l]中隨機分布的白噪聲，用于加密的相位掩膜分別為：

M1(x,y)=exp[j2πφ(x,y)]

M2(u,v)=exp[j2πΨ(u,v)]

解碼相位掩膜為：

M3(u,v)=[M2(u,v)]*

M4(x,y)=exp[-j2πφ(x,y)]

x、y代表空域坐標，u、v代表相應的頻域坐標。

要將明文函數f（x,y)加密為隨機的白噪聲，進(jìn)行如下的運算：

首先，將f(x,y)與相位掩膜從M1(x,y)相乘得到圖像f(x,y)exp[j2πφ(x,y)]，然后再將它與相位掩膜的傅里葉變換F進(jìn)行卷積運算可以得到加密圖像：

解密時(shí)，先將g（x，y）做傅立葉變換，得到

G（u，v）=F=FM2(u,v)

然后將G(u,v)與M3(u,v)相乘后再做傅立葉變換可以得到f(x,y)exp[j2πφ(x,y)]，解密后的圖像即為其模的平方|f(x,y)|2，要完全恢復f(x,y)還需用M4(x,y)來(lái)消除隨機相位的影響。

雙隨機位相編碼圖像的全息記錄實(shí)現方案

雙隨機相位編碼圖像的全息記錄，用全息的方法記錄下加密的圖像[5]，其光路在圖3的基礎上要引入一束參考光，如圖4所示。

圖4雙隨機位相編碼圖像的全息記錄示意圖

設平面參考光波的場(chǎng)分布為：

a為參考光的傳播方向與系統光軸的夾角，λ為光波波長(cháng)，而R0為參考光波的常數振幅。根據上面的討論，在加密時(shí)，CCD上記錄到的圖像應為加密圖像光波與參考光波的干涉光強H(x，y)，即

解密時(shí)，當用參考光照射圖像H（x，y）時(shí)，透過(guò)H（x，y）的波前為：

有用的只有上式中的第二項，這是加密圖像信息，對它處理才能正確解密，而這一項的傳播方向與入射光有a的夾角，這使得加密光路和解密光路稍有不同，但都采用的是4f的結構，而解密光路的光學(xué)對準的難度提高了。

光學(xué)圖像加密實(shí)驗結果

輸入為一個(gè)256x256象素點(diǎn)的Lena肖像(圖5(a))的明文圖像，兩個(gè)隨機相位掩模M1、M2由隨機函數產(chǎn)生，各自獨立的均勻的白光噪音，再經(jīng)過(guò)級次分別為傅立葉Lens1和Lens2的兩次分數傅里葉變換，得到的一個(gè)編碼圖像密文（圖5(b)），如果沒(méi)有相應的密鑰，其顯示為白噪聲，沒(méi)有任何明文信息。

利用光學(xué)密鑰對密文（加密圖像(圖5(b))）進(jìn)行解密恢復出明文圖像（圖5（c））；如果是竊密者獲取傳輸信號，但沒(méi)有解密鑰匙（M3=M*2），無(wú)法還原出明文，只能獲取圖5(d)的圖像。

（a）明文（Lena肖像）（b）密文（加密后圖像）

（c）正確的解密結果（d）無(wú)密鑰獲取圖像

圖5光學(xué)加密圖像解密結果

結論

光學(xué)信息加密技術(shù)通常借助密鑰的作用，對圖像進(jìn)行光學(xué)變換或處理，在空域或時(shí)域完成信息的嵌入。加密算法的密鑰通常采用隨機相位模板或者光學(xué)系統的一些結構參數，如入射波長(cháng)、衍射距離、焦距等。光學(xué)信息加密技術(shù)對于提高信息加密的維度、多重隱藏的實(shí)時(shí)性等提供了較優(yōu)的解決方法。

參考文獻

[1]Unnikrishnan G.,Singh K..Double random fractional Fourier domain encoding for optical security[J].Opt.Eng.,2000,39(11):2853~2859

[2]B.Javidi.Securing information with optical technologies[J].Physics Today,1997,50(3):27~32.

[3]O.Matoba,T.Nomura,B.Javidi,et al.Optical techniques for information security[J].Proceedings of the IEEE,2009,97(6):1128~1148.

[4]彭翔,張鵬,位恒政等.雙隨機相位加密系統的已知明文攻擊[J].物理學(xué)報,2006,55(3):1130~1136.

[5]M.R.Abuturab.Security enhancement of color image crypto-system by optical interference principle and spiral phase encoding[J].Applied Optics,2013,52(8):1555~1563.
編輯：hfy