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WiMAX系統中導頻和信道估計
Abstract:Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) technique is adopted in WiMAX system, and the different pilot patterns are defined for both uplink and downlink channels. Pilot pattern should be changed, especially when Multiple Input Multiple Output (MIMO) technique is combined with OFDMA, in order to support multiple antennas. There are five kinds of pilot patterns in WiMAX-MIMO-OFDMA system, namely, Downlink-Partially Used Sub-Channel (DL-PUSC), Downlink-Fully Used Sub-Channel (DL-FUSC), Downlink-Optional Fully Used Sub-Channel (DL-OFUSC), Uplink-Partially Used Sub-Channel (UL-PUSC) and Uplink-Optional Partially Used Sub-Channel (UL-OPUSC). Moreover, by analyzing the simulation results of time domain Least Square (LS), frequency domain LS, and Fast Fourier Transform (FFT)-based channel estimation algorithms, the best pilot pattern can be found.Keywords:WiMAX;pilot;channel estimation; OFDM; MIMO
WiMAX是以IEEE 802.16系列標準為基礎的寬帶無線接入技術，支持固定、游牧、便攜和全移動4種應用場景。近年來，寬帶無線技術發展迅猛，WiMAX逐漸成為無線通信業界關注的焦點。IEEE 802.16標準主要包括固定寬帶無線接入空中接口標準802.16d和移動寬帶無線接入空中接口標準802.16e。其中，802.16e憑借其移動性的支持，高速數據業務的提供和較低的成本，被業界視為能與3G相抗衡的下一代無線寬帶技術。由于正交頻分多址接入(OFDMA)技術具有抗多徑衰落能力強，頻譜利用率高等特點，802.16e和802.16d的物理層核心技術都采用了OFDMA[1-2]。
信道估計是OFDMA系統應用研究的關鍵技術，其準確程度極大地影響著系統性能，尤其是結合多輸入多輸出(MIMO)高階調制時。到目前為止，針對單輸入單輸出(SISO)-OFDM系統的信道估計方法甚多，有基于最小平方(LS)的頻域信道估計，有基于傅立葉變換(FFT)的信道估計，有基于LS準則和最小均方誤差(MMSE)準則的時域信道估計，有盲信道估計等。這些方法各有利弊，在不同系統中的性能差異較大。
OFDMA系統中，上下行鏈路工作原理差別很大，下行鏈路是一個廣播信道，可遵循正交頻分復用(OFDM)系統中信道估計方法的思想，而對于上行鏈路，各用戶與基站的通信是隨機的，每個用戶對應自己的多徑衰落信道，信道估計需分別進行。當OFDMA系統結合MIMO技術時，接收信號是多根發射天線的信號疊加，不同天線之間的信號存在干擾，信道估計的準確程度極大地影響著系統性能，因此MIMO系統中對信道估計的準確程度比一般SISO系統要求更高。另外，802.16d和802.16e標準對上下行鏈路定義了不同的子信道分配方案，以適應不同的情形。在各種分配方案中，導頻開銷和導頻圖案有所不同，因此所采用的信道估計方法也不同。綜上所述，研究WiMAX-MIMO-OFDMA系統中，不同導頻模式下的信道估計極具意義。
1 WiMAX-MIMO-OFDMA系統模型
WiMAX-MIMO-OFDMA系統的發射接收流程與OFDMA子信道分配方法、MIMO技術及其編碼矩陣等有關，其框架結構較多，具體見文獻[1]。發射端大概包括編碼、交織、調制、子信道化、MIMO編碼、插導頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數模(DA)變換、無線射頻(RF)調制等流程，其先后順序在不同情況下有所變化。接收端與發射端互為逆過程。
OFDMA子信道分配分為完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先選擇導頻子載波，再將剩下的子載波分成子信道進行數據傳輸；而PUSC是先把可用子載波分成子信道，再在每個子信道中選擇導頻子載波。
MIMO技術主要包括發射分集和空間復用[3]。WiMAX系統中支持的有空時分組碼(STBC)，空頻分組碼(SFBC)，跳頻分集碼(FHDC)，垂直分層空時碼(V-BLAST)和水平分層空時碼(H-BLAST)[1]。下行鏈路中支持2根、3根和4根發射天線，上行鏈路中僅支持2根發射天線[1]。對于不同發射天線數，有A、B、C這3種編碼矩陣[1-2]。
WiMAX系統中的子載波分為3種：數據子載波，用于傳輸數據；導頻子載波，用于各種估計或同步；空子載波，包括保護子載波和直流(DC)子載波，不用于傳輸[4]。
802.16e的目標是能夠向下兼容802.16d，其物理層實現與802.16d基本一致，主要差別在于對OFDMA進行了擴展。802.16d中，僅規定了2 048點OFDMA。而802.16e中，可以支持2 048點、1 024點、512點和128點，以適應不同地理區域從20 MHz到1.25 MHz的信道帶寬差異。本文的信道估計是針對802.16e標準進行研究的，其同樣適用于802.16d。
2 WiMAX-MIMO-OFDMA系統導頻圖案
OFDMA系統中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可選完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自適應調制編碼(AMC)子信道的可選子信道分配等，上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可選部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可選子信道分配[1]。本文重點介紹其中5種。
2.1DL-PUSC
首先將可用子載波(數據子載波和導頻子載波)分成基本簇，一個子信道包含兩個基本簇，一個基本簇包含兩個時間符號，占用每個符號中的14個子載波，如圖1所示。
DL-PUSC是下行部分使用子信道，所有導頻隨著基本簇的劃分被分成6個組，這6個組又分給不同的扇區，每個扇區調用其中的一個或多個組。DL-PUSC支持2根和4根發射天線，不同天線間的導頻通過時域和頻域區分，其變化周期為4個時間符號。
2.2DL-FUSC
DL-FUSC調用所有子信道，首先在可用子載波中指定導頻子載波，然后將剩下的數據子載波分成子信道。導頻子載波分為固定導頻和可變導頻，分別包含固定和可變的兩個導頻集。導頻集中導頻子載波數目和位置隨子載波個數的不同而不同[1]。固定導頻不隨時間變化，可變導頻根據奇符號和偶符號改變導頻子載波，導頻位置的計算如式(1)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)
其中，x=0或1，SymbolNumber表示第m個符號，m 從0開始。
DL-FUSC支持2根或4根發射天線，其變化規則如下：
(1) 2根發射天線：在偶時間符號內，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1；在奇時間符號內，天線0使用VariableSet#1和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中，可變導頻子載波每2個符號變化一次，如式(2)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)
(2) 4 根發射天線：在偶時間符號內，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1，天線2使用VariableSet#0＋1，天線3使用VariableSet#1＋1；在奇時間符號內，天線0使用VariableSet#1，天線1使用VariableSet#0，天線2使用VariableSet#1＋1和ConstantSet#0，天線3使用VariableSet#0＋1和ConstantSet#1。其中，可變導頻子載波的位置也是每兩個符號變化一次。
2.3DL-OFUSC
這種分配方法調用所有的子信道，先分配導頻載波，再將剩下的數據子載波分成子信道。導頻子載波的分配方法是：每9個可用子載波為一組，分為若干子載波組，每組指定一個導頻子載波，導頻子載波的位置根據OFDMA符號的時間序號而改變。如果9個連續子載波的編號是0~8，則導頻子載波的編號是3l＋1，l=m mod3(m是OFDMA符號序號)。DL-OFUSC支持2根、3根或4根發射天線。
2.4UL-PUSC
和DL-PUSC 一樣，首先將所有可用子載波分成“單元塊”，每個單元塊由3 個連續符號上的4 個連續子載波組成，導頻子載波位于每個單元塊的四角，如圖2所示。子信道由6個不相鄰單元塊構成。UL-PUSC僅支持2根發射天線，其變化規則見圖3。
2.5UL-OPUSC
該方法中每個子信道包含6個單元塊，每個單元塊由3個連續符號上的3個連續子載波構成，導頻子載波指定為第二個子載波上的第二個符號。UL-OPUSC僅支持2根發射天線。
2.6五種導頻模式分析比較
(1)分配導頻數
DL-FUSC和DL-OFUSC屬于下行導頻模式，調用了所有的子信道，接收端可以得到全部導頻信號；DL-PUSC屬于下行使用子信道的導頻模式，每個扇區調用其中的一個或多個組，接收端得到的導頻多少和調用組的數目和型號有關；UL-PUSC和UL-OPUSC屬于上行部分使用子信道的導頻模式，一個用戶分配其中的一個或多個子信道，接收端得到的導頻多少與分配的子信道數目有關。
(2)導頻開銷
UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。
(3)導頻功率
DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC這4種模式中，導頻處功率比平均數據功率高2.5 dB；而UL-PUSC模式中，兩者相等。
3 WiMAX-MIMO-OFDMA系統中的信道估計
目前的信道估計種類繁多，本文就3種典型的估計方法進行研究。仿真條件為：子載波個數是1 024，載頻為3.5 GHz，信道模型采用6徑的典型城市(TU)信道[5]，循環前綴是64，發射接收天線分別為2和1，車速是50 km/h，采用1/2卷積編碼加交織，其他不同條件下的信道估計仍可參考這些仿真圖。
3.1時域LS信道估計
(1) 時域LS信道估計算法原理
時域LS信道估計器實際是一個解相關器，接收信號通過和偽逆矩陣相乘分離出信道特性。算法假設接收端知道每個徑的具體延時，但不知道確切增益。
若一根發射天線的一個時間符號上有M個導頻{a i(mk)}, k =0,1…M -1，i 表示第i 根發射天線，mk表示第k個導頻所處的子載波，mk∈{0…N -1}，N為子載波個數，那么接收到的導頻信號，其矩陣形式如式(3)所示(為了簡化，省略掉接收天線和時間序號)：
其中，
代表第k個導頻子載波上的接收信號；hi=[hi(0),hi (1)…hi (L -1)]?祝，hi (l)代表了第一徑的復信道增益；hpi是加性高斯噪聲向量；Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一個Mp×Mp的對角矩陣，Wpi見式(4)：
Wpi是M×L的傅立葉變換矩陣，?子i, i =0…L -1是每徑的時延，Tu是符號周期。
因為(Tpi )HTpi=dI，d為常數，I為單位陣，所以信道的時域沖激響應如式(5)所示：
hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi
=1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)
然后把時域沖激響應hLS轉換到頻域，就得到所需的信道頻域響應。
(2) 時域LS信道估計仿真性能及分析
分配的導頻數目對時域LS估計器影響較大，此估計器非常適合下行FUSC和下行可選FUSC模式；對于下行PUSC，如果只分配一個組時，一般不采用(子信道分配數目與組的型號有關)；對于上行的導頻模式，只有用戶分配到的子信道數為兩個以上時方可采用。另外，估計性能還與導頻功率有關，在導頻載波數相同的情況下，上行PUSC性能較差。圖4是時域LS信道估計的均方誤差(MSE)性能比較圖。
3.2頻域LS信道估計與插值
WiMAX-MIMO-OFDMA系統的導頻模式是二維離散的，第k 個子載波的頻域LS信道估計H(k )如式(6)所示：
其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分別表示第k個子載波的接收信號、信道頻率響應、導頻信號和高斯白噪聲。
WiMAX系統中，定義了保護子載波，而且導頻不是以2的n 次方等間隔插入，這樣，公式(6)不能進一步化簡，存在求逆計算，復雜度較高，目前的硬件條件難以實現。另外，此算法需要預先知道信道多徑時延，這給信道估計也帶來了一定不便。
對于頻域LS信道估計，只能得到離散點的信道狀態信息，要得到全部子載波的響應，必須進行插值。目前，線性插值(Linear)，三次樣條插值(Spline)和最近點插值(Nearest)是3種常見的方法。Linear插值相當于把相鄰的數據點用直線連接進行插值；Spline插值是利用已知數據求出樣條函數后，按照此函數插值，其曲線最光滑，但當數據分布不均勻時，結果不理想；Nearest插值是根據已知兩點間的插值點和這兩點間的位置遠近來插值，實現最簡單，但插值最粗糙。
由于插值結果與導頻密度，導頻功率和導頻圖案有關，并不是所有模式都適合使用，下面分別進行分析：
(1) 下行PUSC：此模式下的插值是以簇為單元，每根天線在簇中的每個時間符號上僅分配到一個導頻載波，因此，只能采用Nearest插值。
(2) 下行FUSC：3種插值方法都可采用。但是下行FUSC的導頻分布及不均勻，采用Spline插值時，性能較差，另外，Nearest插值性能較差。綜上，建議選擇Linear插值。
(3) 下行可選FUSC：3種插值都可采用。此模式的導頻分布較均勻，高性噪比時，Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比時，由于受噪聲影響，Spline性能不如Linear。
(4) 上行PUSC：此模式下的插值是以塊為單元，每根天線在塊中每個時間符號上至多分配到一個導頻載波，因此，只能采用Nearest插值。
(5) 上行可選PUSC：此模式可采用Linear插值和Nearest插值，其中，Linear性能較好。
另外，比較常見的還有濾波器插值(如維納插值)，但由于復雜度較高，不予說明。圖5是頻域LS信道估計與插值的MSE性能比較圖。
3.3基于FFT的信道估計算法
基于FFT的信道估計只適合于導頻以2的n (n 為非負整數)次方等間隔插入的情況。而WiMAX-MIMO-OFDMA系統中，不僅存在保護子載波，而且導頻也非2的n 次方等間隔插入，因此要利用這一估計方法，必須做一些改進。下面是具體步驟：
采用頻域LS算法得到導頻處的信道頻域響應；
對離散的信道狀態信息插值，得到可用子載波處的信道頻域響應；
構建頻域連續性，即對保護子載波部分進行插值(鑒于復雜度問題，可采用Linear插值)，得到N點的信道頻域響應HLS；
將HLS(k )經過IFFT操作轉換到時域：h1(n )=IFFT [HLS]；
保留h1的前LCP點(循環前綴長度)和后Ltail點(根據當前信道類型和導頻個數取值)，中間置0，減小噪聲影響：
將h2(k)經過FFT操作轉換到頻域，即得所需信道估計值：HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。
這一方法僅適用于下行FUSC和下行可選FUSC，但考慮到下行FUSC的導頻分布不均勻，插值性能不好，建議不采用。下行可選FUSC中的MSE性能如圖6所示。
4 結束語
本文仿真比較了WiMAX-MIMO-OFDMA系統中的信道估計，得出了每種導頻模式下的最優信道估計：
(1)下行PUSC：導頻分配較多時，時域LS信道估計最優，否則采用頻域LS估計和Nearest插值；
(2)下行FUSC：時域LS估計最優，其它方案性能較差；
(3)下行可選FUSC：時域LS估計最優，其次可選改進的FFT信道估計；
(4)上行 PUSC：用戶分配到較多子信道時，時域LS信道估計最優，否則采用頻域LS估計和Nearest插值；
(5)上行可選PUSC：用戶分配到較多子信道時，時域LS估計最優，否則采用頻域LS估計和Linear插值。另一方面，考慮到目前的硬件水平，時域LS估計較難實現，可采用次優的簡單算法。
5 參考文獻
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[2]IEEEStd802.16-2004. IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems[S]. 2004.
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作者簡介：
劉光毅，博士，2006年畢業于北京郵電大學，現任中國移動通信研究院無線所項目經理，CCSAB3G工作組副組長，中國IMT-Advanced推進組技術子組副組長，IEEE和IEICE會員。主要研究方向為3G的演進、MIMOOFDMA的跨層無線資源管理、協作式Relay、感知無線電、異構系統的無線資源管理、MIMO信道測量和建模、IMT-Advacned系統的標準化和評估等，已發表B3G相關學術論文40余篇，申請專利10余項。王勇，北京郵電大學在讀博士研究生，主要研究方向為B3G TDD系統的研究和基帶系統開發、B3G系統集成等等。 張建華，博士，北京郵電大學副教授，2003年博士畢業于北京郵電大學，北京市科技新星，中國IMT-Advanced推進組頻率子組副組長，IEEE和IEICE會員，主要研究方向為MIMO OFDM的信道估計和同步、協作式Relay等B3G關鍵技術，MIMO信道測量和建模等；負責和完成多項國家自然科學基金和“863”項目，已發表相關學術論文50余篇，已申請專利10余項。
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