什么是諧振？

諧振定義

? 諧振即物理的簡諧振動，物體在跟偏離平衡位置的位移成正比，且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動。其動力學方程式是F=-kx。
　　諧振的現象是電流增大和電壓減小，越接近諧振中心，電流表電壓表功率表轉動變化快，但是和短路得區別是不會出現零序量。
　　在物理學里，有一個概念叫共振：當策動力的頻率和系統的固有頻率相等時，系統受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。電路里的諧振其實也是這個意思：當電路的激勵的頻率等于電路的固有頻率時，電路的電磁振蕩的振幅也將達到峰值。實際上，共振和諧振表達的是同樣一種現象。這種具有相同實質的現象在不同的領域里有不同的叫法而已。
　　收音機利用的就是諧振現象。轉動收音機的旋鈕時，就是在變動里邊的電路的固有頻率。忽然，在某一點，電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來，于是，它們發生了諧振。遠方的聲音從收音機中傳出來。這聲音是諧振的產物。
·諧振電路
　　由電感L和電容C組成的，可以在一個或若干個頻率上發生諧振現象的電路，統稱為諧振電路。在電子和無線電工程中，經常要從許多電信號中選取出我們所需要的電信號，而同時把我們不需要的電信號加以抑制或濾出，為此就需要有一個選擇電路，即諧振電路。另一方面，在電力工程中，有可能由于電路中出現諧振而產生某些危害，例如過電壓或過電流。所以，對諧振電路的研究，無論是從利用方面，或是從限制其危害方面來看，都有重要意義。

　　§9.1 串聯諧振的電路　
　　一． 諧振與諧振條件
　　二． 電路的固有諧振頻率
　　三． 諧振阻抗，特征阻抗與品質因數

　　一．諧振與諧振條件
　　由電感L和電容C串聯而組成的諧振電路稱為串聯諧振電路，如圖9-1-1所示。其中R為電路的總電阻，即R=RL+RC，RL和RC分別為電感元件與電容元件的電阻； 為電壓源電壓，ω為電源角頻率。該電路的輸入阻抗為
　　其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分別為
　　由式（9-1-2）可見，當X=ωL-1/ωC=0時，即有φ=0，即 與 相同。此時我們就說電路發生了諧振。而電路達到諧振的條件即為
　　X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3）
　　圖9-1-1 串聯諧振電路

　　二．電路的固有諧振頻率
　　由式（9-1-3）可得
　　ω0稱為電路的固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，因為它只由電路本身的參數L，C所決定。電路的諧振頻率則為
　　三．諧振阻抗，特征阻抗與品質因數
　　電路在諧振時的輸入阻抗稱為諧振阻抗，用Z0表示。由于諧振時的電抗X=0，故由式（9-1-1）得諧振阻抗為
　　Z0=R
　　可見Z0為純電阻，其值為最小。
　　諧振時的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特征阻抗，用ρ表示。即
　　可見ρ只與電路參數L，C有關，而與ω無關，且有XL0=XC0。
　　品質因數用Q表示，定義為特征阻抗ρ與電路的總電阻R之比，即
　　Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
　　在電子工程中，Q值一般在10-500之間。由上式可得
　　ρ=XL0=XC0=QR
　　故可得諧振阻抗的又一表示式為
　　Z0=R=ρ/Q
　　在電路分析中一般多采用電路元件的品質因數。電感元件與電容元件的品質因數分別定義為
　　即電路的品質因數Q，實際上可認為就是電感元件的品質因數QL。以后若提到品質因數Q，今指QL。

　　四． 諧振時電路的特性
　　五． 電路的頻率特性

　　四． 諧振時電路的特性
　　諧振電路在諧振時的特性有
　　1． 諧振阻抗Z0為純電阻，其值為最小，即Z0=R。
　　2． 電流與電源電壓同相位，即φ=ψu-ψi=0。
　　3． 電流的模達到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0稱為諧振電流。
　　4． L和C兩端均可能出現高電壓，即
　　UL0=I0XL0=US/R　XL0=QUS
　　UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS
　　可見當Q?1時，即有UL0=UCO?US，故串聯諧振又稱為電壓諧振。這種出現高電壓的現象，在無線電和電子工程中極為有用，但在電力工程中卻表現為有害，應予以防止。
　　由上兩式，我們又可得到Q的另一表示式和物理意義，即
　　Q=UL0/US=UC0/US
　　5． 諧振時電路的向量圖如圖9-1-2所示。由圖可見，L和C兩端的電壓大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。