線性劃分設計陷門算法和陷門S盒綜述

　　帶陷門的分組密碼算法是一種可以滿足特定場景下特殊需求的密碼算法，陷門函數被廣泛地應用于非對稱加密算法中，考慮將非對稱加密中陷門函數的思想引入分組密碼。分組密碼算法的核心是S盒，是絕大多數分組算法中唯一的非線性部件，在加密過程中起到混淆的作用，因此在構造分組算法的陷門時主要就是研究在S盒中植入陷門。針對這個問題，文中主要研究了基于陪集對有限域進行線性劃分的代數性質來構造陷門S盒的方法，這種陷門S盒的陷門信息就是線性劃分的方法。文中首先介紹了線性劃分設計陷門算法和陷門S盒的原理，構造了一種映射在線性劃分上的8×8陷門S盒，給出了具體的構造方法，并分析了這種S盒的線性性質和差分性質。為了說明這種S盒的安全性和實用性，采用 Bannier等提出的陷門分組算法作為模型，簡要地驗證分析了陷門的有效性，證明了陷門S盒和陷門算法對線性分析和差分分析的安全性。